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1、2016年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12016的相反数是（）A2016 B2016 C D2若代数式2的值为1，则x等于（）A1 B1 C3 D33如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A B C D4某班7名女生的体重（单位：）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）A74 B44 C42 D405下列计算中，正确的是（）A（a3）412Ba3a515Ca224Da6a236省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A1.8103B1.8104C1.810
2、5D1.81067解分式方程，正确的结果是（）A0 B1 C2 D无解8面积为2的正方形的边长在（）A0和1之间 B1和2之间 C2和3之间 D3和4之间9某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）及总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y及总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷10在平面直角坐标系中，将绕原点O顺时针旋转180后得到A11，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A（1，2） B（2，1）
3、 C（2，1） D（2，1）11三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A B C D12如图，是O的直径，直线及O相切于点A，交O于点C，连接若40，则的度数为（）A20 B25 C40 D5013如图，矩形的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（）A30 B45 C60 D7514如图，是的中线，45，把沿着直线对折，点C落在点E的位置如果6，那么线段的长度为（）A6 B6C2D3二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15因式分解：16某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万
4、元17如图，是O的直径，、是O的弦，直径于点P若点D在优弧上，8，3，则18如图，四边形是轴对称图形，且直线是对称轴，则下列结论：；四边形是菱形；其中正确的是（只填写序号）三、解答题（本大题满分62分）19计算：（1）6（3）+822；（2）解不等式组：20世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元21在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下
5、不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为;（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有株22如图，在大楼的正前方有一斜坡，4米，坡角30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A、C、E在同一直线
6、上.（1）求斜坡的高度；（2）求大楼的高度（结果保留根号）23如图1，在矩形中，的平分线及、分别交于点E、F，点O是的中点，直线，交于点K，交于点G（1）求证：；（2）若，4求的长度；如图2，点P是线段上的动点（不及点D、K重合），交于点M，交于点N，设，当S时，求m的值24如图1，抛物线26及x轴交于点A（5，0）、B（1，0），及y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，连接、，及x轴交于点D（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）若点P的坐标为（2，3），请求出此时的面积；（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线于点E，如图2若，求证：；能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P
7、的坐标；若不能，请说明理由2016年海南省中考数学试卷参考答案一、选择题1B2B3A4C5A6C7A8B9D10D11A12B13C14D二、填空题15a（xy）16（1+10%）a175.518三、解答题19解：（1）原式=2+28=2；（2）解不等式x12，得：x3，解不等式1，得：x1，不等式组的解集为：1x320解：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，依题意得：5060%（150x）=80，解得：100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元21解：（1）600.25=15，0.3故答案是：15，0.3
8、；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为：3600.2=72，故答案为：72；（4）由题意可得，挂果数量在“55x65”范围的番茄有：10000.3=300（株），故答案为：30022解：（1）在中，4米，30，90，2米；（2）过D作，交于点F，90，45，45，即为等腰直角三角形，设米，四边形为矩形，2米，即（2）米，在中，30，米，米，4米，30，60，90，在中，根据勾股定理得：2x216，解得：4+或4，则（6+）米或（6）米23解：（1）在矩形中，点O是的中点（）四边形是矩形90，又平分45，四边形是平行四边形（2）
9、由（1）得，四边形是平行四边形，又，且设，则4a，a4a解得2过点G作于点I由（2）可知2S2=2m，四边形是平行四边形，即S（）2同理S（）2SS平行四边形2S2又S平行四边形SS2=（）2（）2，即m221=0解得m12=1当S时，m的值为124（1）解：设抛物线解析式为（5）（1），把C（0，5）代入得a51=5，解得1，所以抛物线解析式为（5）（1），即x26x5；（2）解：设直线的解析式为，把A（5，0），C（0，5）代入得，解得，直线的解析式为x5，作y轴交于Q，如图1，则Q（2，3），3（3）=6，S5=65=15；（3）证明：，而，为等腰三角形，设P（x，x26x5），则x，x
10、，：，即（x26x5）：5：（x），x，而5，xx=5，整理得2x2+1735=0，解得x1=，x2=5（舍去），5=，；能设P（x，x26x5），则E（x，x5），当，因为45，所以45，则点P及B点重合，此时P点坐标为（1，0）；当，如图2，则，即|x26x5x5|，解x26x5=x5得x1=5（舍去），x2=0（舍去）；解x26x55得x1=5（舍去），x2=2，此时P点坐标为（2，3）；当EP，如图2，H=（5），PE=x5（x26x5）2+5x，则x2+5（5），解得x1=5（舍去），x2=，此时P点坐标为（，76），综上所述，满足条件的P点坐标为（1，0），（2，3），（，76）10 / 10