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1、名思教化特性化辅导教案 学 生: 学科: 老师: 班主任: 日期: 时段: 课 题 教学目的重难点透视学问点剖析序号 学问点 预估时间 驾驭状况 1 2 3 教 学 内 容第一局部：学问点梳理一、平行四边形的定义1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、表示方法：平行四边形用符号“”表示平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”3、平行四边形的根本元素：边、角、对角线4、平行四边形的定义的作用：平行四边形的定义既是性质，又是断定方法（1）由定义可知平行四边形的两组对边分别平行；（2）由定义可知只要四边形中有两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形【例1】对于
2、平行四边形ABCD，AC及BD相交于点O，下列说法正确的是()A平行四边形ABCD表示为“ACDB”B平行四边形ABCD表示为“ABCD”CADBC，ABCDD对角线为AC，BO二、平行四边形的性质1、（边）平行四边形的对边平行且相等例如：如图所示，在ABCD中，ABCD，ADBC.由上述性质可得，夹在两条平行线间的平行线段相等如图2，直线l1l2.AB，CD是夹在直线l1，l2间的平行线段，则四边形ABCD是平行四边形，故ABCD.2、（角）平行四边形的对角相等，邻角互补例如：如图所示，在ABCD中，ABCCDA，BADBCD.ABCBAD180，ABCBCD180，BCDCDA180，BA
3、DCDA180.3、（对角线）平行四边形的对角线相互平分例如：如图所示，在ABCD中，OAOC，OBOD.图 图 图4、经过平行四边形对角线的交点的直线被对边截得的两条线段相等，并且该直线平分平行四边形的面积例如：如图所示，在ABCD中，EF经过对角线的交点O，及AD和BC分别交于点E，F，则OEOF，且S四边形ABFES四边形EFCD【例2】ABCD的周长为30 cm，它的对角线AC和BD交于O，且AOB的周长比BOC的周长大5 cm，求AB，AD的长三、平行四边形的断定1、方法一（边）：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、方法二（边）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、方法三（
4、边）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、方法四（角）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、方法五（对角线）：对角线相互平分的四边形是平行四边形6、留意：(1)断定方法可作为“画平行四边形”的根据；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形【例3】已知，如图，在四边形ABCD中，AC及BD相交于点O，ABCD，AOCO.四边形ABCD是平行四边形，请说明理由四、三角形的中位线1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、性质：三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半3、留意：(1)一个三角形有三条中位线，每条中位线及第三边都有相应的位置关系和数
5、量关系；(2)三角形的中位线不同于三角形的中线，三角形的中位线是连接两边中点的线段，而三角形的中线是连接三角形一边的中点和这边所对顶点的线段【例4】如图所示，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是_cm.五、两条平行线间的间隔 1、定义：两条平行线中，一条直线上随意一点到另始终线的间隔 ，叫做这两条平行线间的间隔 如图所示，ab，点A在直线a上，过A点作ACb，垂足为C，则线段AC的长是点A到直线b的间隔 ，也是两条平行线a，b之间的间隔 2、规律： (1)如图，过直线a上点B作BDb，垂足为D，则线段BD的长也是两条平行线a，b之间
6、的间隔 于是由平行四边形的性质可知平行线的又一特性质：平行线间的间隔 到处相等(2)两条平行线之间的间隔 是指垂线段的长度，当两条平行线的位置确定时，它们之间的间隔 也随之确定，它不随垂线段的位置的变更而变更，是一个定值【例5】如图所示，假如l1l2，那么ABC的面积及DBC的面积相等吗？由此你还能得出哪些结论？六、平行四边形性质的应用平行四边形性质的应用特别广泛，可以利用它说明线段相等、证明线段平行、求角的度数、求线段的长度、求图形的周长、求图形的面积等【例6】如图，ABCD的对角线相交于点O，过O作直线EF，并及线段AB，CD的反向延长线交于E，F，OE及OF是否相等，阐述你的理由七、平行
7、四边形的断定的应用1、断定平行四边形的一般思路：考虑对边关系：证明两组对边分别平行；或两组对边分别相等；或一组对边平行且相等；考虑对角关系：证明两组对角分别相等；考虑对角线关系：证明两条对角线相互平分【例7】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)关系：ADBC，ABCD，AC，BC180.已知：在四边形ABCD中，_，_；求证：四边形ABCD是平行四边形八、平行四边形的性质和断定的综合应用1、平行四边形的性质和断定的应用主要有以下几种状况：(1)干脆运用平行四边形的性质解决某些问题，如求角的度数、线段的长、证明角相等或互
8、补、证明线段相等或倍分关系；(2)断定一个四边形为平行四边形，从而得到两角相等、两直线平行等；(3)综合运用：先断定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得到线段平行、角相等等，再断定一个四边形是平行四边形【例8】如图所示，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AECF，AF及BE交于G，DF及CE交于H，连接EF，GH，试问EF及GH是否相互平分？为什么？九、三角形的中位线性质的应用1、常见三角形的中位线的性质的应用：线段间的位置关系线段间的数量关系几何求值(计算角度、求线段的长度)证明(证明线段相等或不等、证明线段的倍分关系、证明两
9、角相等)作图，且能解决生活实际问题2、解题技巧：应用三角形中位线定理解决问题时，已知条件中往往给出两个中点，若已知条件只给出一个中点，必需要证明另一个点也是中点，才能运用此定理【例9】在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A及点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为()A9.5 B10.5 C11 D15.5十、平行四边形的性质探究题1、解题技巧：平行四边形的探究型问题，关键是根据平行四边形的性质和断定，构造出平行四边形【例10】如图，已知等边ABC的边长为a，P是ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC，点D，E，F分别在AC，AB，BC
10、上，摸索究PDPEPF及a的关系十一、平行四边形的断定的探究题1、运动型问题的解题技巧：运动变更题，这类题的解决技巧是把“运动”的“静止”下来，以静制动，同时留意不同的状况【例11】如图所示，已知在四边形ABCD中，ADBC(ADBC)，BC6 cm，点P从A点以1 cm/s的速度向D点动身，同时点Q从C点以2 cm/s的速度向B点动身，设运动时间为t秒，问t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？平行四边形性质和断定练习题1、如图， AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别及AE、CF交于BD求证：四边形ABCD是平行四边形2、如图，四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F（1）求证：ABECDF；（2）若AC及BD交于点O，求证：AO=CO3、已知：如图，在ABC中，BAC=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD求证：EF=AD课堂 总结课后作业：课堂反应： 学生签字： 校长签字： _