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1、直线方程 一选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3. 在同始终角坐标系中，表示直线及正确的是（ ） A B C D4若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0相互垂直，则a=（ ）A B C D5直线及两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y
2、=x对称的直线方程为（ ）A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=08、及直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.10平行直线xy1 = 0，xy1 = 0间的间隔 是（ ） ABC2D11、过点P(4,-1)且及直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-1
3、3=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；13两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线的间隔 是 。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的间隔 是 三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求及两坐标轴正向围成面积为
4、2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分） 直线及直线没有公共点，务实数m的值。19（16分）求经过两条直线和的交点，且分别及直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（，）的直线被两平行直线：及：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程 圆及方程练习题一、选择题. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A. B. C. D. 2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圆上的点到直线的间隔 最大值是（ ）A. B. C. D. 4. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线及圆相切，则实数的值为（）A. B. C. D. 5.
5、在坐标平面内，及点间隔 为，且及点间隔 为的直线共有（ ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条6. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 若经过点的直线及圆相切，则此直线在轴上的截距是 . .2. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为 . 3. 圆心在直线上的圆及轴交于两点,则圆的方程为 . . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_. 5. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_. 三、解答题1. 点在直线上，求的最小值. 2. 求以为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点和且及直线相切的圆的方程. 4. 已知圆和
6、轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程. 5. 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并推断点及圆的关系6. 圆上到直线的间隔 为1的点有几个？高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11 A 12.y=2x或x+y-3=0 13.6 14、 15.16、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 ，直线AB的方程为 ， 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1），(3)因为直线AB的斜率为kAB=，设AB边的高所在直线的斜率为k，则有所以AB边高所在直线方程为。17解
7、：设直线方程为则有题意知有又有此时 18方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由，得；及的交点为（1，3）。（1） 设及直线平行的直线为，则，c1。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即。（2） 设及直线垂直的直线为，则，c7。所求直线方程为。方法2：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即 。20、解：设线段的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的间隔 相等，得经整
8、理得，又点P在直线上，所以解方程组 得 即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（，）所以直线的方程为，即 圆及方程练习题答案一、选择题 1. A 关于原点得，则得。 2. A 设圆心为，则。3. B 圆心为4. A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为。5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则5. 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1. 解：的最小值为点到直线的间隔 而，. 2. 解： 得3. 解：圆心明显在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则
9、，得，而. 4. 解：设圆心为半径为，令而，或5. 分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要推断点及圆的位置关系，只须看点及圆心的间隔 和圆的半径的大小关系，若间隔 大于半径，则点在圆外；若间隔 等于半径，则点在圆上；若间隔 小于半径，则点在圆内解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为圆心在上，故圆的方程为又该圆过、两点解之得：，所以所求圆的方程为解法二：（干脆求出圆心坐标和半径）因为圆过、两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，故的斜率为1，又的中点为，故的垂直平分线的方程为：即又知圆心在直线上，故圆心坐标为 半径故所求圆的方程为又点到圆心的间隔 为点在圆外6. 圆上到直线的间隔 为1的点有几个？分析：借助图形直观求解或先求出直线、的方程，从代数计算中找寻解答解法一：圆的圆心为，半径设圆心到直线的间隔 为，则如图，在圆心同侧，及直线平行且间隔 为1的直线及圆有两个交点，这两个交点符合题意又及直线平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意符合题意的点共有3个解法二：符合题意的点是平行于直线，且及之间隔 为1的直线和圆的交点设所求直线为，则，即，或，也即，或设圆的圆心到直线、的间隔 为、，则，及相切，及圆有一个公共点；及圆相交，及圆有两个公共点即符合题意的点共3个