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1、2021年吉林省中考数学试卷一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分12.00分计算12结果是A2B1C2D322.00分如图是由4个一样小正方体组成立体图形，它主视图是ABCD32.00分以下计算结果为a6是Aa2a3Ba12a2Ca23Da2342.00分如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转度数至少是A10B20C50D7052.00分如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，假设AB=9，BC=6，那么DNB周长为A12B13C14D1562.00分我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下
2、有九十四足，问鸡兔各几何设鸡x只，兔y只，可列方程组为AB CD二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分73.00分计算：= 83.00分买单价3元圆珠笔m支，应付 元93.00分假设a+b=4，ab=1，那么a2b+ab2= 第11题图103.00分假设关于x一元二次方程x2+2xm=0有两个相等实数根，那么m值为 113.00分如图，在平面直角坐标系中，A4，0，B0，3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，那么点C坐标为 123.00分如图是测量河宽示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m 第12题图
3、133.00分如图，A，B，C，D是O上四个点，=，假设AOB=58，那么BDC= 度143.00分我们规定：等腰三角形顶角与一个底角度数比值叫做等腰三角形“特征值，记作k，假设k=，那么该等腰三角形顶角为 度三、解答题共12小题，总分值84分155.00分某同学化简aa+2ba+bab出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2aba2b2 第一步=a2+2aba2b2第二步=2abb2 第三步1该同学解答过程从第 步开始出错，错误缘由是 ；2写出此题正确解答过程165.00分如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF175.00分一个不透亮口袋中有三
4、个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全一样，从中随机摸出一个小球，登记字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图或列表方法，求该同学两次摸出小球所标字母一样概率185.00分在平面直角坐标系中，反比例函数y=k0图象与一次函数y=x+2图象一个交点为P，且点P横坐标为1，求该反比例函数解析式197.00分如图是学习分式方程应用时，老师板书问题和两名同学所列方程依据以上信息，解答以下问题1冰冰同学所列方程中x表示 ，庆庆同学所列方程中y表示 ；2两个方程中任选一个，并写出它等量关系；3解2中你所选择方程，并答复老师提出问题207.00分如图是由边长为1小正方形组成8
5、4网格，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按以下步骤挪动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D1请用圆规画出点DD1D2D经过途径；2所画图形是 对称图形；3求所画图形周长结果保存217.00分数学活动小组同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，运用工具是测角仪和皮尺，请扶植组长林平完成方案内容，用含a，b，代数式表示旗杆AB高度数学活动方案活动时间：2021年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平课题测量学校旗杆高度活动目运用所学数学学问及方法解决实际问题
6、方案示意图测量步骤1用 测得ADE=； 2用 测得BC=a米，CD=b米计算过程227.00分为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉状况，质检员进展了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中空白，并答复提出问题搜集数据：从甲、乙包装机分装奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量单位：g如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一 质量g频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30 013乙0 1
7、5 0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲 400乙402 得出结论：包装机分装状况比较好是 填甲或乙，说明你理由238.00分小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时动身，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min速度干脆回家，两人离家路程ym与各自分开动身地时间xmin之间函数图象如下图1家与图书馆之间路程为 m，小玲步行速度为 m/min；2求小东离家路程y关于x函数解析式，并写出自变量取值范围；3求两人相遇时间248.00分如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，
