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1、教学目的：理解数算术平方根及平方根概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算关系，会用计算器求一些正数算术平方根重点：理解数算术平方根及平方根概念，会求某些非负数平方根，会用根号表示一个数平方根难点：对大小估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根第1课时创设情景，导入新课请同学们观赏本节导图，并答复以下问题，学校要实行金秋美术作品竞赛，小欧很欢乐，他想裁出一块面积为25正方形画布，画上自己得意之作参与竞赛，这块正方形画布边长应取多少？假如这块画布面积是？这个问题事实上是一个正数平方，求这个正数问题引入新课合作沟通，解读探究讨论：1、什么样运算是平方运算？
2、2、你还记得120之间整数平方吗？自主探究：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，假如一个正数平方为，即，那么正数叫做算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数 另外：0算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1正方形拼成一个面积为2大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得四个直角形拼在一起，就到一个面积为2大正方形。设大正方形边长为，那么由算术平方根意义，即大正方形边长为讨论：有多大呢？思索：你能举些象这样无限不循环小数吗？应用迁移，稳固进步例1 求以下各数算术平方根100 0.0001 0 点拨：由一个数算术平方根定义动身来解决问题思索：4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，那么取值
3、范围是 A. B. C. D. 总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根定义和性质 2、用计算器求一个正数算术平方根拓展：算术平方根是3，算术平方根是4，是整数部分，求算术平方根课堂跟踪反响1、 非负数算术平方根表示为_，225算术平方根是_，0算术平方根是_2、3、 算术平方根是_, 算术平方根_4、 假设是49算术平方根，那么= A. 7 B. 7 C. 49 D.495、 假设，那么算术平方根是 A. 49 B. 53 C.7 D .6、 假设，求值。7、 假设是整数部分，是小数部分，试确定、值。8、 一个自然数算术平方根为，那么与这个自然数相邻下一个自然数算术平方根是_第2课时创设情景，
4、导入新课复习提问：1、什么数平方是49？ 2、平方得81数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数平方有什么关系？沟通总结：由问题动身，相识到平方得一个正数数有2个，并且互为相反数引入新课合作沟通，解读探究自主探究：独立看书，自学教材想一想：究竟什么是平方根，它和我们已经相识算术平方根有何关系？ 什么叫一个数平方根？如何用符号表示？ 依据平方根定义，只有什么数才有平方根？ 什么叫开方？假如一个数平方等于，那么这个数叫做平方根或二次方根，用符号表示为：假设；只有非负数才有平方根；求一个数平方根运算叫做开平方运算。练一练：求以下数平方根100 0.25 0总结归纳：1、 正数有两个平方根，它们互为
5、相反数2、 0平方根是03、 负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间区分定义不同：假如，那么叫做平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。假如，并且，那么叫做算术平方根。一个正数算术平方根只有一个，非负数算术平方根肯定是非负数表示方法不同：正数平方根表示为；正数算术平方根为平方根等于本身数是0；算术平方根等于本身数是0或12、平方根与算术平方根之间联络 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负那一个存在条件一样，非负数才有平方根和算术平方根0平方根和0算术平方根都是0应用迁移
6、，稳固进步例1 说出以下各数平方根0.04 例2 说出以下各数平方根各是什么？64 0 点评：要从根本之处理解一个数平方根运算，从平方根概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算 总结反思，拓展升华 小结 1、平方根定义及符号表示 2、平方根与算术平方根关系拓展 ，求：平方根课堂跟踪反响1、 推断以下说法是否正确 5是25算术平方根 是一个平方根 平方根是4 0平方根与算术平方根都是0 2、3、假设，那么，平方根是4、平方根是 A. B. C. D. 5、给出以下各数： ，其中有平方根数共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6、假设一个数平方根等于它本身，数算术平方根也
7、等于它本身，试求平方根。7、求以下各数中值 9、 假设，求、值10、假如一个正数两个平方根为和，请你求出这个正数13.2 立方根教学目的：理解立方根概念，会用符号表示一个数立方根重点：理解立方根概念，用立方运算求某些数立方根；，会用计算器求某些数立方根难点：明确平方根与立方根区分，能娴熟地求某些数立方根创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，假如这个正方体体积为216 ，那么它每条棱长是多少？合作沟通，解读探究视察 由以上问题，有，即要求一个数，使它立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体棱长归纳 假如一个数立方等于，这个数叫做立方根也叫做三次方根，即假如，那么叫做立方根探究
8、 依据立方根意义填空，看看正数、0、负数立方根各有什么特点？ 因为，所以8立方根是 2 因为，所以0.125立方根是 因为，所以8立方根是 0 因为，所以8立方根是 一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根因为，所以8立方根是 【总结归纳】 【类比思索】 平方根表示我们已经很清晰了，那么立方根又该如何表示呢？【探究说明】 一个数立方根，记作，读作：“三次根号，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，假设省略表示平方。例如：表示27立方根，；表示立方根，【探究】因为所以 = 因为，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数立方根，
