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1、11 解：1机器人踢足球：开环系统输入量：足球位置输出量：机器人的位置2人的体温控制系统：闭环系统 输入量：正常的体温输出量：经调节后的体温3微波炉做饭：开环系统：输入量：设定的加热时间输出量：实际加热的时间4空调制冷：闭环系统输入量：设定的温度输出量：实际的温度12 解：开环系统：优点：构造简单，本钱低廉；增益较大；对输入信号的变化响应灵敏；只要被控对象稳定，系统就能稳定工作。缺点：控制精度低，抗扰动能力弱闭环控制优点：控制精度高，有效抑制了被反应包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响；利用负反应减小系统误差，减小被控对象参数对输出量的影响。缺点：构造复杂，降低了开环系统的增益，且需考虑稳定
2、性问题。解：自动控制系统分两种类型：开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统的特点是：控制器及被控对象之间只有顺向作用而无反向联系，系统的被控变量对控制作用没有任何影响。系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度和特性调整的准确度。只要被控对象稳定，系统就能稳定地工作。闭环控制系统的特点：）1（闭环控制系统是利用负反应的作用来减小系统误差的）2（闭环控制系统能够有效地抑制被反应通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。）3（闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。4.1解输入量：给定毫伏信号被控量：炉温被控对象：加热器电炉控制器：电压放大器和功率放大器系统原理方块图如下所示：
3、工作原理：在正常情况下，炉温等于期望值时，热电偶的输出电压等于给定电压，此时偏差信号为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个适宜的位置上。此时，炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉温由于某种原因突然下降时，热电偶的输出电压下降，及给定电压比拟后形成正偏差信号，该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后，作为电动机的控制电压加到电动机上，电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高，那么炉温上升，直至到达期望值。当炉温高于期望值时，调节过程相反。5.1解不正确。引入反应后，形成闭环控制系统，输出信号被反应到系统输入端，及参考输入比拟后形成偏差信号，控
4、制器再按照偏差信号的大小对被控对象进展控制。在这个过程中，由于控制系统的惯性，可能引起超调，造成系统的等幅振荡或增幅振荡，使系统变得不稳定。所以引入反应之后回带来系统稳定性的问题。解：对自动控制系统的根本要求是：稳定性、快速性和准确性。增大系统增益使得闭环控制系统的调整时间减小，提高系统的快速性。2.1解对质量 m 的受力分析如下列图所示：由牛顿第二定律得： 22( )( )dz td y tkz tfmdtdt( )( )( )z ty tx t同时综合上述两式得其微分方程为2222( )( )( )( )d z tdz td x tmfkz tmdtdtdt 设输入量输出量及其各阶导数的初
5、始值均为零，对上式进展拉氏变换得式22( )( )( )( )ms Z sfsZ skZ sms X s 22( )( )( )Z smsG sX smsfsk 故其传递函数为受力分析得：对于 M 有：22dtd=MLMgsinF=MgcosEMBED Equation.3对于 m 有：22dtxd=mxk2-xk2-F sin整理后得：EMBED Equation.3sinLg=22dtdEMBED Equation.3xmk-sing cosmM=22dtxd的系统的微分方程：削去=0 EMBED Equation.3LmMEMBED Equation.3x-mkx +对上式做拉普拉斯变换
6、后整理得系统的传递函数为:22MLskms =)()(sXsG(s)=2.3 解a电气系统b机械系统证： a由电路可得：221221121112112211111()()1111()()11oiRRRuC SC SC SuRRRRC SC SC SC SRC SRC S21212112221212112212()1()1R R C C SRCR C SR R C C SRCR CRC S那么其微分方程为：2212121122121212112222()()ooiioid udud uduR R C CRCR CRCuR R C CRCR Cudtdtdtdt(b)取 A、B 两点进展受力分析，
7、列出方程得：1221()()()iooiod xxd xxfkxxfdtdt211()od xxfk xdt由1式、 2式得322221ioiodxdxffk xk xk xdtdt得11(1)(3)kf22121 1122 11212122 11222()()ooiioid xdxd xdxf ff kf kf kk k xf ff kf kk k xdtdtdtdt经比拟，电气系统a及机械系统b的微分方程具有一样的形式，故两个系统为相似系统。2.4 解212121 212111oUc scUiccc c LssLc sc s传递函数2121 212()ooid ucc uc c Lcudt
8、微分方程2.5解由电路得：121111iuuRRCSRCS 234ouuRR 综合1 、 2式，消去变量 u，可得其传递函数为：1242413( )oiuR R R CSR RG suR R进而得其微分方程为2424313iioduR R CR RuuRdtR R对系统中各个局部建立相应的微分方程如下：EMBED Equation.3dtdicc+Lcic=RcuEMBED Equation.3dtdiqq+Lqiq= Rci1=kq=u12udtdid)d+La+(Ld)id+Ra=(Rd=u34uEMBED Equation.3dtdidd+Ldid= Rauau1=kdtdEMBED E