8、另一边EF交AC于点F1求证：四边形ADEF为平行四边形；2当点D为AB中点时，ADEF形态为 ；3延长图中DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，假设AD=AG，推断四边形AEGF形态，并说明理由2510.00分如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时动身，点P沿折线ABBC运动，在AB上速度是2cm/s，在BC上速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s速度向终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动时间为xs，PQMN与矩形ABCD重叠部分图形面积为ycm21当PQAB时，x= ；2求y关于x函
9、数解析式，并写出x取值范围；3直线AM将矩形ABCD面积分成1：3两部分时，干脆写出x值2610.00分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3aa0与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E1当a=1时，抛物线顶点D坐标为 ，OE= ；2OE长是否与a值有关，说明你理由；3设DEO=，4560，求a取值范围；4以DE为斜边，在直线DE左下方作等腰直角三角形PDE设Pm，n，干脆写出n关于m函数解析式及自变量m取值范围2021年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分12.00分计算12结果是A2B1C2D3【
10、分析】依据“两数相乘，同号得正即可求出结论【解答】解：12=2应选：A【点评】此题考察了有理数乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘是解题关键22.00分如图是由4个一样小正方体组成立体图形，它主视图是ABCD【分析】找到从正面看所得到图形即可，留意全部看到棱都应表如今主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形应选：B【点评】此题考察了三视图学问，主视图是从物体正面看得到视图32.00分以下计算结果为a6是Aa2a3Ba12a2Ca23Da23【分析】分别依据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂乘方运算法那么逐一计算可得【解答】解：A、a2a3=a
11、5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、a23=a6，此选项符合题意；D、a23=a6，此选项不符合题意；应选：C【点评】此题主要考察幂运算，解题关键是驾驭同底数幂相乘、同底数幂相除、幂乘方运算法那么42.00分如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转度数至少是A10B20C50D70【分析】依据同位角相等两直线平行，求出旋转后2同位角度数，然后用1减去即可得到木条a旋转度数【解答】解：如图AOC=2=50时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转度数至少是7050=20应选：B【点评】此题考察了旋转性质，平行线断定，依据同
12、位角相等两直线平行求出旋转后2同位角度数是解题关键52.00分如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，假设AB=9，BC=6，那么DNB周长为A12B13C14D15【分析】由D为BC中点知BD=3，再由折叠性质得ND=NA，从而依据DNB周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案【解答】解：D为BC中点，且BC=6，BD=BC=3，由折叠性质知NA=ND，那么DNB周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12，应选：A【点评】此题主要考察翻折变换，解题关键是驾驭翻折变换性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形形态和大小不变
13、，位置变更，对应边和对应角相等62.00分我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何设鸡x只，兔y只，可列方程组为ABCD【分析】依据题意可以列出相应方程组，从而可以解答此题【解答】解：由题意可得，应选：D【点评】此题考察由实际问题抽象出二元一次方程组，解答此题关键是明确题意，列出相应方程组二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分73.00分计算：=4【分析】依据算术平方根概念去解即可算术平方根定义：一个非负数正平方根，即为这个数算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，=4，故答案为4【点评】此题主要考察了算术平方根定义，
14、算术平方根概念易与平方根概念混淆而导致错误83.00分买单价3元圆珠笔m支，应付3m元【分析】依据总价=单价数量列出代数式【解答】解：依题意得：3m故答案是：3m【点评】此题考察列代数式，解答此题关键是明确题意，列出相应代数式93.00分假设a+b=4，ab=1，那么a2b+ab2=4【分析】干脆利用提取公因式法分解因式，再把代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=aba+b=14=4故答案为：4【点评】此题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键103.00分假设关于x一元二次方程x2+2xm=0有两个相等实数根，那么m值为1【分析】由于关于x一元二次方
