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1、第25届全国中学生物理竞赛预赛题试卷一选择题。此题共6小题，每题6分，在每题给出的4个选项中，有的小题只有一项为哪一项正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。1如图两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在程度的光滑桌面上。现同时施给它们方向如下图的推力Fa和拉力Fb，FaFb，那么a对b的作用力A必为推力B必为拉力C可能为推力，也可能为拉力D可能为零2用光照耀处在基态的氢原子，有可能氢原子电离。以下说法中正确的选项是A只要光的强度足够大，就肯定可以使氢原子电离B只要光的频率足够大，就
2、肯定可以使氢原子电离C只要光子的能量足够大，就肯定可以使氢原子电离D只要光照的时间足够长，就肯定可以使氢原子电离3如下图，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽视不计但有肯定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，假设忽视杆与U形导轨的自感，那么在杆运动过程中，以下哪种说法是正确的A外磁场对杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B外力F做的功总是等于电阻R上消耗的功C外磁场对杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者肯定值是相等的D电阻R上消耗的功率存在最大值4如下图，放置在升降机地板上的盛
3、有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有肯定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降，在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经验的过程可视为绝热过程，那么在此过程中Aa中气体内能将增加，b中气体内能将削减Ba中气体内能将削减，b中气体内能将增加Ca、b中气体内能都将增加Da、b中气体内能都将削减5图示为由粗细匀称的细玻璃管弯曲成的“双U形管，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，到达平衡时，管内水银面的位置如
4、下图。现缓慢地降低气柱中气体的温度，假设c中的水银面上升了一小段高度Dh，那么Ab中的水银面也上升DhBb中的水银面也上升，但上升的高度小于DhC气柱中气体压强的削减量等于高为Dh的水银柱所产生的压强D气柱中气体压强的削减量等于高为2Dh的水银柱所产生的压强6图中L是绕在铁芯上的线圈，电脑与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向一样时，该电流为正，否那么为负。电键K1和K2都处于断开状态。设在t0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在tt1时刻，再接通K2，那么能较正确地表示L中的电流I随时间t改变的图线是下面给出的四个图中的哪
5、个图？二填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得的过程。78分为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6107次，这种同位素的半衰期为2天。现将这瓶溶液倒入水库，8天后可以认为溶液已匀称分布在水库中，这时取3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为_m3。88分在一条笔直的马路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L1与L2相距80m，L1与L3相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2那么在L1显示红色经
6、验了10 s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经验的时间不得超过150 s。假设有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，那么此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是_m/s。假设一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经验了10 s 的时刻，那么此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_m/s。98分位于程度光滑桌面上的n个完全一样的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在肯定的间隔 。自左向右起，第1个小物块标记为P1，第2个小物块标记为P2，第3个小物块标记为P3， ，最终一个小物块即最右边的小物块标记为Pn。现设法同时给每个小物块一个
7、方向都向右但大小各不一样的速度，其中最大的速度记作v1，最小的速度记作vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v2、v3、vn1。假设当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，那么最终小物块P1、P2、Pn速度的大小依次为_。1011分有两块无限大的匀称带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如下图。图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点。1试依据每块无限大匀称带电平面产生的电场场强和电势具有对称性的特点，并取O点作为电势零点，在右面给出的整个图上画出电场正、负电荷产生
8、的总电场中电势分别为0、1V、2V、3V、1V、2V、3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。2假设每个带电平面单独产生的电场的场强是E01.0V/m，那么可求出1中相邻两等势面间的间隔 d_。1110分一列简谐横波在x轴上传播振动位移沿y轴。x12cm处的质元的振动图线如图1所示，x18cm处的质元的振动图线如图2所示。依据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息如频率、波速、波长等是哪些？128分一座平顶房屋，顶的面积S40m2，第一次连续下了t24h的雨，雨滴沿竖直方向以v/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并马上流走。第二次气温在
9、摄氏零下假设干度，而且是下冻雨，也下了24h，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d25mm。两次下雨的雨量相等，冰的密度为9102kg/m3，由以上数据可估算得第二次下的冰雨结成的冰对屋顶的压力为_N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为_N。1310分在示波器的YY偏转电极上，加电压u1U0sin2pnt，式中n50Hz。同时在示波器的XX偏转电极上加如图1所示的锯齿电压u2，试在图2中画出荧光屏上显示出的图线。假如由于某种缘由，此图线很缓慢地向右挪动，那么其缘由是_。三计算题。解应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最终答案的不能给分。有
10、数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位。1414分一电流表，其内阻RgW，假如将它与一阻值R049990W的定值电阻串联，便可成为一量程U050V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U015V和U02。问此电源的电动势为多少？1512分为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，须要创建一种失重的环境。在地球外表旁边，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速率为v1500m/s时进入失重状态，在速率为v21000m/s时退出失重状态试验。重力加速度g10m/s2。试问：1在上述给定的速率条件下，该飞机须要模拟何种