9、quation.322dtd+mT对上面各式拉氏变换并整理得到：)( s)Ts(1)()() sL+ R()()( )sL(L+ )R (R)()( sL+ R)()( sL+ R1)(m1aadada2qq1ccsUkssIsUsIksIsIksIsUsIadaqdcqcc对上式削去中间变量得到系统的传递函数为：EMBEDEquation.3)()(sUscGs=) sL+ )(R sL+ )s(RL(L+ )R (R s)Ts(1) sL+ R(ccqqdadamaa221kk2.7 解由图示及题中条件得：1122102 2202( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )
10、( )( )( )2( )cccbbe tRi tu tdu ti ti tcdtdi tu te tLdtdxe tkdtFk i tdx td x tFkx tfMdtdt对上式进展拉式变换得：1122102220( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )2( )( )( )CCCbbE SRI SUSI SISCSUSUSE SLSISE Sk SX SFk ISFkX SfSX SMS X S那么通过消去中间变量得传递函数如下：2222211( )( )( )2kX SG SE SRCLSLSRMSfSkkRCk Sk S2.8 解由题意得：121222(
11、 )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )ioefefffom fttku tditk u tit RLdtNttNM tk itdtdtJfM tdtdt为磁控式电动机转矩系数，令初始条件为零，作拉氏变换得：mk其中EMBED Equation.DSMT412122( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )ioeeffffomfSSkUSk USIS RL IS SNSSNM Sk ISJS SfS SM S解得：12221221( )( )( )()()omimffSk k k NG SSk k k NN JSfSL S
12、R2.9 解由图示得电路的微分方程如下：1C2Ru1R+1i2iiuou+_+_2Cii112112222( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )ioou tu ti t Riiid u tu tci tdti t Ru tdu tci tdt 作拉氏变换得：EMBED Equation.DSMT4112112222( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )iooU SU SI S RI SI SISC S U SUSI SIS RUSC SU SIS 那么初始方块图如下：由梅森公式得其传递函数如下：22212121121( )( )(
13、 )1OiUSC R SG SU SC C R R SC R SC R S2.10 解对方块图进展简化得： ( )Y s1221H H G 14123112223(1)(1)GGGG GH GGH G G223( )1N sH G G( )R s 由梅森公式得1412322311212314121241122231121231412124( )11( )( )(11GGGG GR SH G GH GGGG GGGH H GG GH GGN SY SH G GH GGGG GGGH H GG G式)）1（为零时可得传递函数为：( )N S当141232231121231412124( )1GGG
14、G GG SH G GH GGGG GGGH H GG G）2（时，输出 YS不受干扰 NS的影响。11210H GG由1 式得当2.11 解a 1 方块图化简如下所示：从而可得其传递函数为：12111212( )1GGG SG HGG H H(2)其信号流图如下所示：，无两两21212LGG H H 111LG H系统信号流图中共有 2 个回路。增益分别为。1112121 ()G HGG H H 不接触回路。所以信号的特征式，从11 ，回路均及此前向通路接触，故112PGG系统有 1 条前向通路，增益为而可得其传递函数为1112111212( )1PGGG SG HGG H H（b）1方块图
15、化简如下所示：从而可得其传递函数为：12221212( )1GGG SG HGG H H2其信号流图如下所示：及 a 原理一样可得其传递函数为：1112221212( )1PGGG SG HGG H H（c）1方块图化简如下所示：从而可得其传递函数为：1231122331313( )1GG GG SH GH GH GH H GG2其信号流图如下所示：及 a 原理一样可得其传递函数为：123111122331313( )1GG GPG SH GH GH GH H GG速度控制系统的方框图为：该系统的微分方程为imggiccdudTKK uK Mdtdt1ggiMK sKUT S=0 时，传递函数
16、为cM当213 解： 例中的方块图如下所示：其对应的信号流图为：SCRRH1111123RG SCG221EMBED Equation.321RLS 1G其 中12H由梅森公式得：=)11)(1(1)1)(1(21112222SCSCRRRLSRSCRLS=2211131211)()()(HGGHGGGGGSUSUSGIO1)()(1)(2221112222113211221122121SCRCRCRSLCRCCRLSCCRSCRCRSCCRR2.14 解系统对应的信号流图如下所示：由梅森公式得123415121232123431533412135212123212343( )1(1)( )(
17、 )(11GG G GGGR SGG HG G HGG G G HGG HG GGG HG G HP SY SGG HG G HGG G G H式)为零时可得传递函数为：( )N S1 当12341512123212343153( )( )( )1GG G GGGY SG SR SGG HG G HGG G G HGG H时，输出 YS不受干扰 P34121352(1)0G GGG HG G H2由1 式得当412152(1)GGG HG HS的影响，此时可得2.15 解系统信号流图有 4 个回路，增益如下：2212( )( )( )LHS G S G S 131( )( )LHS G S 4