15、程x2+2xm=0有两个相等实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m不等式，解答即可【解答】解：关于x一元二次方程x2+2xm=0有两个相等实数根，=b24ac=0，即：224m=0，解得：m=1，应选答案为1【点评】此题考察了根判别式，解题关键是理解根判别式如何确定一元二次方程根状况113.00分如图，在平面直角坐标系中，A4，0，B0，3，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，那么点C坐标为1，0【分析】求出OA、OB，依据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可【解答】解：点A，B坐标分别为4，0，0，3，OA=4，OB=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，A
16、C=AB=5，OC=54=1，点C坐标为1，0，故答案为：1，0，【点评】此题考察了勾股定理和坐标与图形性质应用，解此题关键是求出OC长，留意：在直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方123.00分如图是测量河宽示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=100m【分析】由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例可得两岸间大致间隔 AB【解答】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得：AB=米故答案为：100【点评】此题主要考察了相像三角形应用；用到学问点为：两角对应相等两三角形相像；相像三角形对应边成比
17、例133.00分如图，A，B，C，D是O上四个点，=，假设AOB=58，那么BDC=29度【分析】依据BDC=BOC求解即可；【解答】解：连接OC=，AOB=BOC=58，BDC=BOC=29，故答案为29【点评】此题考察圆周角定理，圆心角、弧、弦之间关系等学问，解题关键是娴熟驾驭根本学问，属于中考常考题型143.00分我们规定：等腰三角形顶角与一个底角度数比值叫做等腰三角形“特征值，记作k，假设k=，那么该等腰三角形顶角为36度【分析】依据等腰三角形性质得出B=C，依据三角形内角和定理和得出5A=180，求出即可【解答】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形顶角与一个底角度数比值叫做等
18、腰三角形“特征值，记作k，假设k=，A：B=1：2，即5A=180，A=36，故答案为：36【点评】此题考察了三角形内角和定理和等腰三角形性质，能依据等腰三角形性质、三角形内角和定理和得出5A=180是解此题关键三、解答题共12小题，总分值84分155.00分某同学化简aa+2ba+bab出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2aba2b2 第一步=a2+2aba2b2第二步=2abb2 第三步1该同学解答过程从第二步开始出错，错误缘由是去括号时没有变号；2写出此题正确解答过程【分析】先计算乘法，然后计算减法【解答】解：1该同学解答过程从第 二步开始出错，错误缘由是 去括号时没有变号；故答案是
19、：二；去括号时没有变号；2原式=a2+2aba2b2=a2+2aba2+b2=2ab+b2【点评】考察了平方差公式和实数运算，去括号规律：a+b+c=a+b+c，括号前是“+号，去括号时连同它前面“+号一起去掉，括号内各项不变号；abc=ab+c，括号前是“号，去括号时连同它前面“号一起去掉，括号内各项都要变号165.00分如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF【分析】依据正方形性质，利用SAS即可证明；【解答】证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABE=BCF=90，在ABE和BCF中，ABEBCF【点评】此题考察正方形性质全等三角形断定
20、等学问，解题关键是娴熟驾驭根本学问，属于中考常考题型175.00分一个不透亮口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全一样，从中随机摸出一个小球，登记字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图或列表方法，求该同学两次摸出小球所标字母一样概率【分析】列表得出全部等可能状况数，再找出两次摸出小球所标字母一样状况数，即可求出其概率【解答】解：列表得： ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由列表可知可能出现结果共9种，其中两次摸出小球所标字母一样状况数有3种，所以该同学两次摸出小球所标字母一样概率=【点评】此题考察是用列表法或树状图法求
21、概率列表法可以不重复不遗漏列出全部可能结果，合适于两步完成事务；树状图法合适两步或两步以上完成事务；解题时要留意此题是放回试验还是不放回试验用到学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比185.00分在平面直角坐标系中，反比例函数y=k0图象与一次函数y=x+2图象一个交点为P，且点P横坐标为1，求该反比例函数解析式【分析】先求出P点坐标，再把P点坐标代入反比例函数解析式，即可求出答案【解答】解：把x=1代入y=x+2得：y=3，即P点坐标是1，3，把P点坐标代入y=得：k=3，即反比例函数解析式是y=【点评】此题考察了用待定系数法求反比例函数解析式和函数图象上点坐标特征，能求出P点坐标是解此题
