《八年级数学《数据的分析-》知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学《数据的分析-》知识点.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 八年级数学下册数据的分析学问点学问梳理 1解统计学的几个根本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，精确把握教材，明确所考察的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整”的数;当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描绘数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描绘整体趋势则不适宜，用中位数或众
2、数则较适宜。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据屡次重复出现时，可用众数来描绘。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变更范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；标准差 方差与标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。实力训练一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分）1.某班七个爱好小组人数分别
3、为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x13，x23，x33，x43的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售状况统计图，则该校师生购置饭菜费用的平均数与众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元5.假如a、b、c的中位数与众
4、数都是5，平均数 是4，那么a可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差0.055，乙组数据的方差0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比拟7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2 8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x-y的肯定值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、9.若样本x11，x21，x31，xn1的平均数为18，方差为2，则对于样本x12，x22，x32，xn2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成果（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数202122232425262728人数2438109631 A.该组数据的众数是24分 B.该组数据的平均数是25分 C.该组数据的中位数是24分 D.该组数据的极差是8分 11.为理解某校计算机考试状况，抽取了50名学生的计算机考试进展统计，统计结果
6、如下表所示，则50名学生计算机考试成果的众数、中位数分别为（ ）考试分数（分）2016128人数241853 A.20，16 B.16，20 C.20，12 D.16，12 12.假如将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ） A.平均数变更，方差不变 B.平均数变更，方差变更 C.平均数不变，方差变更 D.平均数不变，方差不变二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么全部这30个数据的平均数是 . 14.若x1，x2，x3的平均数为7，则x13，x22，x34的平均数为 . 15.一组数据1，6
7、，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 16. 五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a ，这五个数的方差为 .17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 . 18.如图是某同学6次数学测验成果统计表，则该同学6次成果的中位数是 . 19. 已知数据3x1，3x2，3x3，3xn的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，6xn的方差是 . 20.已知样本99，101，102，x，y（xy）的平均数为100，方差为2，则x ，y .三、 解答题（本大题共40分）21.计算题（每小题3分，共6分）（1）若1，2，3，a的平均数是
8、3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？ （2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，假如这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数. 22.（本小题8分）如图是依据某班40名同学一周的体育熬炼状况绘制的条形统计图.那么该班学生每周熬炼时间的中位数是多少？ 23.（本小题8分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. 计算这些队员的平均年龄； 大多数队员的年龄是多少？ 中间的队员的年龄是多少？24.（本小题8分）甲、乙两人在一样的条件下各射靶5次，每次射靶的成果状况如图所示： 你依据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（
9、环）方差甲乙 从平均数与方差相结合看，分析谁的成果好些. 25.（本小题10分）为了普及环保学问，增加环保意识，某中学组织了环保学问竞赛，初中三个年级依据初赛成果分别选出了10名同学参与决赛，这些选手的决赛成果（满分为100分）如下表所示：年级决赛成果（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986年级平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级84 请你填写下表： 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成果进展分析： 从平均数与众数相结合看（分析哪个年级成果好些）； 从平均数与
10、中位数相结合看（分析哪个年级成果好些） 假如在每个年级分别选出3人参与决赛，你认为哪个年级实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；三、21. 由3 得 a6；由5 得 b5 0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，4. 设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， abcdefg 依题意得 38 ， 33 ， 42 ，由、得 efg738334 ，将代入得d34. 22.因为有40名
11、学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到熬炼时间是7小时的有3人；熬炼8小时的有16人，31619人；熬炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周熬炼时间中位数是9小时. 23. 这些队员平均年龄是：15 大多数队员是15岁 中间的队员的年龄是15岁 24. 甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8 甲、乙成果的平均数都是6，且，所以，甲的成果较为稳定，甲成果比乙成果要好些. 25.七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78. 从平均数与众数相结合看，八年级的成果好些. 从平均数与中位数相结合看，七年级成果好些. 九年级.