18、12( )( )kLG S G SS 3112( )( )( )LH S G S G S 。所有回路112( )( )kPG S G SS无两两不接触回路，系统有 1 个前向通路，其增益为。从而可得其传递函数为：11 接触，所以1P均及11( )( )( )PY SG SR S2.17 解(a) 方块图为：11)2(31)2(321)()()(SSSSSSSUSYSG其传递函数为：其信号流图为：1xy uxx11其状态方程为：b由框图得其传递函数为：22221221)()()(UCaSCUCaSCaSY121231212112( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )
19、( )kG S G SkG S G SSH S G SH S G S G SH S G S G S22212222)()()(UCaSCaSUCaSCY故可得其状态方程为：EMBED Equation.311220011xUUx a21)(02221caxx1212,xyacc cx1222,xyacc cx综合得：2121101021UUxxa)(02221caxx21xxcc2221caccacyyc由方块图得信号流图：321125xxxx故32223xxxUxx334其状态方程为：13yxxUxxxxxx1004002301253213211231,0,1xxxy=219 解：状态空间的
20、表达式为：210 ,10 xxy121104310Uxxx）1（得其信号流图为：341034110)(2212SSSSSsG故其传递函数为：(2)用矩阵法得出的传递函数为：3410104310 ,10) 1()(211SSSSSSBASIsG221 解：1其传递函数：)(3)2()2(33)(3)2()2()()(22321232SUkSakaSkaSkkSkSSUkSakaSkaSkskaSSY故可得信号流图：故可得：)()()2()2(3213213sUsUxkaxakakxx32xx 21xx 32131321) 1()2(43)(xkxkakxkxkxxxkakxy故其状态方程为：)(
21、100)(100)2()2(310001021321321SUSUxxxkaakakxxx3211,2,4xxxkkaky2用矩阵法得：1( )(1)G SSIAB10001004 ,2 ,1000010003(2)(2)1Sk ak kSSkaakak 3.1 答：该系统不存在，任何一阶系统的单位阶跃响应都不能超过 1。3.2 解：假设系统的初始条件为零，那么系统的传递函数为( )10( )( )0.51Y ssR ss）1（单位脉冲响应，( )1R s ，其拉氏变换为( )( )r tt输入信号为单位脉冲信号10( )0.51Y ss那么系统的输出为2( )20,0ty tet那么系统的单
22、位脉冲响应函数为：）2（单位阶跃响应1( )R ss，其拉氏变换为( )1( )r tt输入信号为单位阶跃信号10( )(0.51)Y sss那么系统的输入为2( )10 10,0ty tet那么系统的单位阶跃响应函数为：）3（单位斜坡响应21( )R ss，其拉氏变换为( )r tt输入信号为单位斜坡信号210( )(0.51)Y sss那么系统的输出为2( )105(1),0ty ttet那么系统的单位斜坡响应函数为：3.3 解：2111( )0.80.85Y ssss，输出为211( )R sss1输入信号的拉氏变换为( )5( )( )5Y ssR ss那么系统的闭环传递函数为：5(
23、)G ss开环传递函数为：0.2T ，那么5( )( ) ( )(5)Y ss R ss s 2系统的单位阶跃响应为：2.1970.4394rtT系统的上升时间为：0.8,20.6,5st 调整时间为：超调量不存在。3.4 解( )1( )1Y ssR sTs证明：当初始条件为零时，有1( )R ss单位阶跃输入信号为11 11( )( )()111ssTY sR sTsTsssTs所以，系统的输出为1( ) ( )1tTTy tLY seT 3lnsTtTT根据定义， 1当(0.693ln)dTtTT所以 EMBED Equation.DSMT40.9 时所需的时间rt(2) 求22( )1
24、0.9ln()ln0.1tTTTy tetTTT 时，有当11( )10.1ln()ln0.9tTTTy tetTTT 时，有当210.9ln2.20.1rtttTT那么st3求调整时间=5，那么有假设误差宽度( )10.95stTsTy teT 3lnsTtTT解得3.5 解：由方框图，可以求得系统的闭环传递函数为：100( )100ss）1（100( )10ss，那么系统闭环传递函数为：0.1假设0.4,20.3,5st 那么 T=0.1，调整时间）2（，那么0.1sts，假设要求1100T时间常数0.4,20.3,5 ）3（使得系统的时间常数减小了，从而使系统的调整时间也减小，但却使得反
25、应系数系统的闭环增益也减小了。3.6 解：4,0.5n，那么2( )16( )1( )416kkG ssG sss系统的闭环传递函数为：2116( )416Y ssss单位阶跃响应，系统的输出为：22 3( )1sin(2 360),03ty tett 系统的响应函数为：216( )416Y sss单位脉冲响应，系统的输出为：28 3( )sin(2 3 )3ty tet系统的响应函数为：2120( )12120sss37 解： 160.5512012010.95n得：20.3431pnt5240.66730.5nsnt21%100%12.7%e228116( )38.44862.816sssss20.35164n得：20.841pnt5242.85732.143nsnt21%100%30.9%e,2nabkbk,2( )( )( )Y sksR ssasbk3.8 解：系统的传递函数，2.72.5%100%8%2.5，( )2.5y 由图可知 tp=0.3，