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1、四边形全章综合测试1, 如图，是对角线上两点，且，连结, ，则图中共有全等三角形的对数是（ ）1对2对3对4对ABFECD2, 如图，在在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满意下列哪个条件时，四边形不肯定是是平行四边形（）3, 在数学活动课上，老师与同学们推断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角4, 假如一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形肯定是（）平行四边形矩形菱形正方形6.
2、 已知点, 点（，）, 点（，1），以, , 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不行能在 （ ）第一象限第二象限第三象限第四象限7, 如图，在平行四边形中，相交于点下列结论：，其中，正确的个数有（）ABCDE1个2个3个4个8, 如图，平行四边形中， EMBED Equation.DSMT4 ，的垂直平分线交于，则的周长是（）689109, 把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，假如剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是 （ ）GCDBFAEA, （10+2）cm B, （12+2）cm C, 22cm D, 20cm 10, 如图，正
3、方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为，则（）与长度有关11, 梯形ABCD中，ADBC，E, F为BC上点，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（ ）A49 B43 C41 D46 12, 已知：如图，正方形ABCD，AC, BD相交于点O，E, F分别为BC, CD上的两点，BE=CF，AE, BF分别交BD, AC于M, N两点，连结OE, OF.下列结论，其中正确的是（ ）.AE=BF；AEBF；OM=ON=；CE+CF=.（A） （B）（C） （D）14, 已知菱形ABCD的边长为6，A=60，假
4、如点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 AFBDCE19, （7分）如图，在中，, , 分别是, , 边上的中点(1) 求证：四边形是菱形；(2) 若cm，求菱形的周长 20, （7分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在 边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.试推断四边形BEFG的形态，并证明你的结论.当BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.21, （7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=
5、CE，BAE=600 ,DCE=200 求CBE的度数AECC22, （7分）如图，梯形中，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比23, （8分）在矩形纸片中，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，（1）求, 的长；（2）求四边形的面积25, （本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B, C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）, C（3，0）。 试推断四边形ABCD的形态。 若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM, AM。 求证：AM=EM参考答案：1, C 2, 3, 4, 5, B 6, 7, 8, B
6、9, C 10, A 11, D 12, D 13, 直线过与交点或经过与的中点或经过，两点等 14, 或 15, (1)(2)(6) (3)(4)(5)或(3)(4)(6) 16, 8 17, （1）甲乙。（2）证明（1）中对甲的推断：连接, , , ，, 分别是, 的中点， EMBED Equation.DSMT4 是的中位线 EMBED Equation.DSMT4 ，同理， EMBED Equation.DSMT4 ，四边形是平行四边形（3）类似于（1）中的结论甲, 乙都成立（只对一个给2分） 18, （1）如图所示：中点中点（2）如图所示：中点中点中点中点19, （1） EMBED
7、Equation.DSMT4 , , 分别是, , 边上的中点，四边形是平行四边形又，且，四边形是菱形另解： EMBED Equation.DSMT4 , , 分别是, , 边上的中点，又， EMBED Equation.DSMT4 ，四边形是菱形（2）cm，为的中点，cm，菱形的周长为：cm 20, 证明:由题意，BEFG， =， BEBF，同理 BFFG，BE=FG，四边形BEFG是平行四边形. 当BFE =60时,BEF为等边三角形，BE=EF，平行四边形BEFG是菱形. 21, （1）证明：BFBE CGCE BCFG 又H是FG的中点 ，FHFG BCFH 又四边形ABCD是平行四边
8、形，ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形-。 （2）四边形ABCD是平行四边形，BAE600，BAEDCB600 又DCE200 ，ECBDCBDCE600200400 ， CE=CB ，CBEECB(1800ECB)(1800400)700 。22, ， EMBED Equation.DSMT4 AECC12，在，为的中点，四边形为平行四边形与四边形面积的比为23, （1）设，在中，由题意得，即，在中，在中，（2），24, （1）结论, 成立-。（2）结论, 仍旧成立 理由为：四边形ABCD为正方形， ADDCCB 且ADCDCB900，在RtADF与RtECD中 ADDC ADC
9、DCB CEDF ，RtADF RtECD（SAS）， AFDE DAFCDE，ADECDE900，ADEDAF900 ， AGD900 AFDE。（3）结论：四边形MNPQ是正方形。证明：AMME AQQD MQDE ，同理可证： PNDE MNAF PQAF ，AFDE MNNPPQQM ，四边形MNPQ是菱形， 又AFDE MQPQMNMNPNPQ900 ，四边形MNPQ是正方形。25, ABCDy轴，ADx轴，四边形ABCD为矩形，当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2，AB=BC ，四边形ABCD是正方形。 证明：延长EM交CD的延长线于G，连AE, AG，PEGC，PEM=DG
10、M，又PME=GMD，PM=DM，PMEDMG，EM=MG PE=GD，PE=BE，BE=GD，在RtABE与RtADG中，AB=AD BE=GD ，ABE=ADG=900，RtABERtADG， AE=AG BAE=DAG， GAE=900 ，AM=EG=EM 。的值不变，值为1。理由如下：在图2的AG上截取AH=AN，连DH, MH，AB=AD AN=AH，由知BAN=DAH，ABNADH，BN=DH ，ADH=ABN=450，HDM=9，HM2=HD2+MD2 ，由知NAM=HAM=450，又AN=AH AM=AM，AMNAMH，MN=MH ，MN2=DM2+BN2，即=1 。第 6 页