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1、正弦函数的图像与性质（第一课时）（教案）神木职教中心 数学组 刘伟教学目的：1、理解正弦函数的周期性； 2、驾驭用“五点法”作正弦函数的简图； 3、驾驭利用正弦函数的图像视察其性质； 4、驾驭求简洁正弦函数的定义域、值域和单调区间； 5、初步理解“数形结合”的思想； 6、培育学生的视察实力、分析实力、归纳实力和表达实力等教学重点：1、用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；2、利用函数图像视察正弦函数的性质；3、给学生渐渐浸透“数形结合”的思想教学难点：正弦函数性质的理解和应用教学方法：多媒体协助教学、探讨式教学、讲议结合教学、分层教学教学过程： 学问回忆终边一样角的诱导公式：所以正弦函数是
2、周期函数，即都是它的周期，其中是它的最小正周期，也干脆叫周期，故正弦函数的周期为 新学问1、用描点法作出正弦函数在最小正周期上的图象，（1）、列表0010-1-0（2）、描点（3）、连线因为终边一样的角的三角函数值一样,所以的图像在， ，与，的图像一样2、正弦函数的奇偶性由诱导公式，得：定义域关于原点对称 满意所以，正弦函数为奇函数（视察上图，图像关于原点对称）3、正弦函数单调性 、值域由图像视察可得：正弦函数在是增函数，在是减函数得到最大值为1，最小值为-1，所以值域为 学问稳固例1 作下列函数的简图（1）， （2），解：（1）列表0010-10描点连线（2）列表0010-1012101描点连线例2 求下列函数的单调区间（1） （2）解：（1）因所以函数在是减函数，在是增函数（2）由题知：所以函数在是增函数，在是减函数练习（师生互动，分层次提问）1 课本第120页练习第1题2 求函数的单调性解：由题知：所以函数在是增函数，在是减函数 小结本节课我们学习了用“五点法”作正弦函数的图像，利用正弦函数的简图可以视察到正弦函数的一些根本性质，如奇偶性、单调性、周期性等。“五点法”作图的关键点0010-10 性质函数定义域值域奇偶性单调性奇 作业课本第122页习题：A组：第1题（1）第3题（1）B组：第1题（1）