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1、18.1.2 平行四边形的断定教者：李建辉 课前回忆：1、什么叫平行四边形？2、平行四边形的性质定理有几个？分别是什么？教学目的：学问与技能： 1、通过合作探究，得出平行四边形的断定定理1、2、3 2、理解平行四边形的断定定理1、2、3，并会用其解决实际问题。过程与方法： 1、通过类比、验证、推理、合作探究等教学活动，培育学生的合情推理实力。 2、在运用平行四边形的断定方法解决问题的过程中，培育学生的逻辑思维实力与推理论证的表达实力。情感、看法与价值观： 通过对平行四边形断定方法的探究与运用，使学生相识事物的互相联络、互相转化，学会用辩证的观点分析问题。重点与难点： 重点：平行四边形断定定理1
2、、2、3的探究以及运用平行四边形的断定与性质解决实际问题。 难点：平行四边形断定定理1、2、3的证明以及运用平行四边形的断定与性质解决实际问题。教学方法：合作探究教学过程：一、导入新课： 同学们，如今我们只能根据平行四边形的定义来断定一个四边形是平行四边形，但它还有一些断定定理，你们想不想知道呢？（想）那好，今日我们就来学习“平行四边形的断定”。二、出示课题，展示教学目的：三、新授：（一）试一试分别说出平行四边形的性质定理1、2、3的逆命题：逆命题：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。（二） 合作探究 以平
3、行四边形的概念为根据分别证明平行四边形性质定理1、2、3的逆命题的正确性。（让学生分成三组，每组证明一个，而后各组选一个代表口述其证明过程）（三） 总结归纳平行四边形的断定定理：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。（四）练一练 填空： 如图：在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O 1、 若ABCD，当补充条件ADBC时，四边形ABCD为平行四边形。2、若AB=CD，当补充条件AD=CB时，四边形ABCD为平行四边形。 3、若ABC=CDA时，当补充条件BCD=DAB时，四边形ABCD为平行四边形。4
4、、若OA=OC=3,OB=5,当补充条件OD=5时，四边形ABCD为平行四边形。（五）平行四边形的性质与断定的综合运用例：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO 又EO=AOAE,FO=COCF且AE=CF EO=FO 由得四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（六）变式训练 如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形。（要求：根据平行四边形的断定定理1进展证明）证明：四边形ABCD是平行四边形 DC=BA DCBA DCF=BAE 在DCF与BAE中 DCFBAE（SAS） 是平行四边形 DF=BE 同理 DE=BF 四边形BFDE是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）四、结合板书设计小结全课：平行四边形的断定方法18.1.2 平行四边形的断定是平行四边形五、作业：P47第二题；P50第4、5题六、教学反思：是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形