11、运动，方可在肯定范围内随意选择失重时间的长短？试定量探讨影响失重时间长短的因素。2飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？1612分假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。地球外表处的重力加速度g/s2，地球半径Re106m，月球质量mm1022kg，月球半径Rm106m，引力恒量G1011Nm2kg2，月心地心间的间隔 约为rem108m。1月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？2地球上的视察者相继两次看到满月需多少天？3假设忽视月球绕地球的运动，设想从地球外表放射一枚火箭干脆射向月球，试估算火箭到达月球外表时的速度至少为多少结果要求两位有效数
12、字？1712分如下图，1和2是放在程度地面上的两个小物块可视为质点，与地面的动摩擦因数一样，两物块间的间隔 d，它们的质量分别为m1，m2。现令它们分别以初速度v1/s和v2/s迎向运动，经过时间t20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停顿运动过程中损失的机械能。1811分磅秤由底、载物平台Q、杠杆系统与砝码组成，图示为其等效的竖直平面内的截面图。Q是一块程度放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K压在E、B处的刀口上。杠杆系统由横杆DEF、和ABCP竖杆CF、MP以与横梁MON组成。另有两个位于A、D处的刀口分别压在磅秤的底座上Q、K、H、E、B、A、D在沿垂直
13、于纸面的方向都有肯定的长度，图中为其断面，C、F、M、N、O、P都是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL吊住，所以转轴O不能发生挪动。磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待称物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于程度状态，这时横杆DEF、和ABCP也都是程度的，而竖杆CF、MP那么都是竖直的。当重为W的待称物品放在载物平台Q上时，用W1表示B处刀口增加的压力，用W2表示E处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调整，横梁MON失去平衡，偏离程度位置。适当增加砝码G或挪动游码S的位置，可使横梁MON复原平衡，回到程度位置。待秤物品的重量质量可由砝码数值与游码的位
14、置确定。为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出一样的结果，在设计时，AB、DE、AC、EF之间应满意怎样的关系？1911分如下图，一瘦长的柱形匀称玻璃棒，其一个端面是平面垂直于轴线，另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的间隔 为a；当光从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的间隔 为b。试近似地求出玻璃的折射率n。2013分光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为n的光子能量为hn，动量为hn/c，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体外表时将产生压力作用
15、，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为半径R，的小球，其材料与地球的一样，它到太阳的间隔 与地球到太阳的间隔 相等。试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。假定太阳辐射到尘埃时被全部汲取。：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能S103Wm2，地球到太阳中心的间隔 reS1011m，地球外表旁边的重力加速度g10m/s2，地球半径Re106m，引力恒量G1011Nm2kg2。2116分设空间存在三个相互垂直的场：电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场。一质量为m、
16、电荷量为q的带正电的质点在此空间运动，在运动过程中，质点速度大小恒定不变。1试通过论证，说明此质点作何种运动不必求出运动的轨迹方程。2假设在某一时刻，电场和磁场突然全部消逝，此后质点在运动过程中的最小动能为其初始动能即电场和磁场刚要消逝时的动能的一半，试求在电场、增大刚要消逝时刻该质点的速度在三个场方向的重量。参考答案：一1、C、D，2、B、C，3、A、C、D，4、B，5、A、D，6、A，二7、105，8、2，12/13，9、vn、vn1、v3、v2、v1，10、1如下图，2m，11、1振幅4cm，2周期12s或频率Hz，3假设向正方向传播，可能波长为cm，n0，1，2，；假设向负方向传播，可
17、能波长为cm，n0，1，2，；12、9103，0.058，13、图为二个波形，锯齿波的周期不正好等于正弦波周期的2倍，而是稍小一点，三14Ig103A，双量程表的两挡内阻分别为R15103W，R2104W，由E103r和E103r可解得E， 151要完全失重，飞机加速度应为竖直向下的g，所以可以是自由落体、竖直上抛、平抛或斜抛运动，当飞机的初末速度都确定时，前几种运动的时间就确定了，只有斜抛运动，失重的时间长短与抛射角有关，v2xv1cosq，v2yv1sinqgt，而：v22v2x2v2y2，可解得g2t22v1gt sinqv12v220，t，2当q90时失重时间最长，tmax150s，当
18、q90时失重时间最短，tmin50s， 161Gmmremwm2又Gg，Tm可解得Tm2p27.4天，2相邻两次满月时，地月日位置关系如下图，Tm，Te365天，Tmwm2pTmwe，解得：Tm29.6天，3地月连线上地球与月球引力大小相等的点：GG，解得：r107m，从地球上放射的火箭只要能到达该点，便能在月球的引力作用下飞到月球，此时到达月球的速度也最小，那么由机械能守恒得：GGGGmv2，解得：v103m/s，17由v1tat2v2tat2d，解得：a/s2，此时两物块的速度分别为：v1v1at/s，v2v2at/s不合，证明物块2已停下，那么v1tat2v22/2ad，解得：a/s2，
19、v16m/s，v20，碰撞后由动量守恒得m1v1m1m2V，碰撞过程中能量损失为DEm1m2V2，18WW1W2，W2DEW2DF，W3APW1ABW2AC，可解得：W3APWACDE/DFW1ABACDE/DF，要W3与W1无关，必ABACDE/DF0，即AB/ACDE/DF。19nsina1sinb1，sina2nsinb2，b1a1d1，a2b2d2，因为都是小角度，所以Ra1ad1，Ra2bd2，na1b1，a2nb2，那么nb/a，20太阳对尘埃的万有引力为fG，又Gmerse，Gg，meprRe3，mprR3，解得：f，设单位时间内射到单位面积上的光子数为Ni，那么SSNihini
20、cSNiPi，由动量定理得单位时间内射到单位面积上的冲量即压强：DISNiPiS/c，那么力为FpR2DIpR2S/c，所以106，211取坐标系如下图，要速度大小不变，因为洛仑兹力不做功，所以电场力和重力也不能做功，即速度方向必与重力与电场力的合力方向垂直，又质点在y方向不受力作用，所以y方向分速度大小不变，故此质点必做匀速直线运动。2电场和磁场消逝前，x方向有：qEqv0zB，z方向有：mgqv0xB，所以v0xmg/qB，v0zqE/qB，v0y2v02v0x2v0z2，电场和磁场消逝后，质点仅在重力作用下运动，vxv0x，vyv0y，vzv0zgt，当vz0时质点的动能最小，Ekminmv0x2v0y2mv02mv0x2v0y2v0z2，那么v0y。