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1、八年级数学试题 （考试时间：90分钟满分：100分）一、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知O是的对角线交点，24，38，14，那么的周长等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四边形中，CD,则A，D。4、一个平行四边形的周长为70，两边的差是10，则平行四边形各边长为。5、已知菱形的一条对角线长为12，面积为302，则这个菱形的另一条对角线长为。6、菱形中，A60o，对角线长为7，则此菱形周长。7、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积。8、如图2矩形的两条对角线相交于O,608,则矩形对角线的长。9、如图3,等腰梯形中，8，6，5则周
2、长。10、正方形的对称轴有条11、如图4，是的对角线，点E、F在上，要使四边形是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40，宽为20的矩形纸片中，剪出长为18，宽为12的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯
3、形的对角线相等16、四边形的对角线、交于点O，能判定它是正方形的是（）A、， B、，C、，D、17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中点中点中点ABCD三、解答题（58分）19、（8分）如图：在中，的平分线交于E，若25o，求C、B的度数。ECDAB20、（8分）已知在梯形中，D120o,对角线平分，且梯形的周长20，求。ADBC21
4、、（8分）如图：在正方形中，E为边上的一点，F为的延长线上一点，。及全等吗？说明理由；若60o，求。DAE60oFBC22、证明题：（8分）如图，中90o，点D、E分别是，的中点，点F在的延长线上，且A。ABDCFE求证：四边形是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，中，E、F、D分别是、上的点，且，要使四边形是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。AEFCDB24、应用题（8分）某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰及渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？25、（10分）观察下图正方形A中含
5、有个小方格，即A的面积为个单位面积。正方形B中含有个小方格，即B的面积为个单位面积。正方形C中含有个小方格，即C的面积为个单位面积。你从中得到的规律是：。CBA25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）APBQC已知：如图，在直角梯形中，B90，24，26，动点P从A点开始沿边向D以1/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿边向B以3/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形是平行四边形？等腰梯形？八年级数学单元测试答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4
6、；略；3。二、D；C；B；B；B；B19、解：2225o50o（2分）又C50o（4分）B180o（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：12又2313（2分）又得在中D120o13又2360o 60o （4分）180oB290o230o则22x （6分）48在中（8分）21、（1分）理由：因为四边形是正方形，90o又（4分）90o又60o（6分）60o45o15o（8分）22、证明：D、E分别是、的中点（1分）90o （3分）AA （4分） （7分）四边形是平行四边形（8分）23、答条件（或平分角，等）（3分）证明：四边形是平行四边形（6分）又四边形是菱形（8分）24
7、、如图所示设等腰梯形为渠道横断面，分别作，（2分）垂足为E、F则1.2米，0.8米135o（4分）ABDCEF180oA45oB又AB0.8米又四边形是矩形1.2米（6分）S梯形所挖土方为1.615002400（立方米）（8分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）26、解因为，所以，只要，则四边形就是平行四边形，此时有324t。（3分）解之，得t6（秒）（4分）当t6秒时，四边形平行四边形。（5分）同理，只要，四边形为等腰梯形。过P、D分别作的垂线交于E、F，则由等腰梯形的性质可知，26242，所以2，解得。（10分）所以当t7秒时，四边形是等腰梯形。第 4 页