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1、17.1.2 17.1.2 反比例函数的反比例函数的图像和性质（图像和性质（1 1）学习目标学习目标学习目标学习目标1.1.会用描点法画反比例函数图像会用描点法画反比例函数图像会用描点法画反比例函数图像会用描点法画反比例函数图像2.2.理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质理解反比例函数的性质自学指导自学指导自学指导自学指导先看课本先看课本先看课本先看课本P41-43P41-43页，然后回答下列问题（页，然后回答下列问题（页，然后回答下列问题（页，然后回答下列问题（5-85-8分钟）分钟）分钟）分钟）问题问题问题问题1 1：反比例函数：反比例函数：反比例函数：反比例函数
2、与与与与 的图像有什么共同特征？它的图像有什么共同特征？它的图像有什么共同特征？它的图像有什么共同特征？它们之间有什么关系？们之间有什么关系？们之间有什么关系？们之间有什么关系？问题问题问题问题2 2：反比例函数的图像属于：反比例函数的图像属于：反比例函数的图像属于：反比例函数的图像属于 。问题问题问题问题3 3：观察反比例函数：观察反比例函数：观察反比例函数：观察反比例函数 与与与与 的图像，的图像，的图像，的图像，的图像分的图像分的图像分的图像分布在第布在第布在第布在第 象限象限象限象限,图像在每一个象限内图像在每一个象限内图像在每一个象限内图像在每一个象限内y y随随随随x x的增大的增
3、大的增大的增大而而而而 ；的的的的图像分布在第图像分布在第图像分布在第图像分布在第 象限，图像在每一个象限内象限，图像在每一个象限内象限，图像在每一个象限内象限，图像在每一个象限内y y随随随随x x的增大而的增大而的增大而的增大而 。y=-y=-16y y=6xy=-y=-16y=y=16y=y=16y y=-6x都是由两条曲线组成，并且随着都是由两条曲线组成，并且随着x的不断的不断增大或减小，曲线越来越接近增大或减小，曲线越来越接近x轴或轴或y轴。在同轴。在同一坐标系内，两函数图象关于一坐标系内，两函数图象关于x轴对称，也关于轴对称，也关于y轴对称。轴对称。双曲线双曲线二、四二、四增大增大
4、一、三一、三减小减小 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法函数图象画法函数图象画法列列列列表表表表描描描描点点点点连连连连线线线线y=x6y=x6注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。作函数图像123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.
5、2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6由由两条曲线两条曲线共同组成反共同组成反比例函数的图像，叫比例函数的图像，叫双双曲线曲线。且图像关于原点成中心对称。观察思考当当k0时，双曲线两分支各时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内在哪个象限？在每个象限内,随着自变量随着自变量x的增大的增大,函数值函数值y如何变化？如何变化？请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数的函数图象，围绕以下两个问题分析图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。反比例函数的性质。y=y=x x6 6y=y=x x6 6xy0 xy0当当k0时时,图象的两个分支图象
6、的两个分支分别在分别在第一、三象限第一、三象限内内,在在每个象限内每个象限内,y随随x的增大而的增大而减小减小。2.当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第 象限，象限，象限，象限，在每一个象限内在每一个象限内在每一个象限内在每一个象限内y y随随随随x x的增在而的增在而的增在而的增在而 。当当当当k0k0k0时时时时,图象的两个分支分别图象的两个分支分别图象的两个分支分别图象的两个分支分别在在在在第一、三象限第一、三象限第一、三象限第一、三象限内内内内,在每个象限在每个象限在每个象限在每个象限内内内内,y,y随随随
7、随x x的增大而的增大而的增大而的增大而减小减小减小减小。2.2.当当当当k0k0时时时时,图象的两个分支分别图象的两个分支分别图象的两个分支分别图象的两个分支分别在在在在第二、四象限第二、四象限第二、四象限第二、四象限内，在每个象限内，在每个象限内，在每个象限内，在每个象限内，内，内，内，y y随随随随x x的增大而的增大而的增大而的增大而增大增大增大增大。反比例函数的性质两条性质两条性质两条性质两条性质都是都是都是都是在在在在y=kxy=kxy=kxy=kx-1-1-1-1（k 0k 0k 0k 0）中中中中 函数图象画法函数图象画法函数图象画法函数图象画法列列列列表表表表描描描描点点点点连连连连线线线线本节课的人生感悟本节课的人生感悟“学如逆水行舟，不进则退学如逆水行舟，不进则退”。学习学习和和玩乐玩乐成成反比反比，此，此消消彼彼长长，此，此长长彼彼消消，故，故我们我们在在学习和生活学习和生活中要中要学会学会控制控制自已，自已，要努力要努力做好做好该做该做的和的和能做能做的事。的事。课外作业课外作业：练习册：练习册 P24 510（必做）（必做）1113（选做）（选做）