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1、一、本章共3小节共8个课时5、6周章节内容课时备注第六章 实数886.1 平方根36.2 立方根26.3 实数2单元小结1二、本章概念3.平方根二次方根5.立方根三次方根10.实数及数轴上的点一一对应.三、分类的数学思想1. 2. 四、估算以下各数分别界于哪两个整数之间1.2.3.【知识要点】1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“.2. 假如x2=a,那么x叫做a的平方根,记作“a称为被开方数.3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.4. 平方根和算术平方根的区分及联系:区分:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个.联系:1被开方数
2、必需都为非负数;2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,依据它的算术平方根可以马上写出它的负平方根.30的算术平方根及平方根同为0.5. 假如x3=a,那么x叫做a的立方根,记作“a称为被开方数.6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根.7. 求一个数的平方根立方根的运算叫开平方开立方.8. 立方根及平方根的区分:一个数只有一个立方根,并且符号及这个数一样;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说,被开放数扩大或缩小倍,算术平方根扩大或缩小倍,例如.10.平方表:自行完成12=62=112=16
3、2=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结:1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和1.2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号及原数一样.3、本身为非负数,有非负性,即0;有意义的条件是a0.4、公式:()2=aa0;=a取任何数.5、区分()2=aa0,及 =6.非负数的重要性质:假设几个非负数之和等于0,那么每一个非负数都为0此性质应用很广,务必
4、驾驭.【典型例题】1.以下语句中,正确的选项是D A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 以下说法正确的选项是CA2是2的算术平方根 B3是9的算术平方根C16的平方根是4D27的立方根是3 3. 实数x,y满意 (y1)2=0,那么xy等于 解答:依据题意得,x2=0,y1=0,解得x=2,y=1,所以,xy=21=21=34.求以下各式的值1;2;3;4解答:1因为,所以=9.2因为,所以.3因为=,所以=.4因为,所以.5. 实数x,y满意 (y1)2=0,那么xy等于 解答:依据题意得,x2=0
5、,y1=0,解得x=2,y=1,所以,xy=21=21=36. 计算164的立方根是42以下说法中:都是27的立方根,的立方根是2,.其中正确的有 B A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数自行分析它们123综合演练一、填空题1、2的平方根是 2、假设=25,=3,那么ab= 3、一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,那么a的值是 4、 _5、假设m、n互为相反数,那么_6、假设 ,那么a_07、假设有意义,那么x的取值范围是 8、16的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于,小于的整数有_个.10、一个正数x的两个平方根分别是a2和a4,那么a=_ _,x=_ _.11、
6、当时,有意义.12、当时,有意义.13、当时,有意义.14、当时,式子有意义.15、假设有意义,那么能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是 A3 B3 C3 D812以下计算正确的选项是 A=2 B=9 C. D.3以下说法中正确的选项是 A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是 A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是 A4 B C D6以下结论正确的选项是 A B C D7以下语句及写成式子正确的选项是 A、7是49的算术平方根,即 B、7是的平方根,即C、是49的平方根,即 D、是49的平方根,即8以下语句中
7、正确的选项是 A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9以下说法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有 A3个 B2个C1个 D4个10以下语句中正确的选项是 A、随意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9,9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程12x12169=0; 243x121=0;四、解答题1、求的平方根和算术平方根.2、计算的值3、假设,求的值.4、假设a、b、c满意,求代数式的值.5、,求7xy20的立方根.6、阅读以下材料,然后答复以下问题.在进展二次根式去处时,我们有时会碰上如,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;一二三以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:四1请用不同的方法化简:参照三式得_;参照四式得_.2化简: