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1、二, 单项选择题每题2分，共20分概率论与数理统计期末考试试卷一, 填空题每题2分，共20分1, 设，那么2, 设随机变量的分布列为，那么_3, 设表示三个随机事务，那么三个事务至少有一个不发生可表示为 ；4, 设随机变量相互独立，且都听从参数为的普阿松分布，令，那么的数学期望5, 假设随机变量，那么当充分大时，近似听从 。6, 假设二维随机变量，那么 ；且与相互独立的充要条件为 7, 假设且相互独立，那么 。8, 假设，且，那么 。9, 是取自正态总体的样本，那么令，当 时，听从 分布含自由度。10, 总体,假设由样本对未知参数做出区间估计，在的状况下，区间估计是 ；在未知的状况下，区间估计
2、是 。1, 设，,，那么与 A, 互不相容； B, 互为对立事务； C, 不相互独立； D, 相互独立2, 设随机变量的分布函数，那么的值是 A, ； B, ； C, ； D, 3, 设，且它们相互独立，那么 A, ； B, ；C, ； D, 4, 设随机变量的分布函数记，那么 A, ； B, ； C, ； D, 。5, 设随机变量与独立，且，那么. A, ； B, ；C, ； D, 6, 是取自正态总体的样本，那么以下选项中哪一个是总体均值的有无偏且有效估计量？ A, B, C, D, 7, 是取自正态总体的样本，参数未知，那么选项中哪一个不是统计量？ A, ； B, ；C, ； D, 8,
3、 随机变量相互独立，那么对随意给定的，有 A, ； B, ；C, ； D, 。9, 随机变量相互独立且同分布，又指数分布，那么 A, ； B, ；C, ； D, 。10, 是取自正态总体的简洁随机样本， 是样本均值, 那么听从自由度为的分布的随机变量为 A, ； B, ； C, ； D, ；三, 计算题共60分1, 此题10分发报台分别以概率与发出信号“与“，由于通信系统受到干扰，当发出信号“时，收报台未必收到信号“，而是以概率与收到信号“与“同时，当发出信号“时，收报台以概率与收到信号“与“，求1收报台收到信号“的概率；2当收报台收到信号“时，发报台确系发出信号“的概率2, 此题10分测量某
4、一目标的距离时发生的误差米具有如下的概率密度求在3次这样的测量中至少有1次误差的确定值不超过30米的概率3, 此题10分某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着每台开工的概率为，开工时每台耗电10千瓦问供电部门最少要供应当车间多少电能，才能以的概率保证不致因供电缺乏而影响生产(4.58,)4, 此题12分设二维随机变量的联合密度函数为求1求边沿概率密度函数，2求，3，其中5, 此题10分设总体，未知。求参数的矩估计量与极大似然估计量。6, 此题8分用一种简易测温装置测量铁水温度次，得如下数据：，假设铁水的温度听从正态分布。假设铁水的实际温度为1310，问该简易测温装置是否有正常工作？，一,
5、 填空题每题2分，共20分1, 0.6； 2, 0.3； 3, 或； 4, ； 5, ； 6, ；7, EMBED Equation.DSMT4 ；9, ；16；10, ；二, 选择每题2分，共20分1, D. 2, B. 3, B. 4, A. 5, B. 6, C. 7, B。 8, A。 9, A。 10, B 三, 计算题共60分1, 10分解：1 ， 1分那么， 3分 由全概率公式，得 6分 2由贝叶斯公式，得 10分2, 10分解 依题意，测量误差， 1分在一次测量中误差的确定值不超过米的概率为 5分设表示在次测量中事务出现的次数，那么 6分因此所求概率为 10分310分解 用表示第台车床消耗的电能数，其分布列为： 2分用表示100台机床消耗的电能，那么 3分， 5分故， 7分用中心极限定理计算近似值设为供应的电能数，那么 9分查正态分布表得 ， 10分即至少供应776千瓦的电能，才能保证以概率不影响生产412分解1当时，； 1分当时，；3分所以 4分2因为， 所以 6分 8分3 10分 12分510分解：因为所以由， 1分那么， 用代，那么有 3分而似然函数 5分那么 7分因为 9分得 10分68分解 按题意，即检验假设，1分在为真时 4分计算统计量 6分对，那么，此时， 7分不否认，即认为该简第 8 页