9、就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数立方根，可以先求出这个负数肯定值立方根，再取其相反数，即。操作 用计算器求数立方根步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根步骤一样，只是根指数不同。步骤：输入 被开方数 = 依据显示写出立方根例：求5立方根保存三个有效数字 被开方数 = 所以 应用迁移，稳固进步例1 求以下各数立方根 8 例2 计算 例3 张叔叔有棱长为两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新正方体木箱棱长大约是多少？结果精确到 分析 从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体体积等于另一个正方体体积2倍，列式并计算。例4 解方
10、程 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根定义求解为常数这一类型简洁三次方程。第小题，我们要把看成一个整体，依旧转化成为形式，再由立方根定义去求解。备选例题 自变量取值范围是 A. 且 B. C. 且总结反思，拓展升华小结 1、立方根概念和性质 2、立方根与平方根异同比较课堂跟踪反响1、 当 0 时，有意义；当 为一实在数 时，有意义2、 立方根是 2 ，平方根是 2 ，立方根是 2 3、 8立方根与一个平方根和等于 1或5 4、 一个自然数算术平方根是，那么与这个自然数相邻下一个自然数平方根是 ，立方根是 5、 解以下方程 6、，且，求值13.3实数(1)教学目的：理解无理数和实数概念，知
11、道实数和数轴上点一一对应，能估算无理数大小；理解实数运算法那么及运算律，会进展实数运算，会用计算器进展实数运算重点：实数意义和实数分类；实数运算法那么及运算律难点：体会数轴上点与实数是一一对应；精确地进展实数范围内运算第1课时创设情景，导入新课略合作沟通，解读探究探究 运用计算器计算，把以下有理数写成小数形式，你有什么发觉？ 3 ， ， ， ， ，我们发觉，上面有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数形式，即 ， ， ， ， ，归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数视察 通过前面讨论和学习，我们知道，许多数平方根和立方根都是无限
12、不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数结论 有理数和无理数统称为实数试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上点来表示。无理数是否也可以用数轴上点来表示呢？探究 如下图，直径为1个单位长度圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O，点O坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上一个点表示出来，这就是说，数轴上点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩大到实数以后，实数与数轴上点就是一一对应，即每一个实数都可以用数轴上一个点
13、来表示；反过来，数轴上每一个点都是表示一个实数2、 与有理数一样，对于数轴上随意两个点，右边点所表示实数总比左边点表示实数大讨论 当数从有理数扩大到实数以后，有理数关于相反数和肯定值意义同样合适于实数吗？总结 数相反数是，这里表示随意一个实数。一个正实数肯定值是本身；一个负实数肯定值是它相反数；0肯定值是0应用迁移，稳固进步例1 把以下各数分别填入相应集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 备选例题 以下实数中是无理数为 A. 0 B. C. D. 总结反思，拓展升华小结 1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、 有理数和数轴上点一一对应吗？4、 无理数和数轴上点一一对应吗？5、
14、 实数和数轴上点一一对应吗？课堂跟踪反响1、以下各数中，是无理数是 A. B. C. D. 2、四个命题，正确有 有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 3、假设实数满意，那么 A. B. C. D. 4、以下说法正确有 不存在肯定值最小无理数不存在肯定值最小实数不存在与本身算术平方根相等数比正实数小数都是负实数非负实数中最小数是0 5、相反数是 ，肯定值是 1 假设，那么 6、是实数，那么 2 6、 实数、在数轴上位置如下图：O化简 答案：第2课时创设情景，导入新课复习导入：1、用字母来表示有理数乘法交换律、乘法结合律、乘
15、法安排律 2、用字母表示有理数加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数混合运算依次合作沟通，解读探究自主探究 独立阅读，自习教材总结 当数从有理数扩大到实数以后，实数之间不仅可以进展加、减、乘、除除数不为0、乘方运算，而且正数及0可以进绽开方运算，随意一个实数可以进绽开立方运算。在进展实数运算时，有理数运算法那么及运算性质等同样适用。讨论 以下各式错在哪里？1、 2、3、 4、当时，【练一练】计算以下各式值：解： 总结 实数范围内运算方法及运算依次与在有理数范围内都是一样试一试 计算： 精确到0.01 结果保存3个有效数字总结 在实数运算中，当遇到无理数并且须要求出结果近似
16、值时，可以依据所要求精确度用相应近似有限小数去代替无理数，再进展计算【练一练】计算提示 式构造是平方差形式 式构造是完全平方形式总结 在实数范围内，乘法公式仍旧适用应用迁移，稳固进步例1 为何值时，以下各式有意义？ 例2 计算求5算术平方根于平方根之和保存3位有效数字精确到0.01 精确到0.01O例3 实数在数轴上位置如下，化简例4 计算总结反思，拓展升华总结 1、实数运算法那么及运算律。 2、实数相反数和肯定值意义课堂跟踪反响1、是实数，以下命题正确是 A. ，那么 B. 假设，那么C. 假设，那么 D. 假设，那么2、假如成立，那么实数取值范围是 A. B. C. D. 3、相反数是 ， 相反数是4、当时， ， 5、在数轴上如图，化简O 6、在两个连续整数和之间，即，那么、值是 3 、4 7、计算以下各题 细致视察上面几道题及其计算结果，你能发觉什么规律吗？依据这个规律先写出下面结果，并说明理由 解得