22、关键197.00分如图是学习分式方程应用时，老师板书问题和两名同学所列方程依据以上信息，解答以下问题1冰冰同学所列方程中x表示甲队每天修路长度，庆庆同学所列方程中y表示甲队修路400米所需时间；2两个方程中任选一个，并写出它等量关系；3解2中你所选择方程，并答复老师提出问题【分析】1依据两人方程思路，可得出：x表示甲队每天修路长度；y表示甲队修路400米所需时间；2依据题意，可找出：冰冰甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆乙队每天修路长度甲队每天修路长度=20米；3选择两个方程中一个，解之即可得出结论【解答】解：1冰冰是依据时间相等列出分式方程，x表示甲队每天修路长度；庆庆
23、是依据乙队每天比甲队多修20米列出分式方程，y表示甲队修路400米所需时间故答案为：甲队每天修路长度；甲队修路400米所需时间2冰冰用等量关系是：甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；庆庆用等量关系是：乙队每天修路长度甲队每天修路长度=20米选择一个即可3选冰冰方程：=，去分母，得：400x+8000=600x，移项，x系数化为1，得：x=40，检验：当x=40时，x、x+20均不为零，x=40答：甲队每天修路长度为40米选庆庆方程：=20，去分母，得：600400=20y，将y系数化为1，得：y=10，经验：当y=10时，分母y不为0，y=10，=40答：甲队每天修路长度为40
24、米【点评】此题考察了分式方程应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题关键207.00分如图是由边长为1小正方形组成84网格，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按以下步骤挪动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D1请用圆规画出点DD1D2D经过途径；2所画图形是轴对称对称图形；3求所画图形周长结果保存【分析】1利用旋转变换性质画出图象即可；2依据轴对称图形定义即可推断；3利用弧长公式计算即可；【解答】解：1点DD1D2D经过途径如下图：2视察图象可知图象是轴对称图
25、形，故答案为轴对称3周长=4=8【点评】此题考察作图旋转变换，弧长公式、轴对称图形等学问，解题关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型217.00分数学活动小组同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，运用工具是测角仪和皮尺，请扶植组长林平完成方案内容，用含a，b，代数式表示旗杆AB高度数学活动方案活动时间：2021年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平课题测量学校旗杆高度活动目运用所学数学学问及方法解决实际问题方案示意图测量步骤1用测角仪测得ADE=； 2用皮尺测得BC=a米，CD=b米计算过程【分析】在RtADE中，求出AE，再利用AB=AE+BE计算即可；【解答】解：1用 测
26、角仪测得ADE=； 2用 皮尺测得BC=a米，CD=b米3计算过程：四边形BCDE是矩形，DE=BC=a，BE=CD=b，在RtADE中，AE=EDtan=atan，AB=AE+EB=atan+b【点评】此题考察解直角三角形应用仰角俯角问题，解题关键是学会添加常用协助线，构造直角三角形解决问题227.00分为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉状况，质检员进展了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中空白，并答复提出问题搜集数据：从甲、乙包装机分装奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量单位：g如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：
27、403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一 质量g频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲303013乙031510分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲400400乙402402得出结论：包装机分装状况比较好是乙填甲或乙，说明你理由【分析】整理数据：由题干中数据结合表中范围确定个数即可得；分析数据：依据众数和中位数定义求解可得；得出结论：依据方差意义，方差小分装质量较为稳定即可得【解答】解：整理数据：表一 质量g频数种类393x396396x399399x402402x405405x40
28、8408x411甲303013乙031510分析数据：将甲组数据重新排列为：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，甲组数据中位数为400；乙组数据中402出现次数最多，有3次，乙组数据众数为402；表二种类平均数中位数众数方差甲400400乙402402得出结论：表二知，乙包装机分装奶粉质量方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装状况比较好是乙故答案为：乙【点评】此题考察了众数、中位数以及方差，驾驭众数、中位数以及方差定义及数据整理是解题关键238.00分小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时动身，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰
29、好用30min小东骑自行车以300m/min速度干脆回家，两人离家路程ym与各自分开动身地时间xmin之间函数图象如下图1家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为200m/min；2求小东离家路程y关于x函数解析式，并写出自变量取值范围；3求两人相遇时间【分析】1仔细分析图象得到路程与速度数据；2采纳方程思想列出小东离家路程y与时间x之间函数关系式；3两人相遇事实上是函数图象求交点【解答】解：1结合题意和图象可知，线段CD为小玲路程与时间函数图象，折现OAB为为小东路程与时间图象那么家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为200010=200m/s故答案为：4000，2002小东从
30、离家4000m处以300m/min速度返回家，那么xmin时，他离家路程y=4000300x自变量x范围为0x3由图象可知，两人相遇是在小玲变更速度之前4000300x=200x解得x=8两人相遇时间为第8分钟【点评】此题是一次函数实际应用问题，考察了对一次函数图象代表意义分析和从方程角度解决一次函数问题248.00分如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F1求证：四边形ADEF为平行四边形；2当点D为AB中点时，ADEF形态为菱形；3延长图中DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，假设AD
31、=AG，推断四边形AEGF形态，并说明理由【分析】1依据平行线性质得到BDE=A，依据题意得到DEF=BDE，依据平行线断定定理得到ADEF，依据平行四边形断定定理证明；2依据三角形中位线定理得到DE=AC，得到AD=DE，依据菱形断定定理证明；3依据等腰三角形性质得到AEEG，依据有一个角是直角平行四边形是矩形证明【解答】1证明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四边形ADEF为平行四边形；2解：ADEF形态为菱形，理由如下：点D为AB中点，AD=AB，DEAC，点D为AB中点，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四边形ADEF为菱形，故答案为：菱形
32、；3四边形AEGF是矩形，理由如下：由1得，四边形ADEF为平行四边形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四边形AEGF是平行四边形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四边形AEGF是矩形【点评】此题考察是平行四边形、矩形、菱形断定，驾驭它们断定定理是解题关键2510.00分如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时动身，点P沿折线ABBC运动，在AB上速度是2cm/s，在BC上速度是2cm/s；点Q在BD上以2cm/s速度向终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动时间为xs，PQMN与矩形AB
33、CD重叠部分图形面积为ycm21当PQAB时，x=s；2求y关于x函数解析式，并写出x取值范围；3直线AM将矩形ABCD面积分成1：3两部分时，干脆写出x值【分析】1当PQAB时，BQ=2PB，由此构建方程即可解决问题；2分三种情形分别求解即可解决问题；3分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：1当PQAB时，BQ=2PB，2x=222x，x=s故答案为s2如图1中，当0x时，重叠部分是四边形PQMNy=2xx=2x2如图中，当x1时，重叠部分是四边形PQENy=2x+2txx=x2+x如图3中，当1x2时，重叠部分是四边形PNEQy=2x+2x2x1=x23x+4；综上所述，y=3如图4
34、中，当直线AM经过BC中点E时，满意条件那么有：tanEAB=tanQPB，=，解得x=如图5中，当直线AM经过CD中点E时，满意条件此时tanDEA=tanQPB，=，解得x=，综上所述，当x=s或时，直线AM将矩形ABCD面积分成1：3两部分【点评】此题考察四边形综合题、矩形性质平行四边形性质、锐角三角函数、解直角三角形等学问，解题关键是学会用分类探讨思想思索问题，学会用方程思想解决问题，属于中考压轴题2610.00分如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3aa0与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E1当a=1时，抛物线顶点D坐标为1，4，
35、OE=3；2OE长是否与a值有关，说明你理由；3设DEO=，4560，求a取值范围；4以DE为斜边，在直线DE左下方作等腰直角三角形PDE设Pm，n，干脆写出n关于m函数解析式及自变量m取值范围【分析】1求出直线CD解析式即可解决问题；2利用参数a，求出直线CD解析式求出点E坐标即可推断；3求出落在特别情形下a值即可推断；4如图，作PM对称轴于M，PNAB于N两条全等三角形性质即可解决问题；【解答】解：1当a=1时，抛物线解析式为y=x22x+3，顶点D1，4，C0，3，直线CD解析式为y=x+3，E3，0，OE=3，故答案为1，4，32结论：OE长与a值无关理由：y=ax2+2ax3a，C0，3a，D1，4a，直线CD解析式为y=ax3a，当y=0时，x=3，E3，0，OE=3，OE长与a值无关