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1、相像三角形的断定教案课标要求1驾驭根本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2理解相像三角形的断定定理：两角分别相等的两个三角形相像、两边成比例且夹角相等的两个三角形相像、三边成比例的两个三角形相像；3理解相像三角形断定定理的证明教学目的学问与技能：1理解相像三角形及相像比的概念；2驾驭平行线分线段成比例的根本领实及推论；3驾驭相像三角形断定方法：平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法；4进一步熟识运用相像三角形的断定方法解决相关问题过程与方法：类比全等三角形的断定方法探究相像三角形的断定，体会特别与一般的关系，从而驾驭相像三角形的断定方法情感、看法与价值观：开展学生的探究实力
2、，浸透类比思想，体会特别与一般的关系 教学重点驾驭相像三角形的概念，能运用相像三角形的断定方法断定两个三角形相像教学难点探究三角形相像的条件，并运用相像三角形的断定定理解决问题教学流程一、学问迁移类比相像多边形的相关学问答复下面的问题：1对应角 相等 ，对应边 成比例 的两个三角形，叫做相像三角形2相像三角形的 对应角相等 ，对应边 成比例 师介绍：“相像”用符号“”来表示，读作“相像于”，2题可以用符号表示为ABCDEF，A=D，B=E，C=F；如何推断两个三角形相像呢？反过来A=D，B=E，C=F；ABCDEF师介绍：ABC与DEF的相像比为k，DEF与ABC的相像比为追问：当k1，这两个
3、三角形有怎样的关系？引出课题：如何推断两个三角形相像呢？有没有更简洁的方法？回忆学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证全部的角和边分别相等来断定两个三角形全等外，还有断定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，断定两个三角形相像时，是不是也存在简便的断定方法呢？ 二、探究归纳（一）平行线分线段成比例探究1：如图，随意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB ，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，与相等吗？随意平移l5与还相等吗？ 当l3/l4/l5时，有，等根本领实：两条直线被一组平行线所
4、截，所得的对应线段成比例迁移：将根本领实应用到三角形中，当DE/BC时，有，等结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例应用：如图AB/CD/EF ，AF与BE相交于点G，AG2，GD1，DF5，求的值（二）相像三角形的断定思索：如图1，在ABC 中，DEBC，且DE 分别交AB，AC 于点 D，E， ADE 与ABC 有什么关系？ 图1 图2分析：用定义证明ADEABC, 须要具备的条件：角：A=A，ADE=B，AED=C；边：如何证明呢？断定三角形相像的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相像变式：如图2，DEBC，且 D
5、E 分别交 BA，CA 的延长线于点 D，E，ABC 与ADE相像吗？符号语言：DE/BCABCADE应用：如图，在ABC 中，DEBC，且 AD3，DB2写出图中的相像三角形，并指出其相像比探究2：随意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相像吗？与同学沟通一下，看看是否有同样的结论在ABC 与ABC中，假如满意，求证：ABCABC断定三角形相像的定理一：三边成比例的两个三角形相像符号语言： 类比：对于在ABC 与ABC中，假如，这两个三角形肯定相像吗？断定三角形相像的定理二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相像
6、符号语言： 思索：对于在ABC 与ABC中，假如，这两个三角形肯定相像吗？试着画画看应用：例1依据下列条件，推断ABC 和ABC是否相像，并说明理由： （1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm（2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm，AC=6 cm追问：这两个三角形的相像比是多少？练习：推断图中的两个三角形是否相像为什么？探究3：视察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30与 60，或 45与 45）的两个三角尺大小可能不同，它们相像吗？试着说说理由迁移：对于在ABC 与ABC中，假如，这两个三
7、角形肯定相像吗？断定三角形相像的定理三：两角分别相等的两个三角形相像符号语言： 应用：例2如图，RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8E 是 AC 上一点，AE5，EDAB，垂足为 D求 AD 的长问题：依据三角形相像的条件，断定两个直角三角形相像有哪些方法呢？思索：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来断定那么，满意斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相像吗？断定直角三角形相像定理：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相像练习：如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，求证：（1）ACDABC；（2）CBDABC三、应用进步1如图，ABC 中，DEFGBC，找出
8、图中全部的相像三角形 第1题图 第2题图2有一块三角形的草地，它们一条边长为25m在图纸上，这条边长为5cm，其他两条边的长都为4cm，求其他两条边的实际长度3底角相等的两个等腰三角形是否相像？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论四、体验收获说一说你的收获1三角形相像的定义；2平行线分线段成比例的根本领实、推论及在三角形中的运用；3三角形相像的断定方法五、拓展提升1要制作两个形态一样的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？说出你的制作方案2如图，ABC 中，DEBC，EFAB，求证ADEEFC；六、
9、课内检测1依据下列条件，推断ABC 与ABC是否相像，并说明理由：（1）A=40，AB=8 cm， AC=15 cm，A=40，AB=16cm ，AC=30 cm（2）AB=10 cm，BC=8 cm，AC=16 cm，AB=16cm ，BC=12.8cm ，AC=25.6cm2假如RtABC 中的两条直角边分别为3和4，那么以3k和4k（k为正整数）为直角边的直角三角形肯定与RtABC 相像吗？为什么？七、布置作业必做题：教材42页习题27.2第2、3、7题选做题：教材44页习题27.2第13题附：板书设计 2721 相像三角形的断定一：相像三角形二：平行线分线段成比例根本领实1推论2在三角形中的应用三：相像三角形的断定定理例题板演区学生板演区教学反思：