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1、第一章：集合基础知识概 念集合是有限个或无限个事物的总体，这些事物或者被干脆选定，或者以某种特定的属性予以界定，构成集合的每一个详细事物叫做该集合的元素。构成集合的根本原那么1. 确定性：属性必需明确地确定集合中的元素。2. 互异性：集合中的元素必需互不一样。3. 无序性：集合中的元素的书写次序可以随意。记号, ：表示元素属于集合：表示元素不属于集合集合表示法1. 列举法：集合标识符=以逗号隔开的全部元素2. 描绘法：集合标识符=元素属性描绘3. 维恩图：在一个封闭的平面几何图形内，写出用逗号隔开的集合内元素，或写出集合的标识符分类有限集：有限个元素构成的集合。无限集：无限个元素构成的集合。数
2、集根本数集N：自然数集。N =0和全部正整数(N+：正整数集。N+=1、2、3、4 )Z：整数集。Z =-3、-2、-1、0、1、2、3Q：有理数集。Q =整数和分数 R：实数集。(R+：非零实数集。(R+=x | xR,x0 )一般数集描绘法表示：一般数集经常是某个根本数集的一部分。区间表示：a，b = x | axb，a，b= x | axb（a， b = x | axb，a，b= x | axba，+= x | ax，a，+= x | ax-，b = x | xb，-，b= x | xb关系子集及真子集子集： 设A,B是两个集合，A中的每个元素都是B中的元素，那么称A是 B的子集。记作A
3、B 随意的xAxB真子集：设A,B是两个集合，A中的每个元素都是B中的元素，且B中至少有一个元素不属于A，那么称A是 B的真子集记作AB 随意的xA xB至少存在一个元素yB而yA补集补集是相对全集而言的，设U为全集，A是U的一个子集AU，那么在U中，由不属于A的全部元素组成的集合叫做A在U中的补集CUA=x | xU且xA 运算交集概念：设A,B是两个集合，取出A,B共有的元素组成集合 C的运算叫做交运算 记作C=AB即 AB=x | xA且xB 并集概念：设A,B是两个集合，合并A,B的元素的运算叫做集合的并运算，合并的结果D叫做A,B的并集，记作D=AB即AB=x | xA或xB 第二章
4、：方程及不等式一、解一元二次方程：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.步骤：1化系数和移项:把x2前面的系数化为1，且把常数项移到方程的右边；2配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；3开方:依据平方根意义,方程两边开平方；4求解:解一元一次方程；5定解:写出原方程的解.例1.解方程：+8x-9=0 移项得： +8x=9 配方得：+8x+16=9+16 写成完全平方式：x+4=25 开方得： x+4=5 x+4=5 x+4=-5 =1 =-9：求根公式：一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是：步骤
5、：例：x22x20，a1，b2，c2，b24ac(2)241(2)120，.二、解含肯定值的不等式1.2.例留意：不等号的方向和区间的开闭三、解一元二次不等式步骤：1化系数和移项:把x2前面的系数化为1，且把常数项移到方程的右边；2配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；3开方加肯定值:依据平方根意义,对不等式开发，并加上肯定值；4按解肯定值的不等式求解例1.解方程： 移项得： 配方得： 写成完全平方式：x+20，这个给定的区间就为单调增区间。减函数：在给定的区间上任取x1，x2，函数f(x)在给定区间上为减函数的充要条件是0,且a1的函数称为指数函数。定义域为R3.指数的运算：123内容：
6、定义域、值域、特别点、单调性、最大小值、奇偶性二、对数函数1.一般地，形如a0,且a1的函数称为指数函数。定义域为R3. 对数的一些性质 零和负数没有对数(1) 常用对数：log10N=lgN(2) 自然对数：logeN=lnN e =2.71828 4.对数的运算反过来也要会用换底公式内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大小值、奇偶性a10a1图象性质定义域：0，+值域：R过点1，0，即当x=1时，y=0 时 时 时 时在0，+上是增函数在0，+上是减函数三、幂函数一般地，形如的函数称为幂函数幂函数的一些性质：P86第五章：列数一、等差数列 一般地，假如一个数列从第二项起，每一项及它前一项
7、的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的公差常用字母“d表示2.一般地，假如 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做a及b的等差中项的前n项和或二、等比数列 一般地，假如一个数列从第2项起，每一项及它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列这个常数就叫做等比数列的公比常用字母q表示 2.一般地，假如 a，A，b 成等比数列，那么 A 叫做a及b的等比中项的前n项和或第六章：空间几何体主要学习了棱柱、棱锥、旋转体一、棱柱1.一般地，假设长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么其对角线长是 c底面周长，h直棱柱的高s底面积，h棱柱的高二、棱锥1. 棱锥的高是指：顶点究竟面的垂直间隔 。 正棱锥的斜高：棱锥侧面等腰三角形的高2. 正棱锥的侧面积c底面周长，正棱锥的斜高s底面积，h棱锥的高三、圆柱1.母线、轴c底面周长，l母线长度s底面积，h棱柱的高四、圆锥c底面周长，l圆锥的母线长度s底面积，h棱锥的高五、球总结：1. 柱体的侧面积棱柱或圆柱：c底面周长，h高度2. 锥体的侧面积圆锥或棱锥：c底面周长，侧面图形的高3. 柱体的体积棱柱或圆柱：s底面积，h高度4. 锥体的体积棱锥或圆锥：s底面积，h高度