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1、第一章：有理数一、有理数的根底学问1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；正数大于零（2）负数：在正数前面加上“”（负）号的数叫做负数；负数小于零（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特别意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。概念剖析：推断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“”去推断，要严格根据“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。全部正整数组成正整数集合；全部负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；经常有温差、时
2、差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，0.125，0， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例3 假如向南走米记为是米，那么向北走米记为是 _, 0米的意义是_。例4 对某种盒装牛奶进展质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么克表示_学问窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进
3、、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。例5 若 ，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 概念剖析：整数和分数统称为有理数，也就是说假如一个数是有理数，则它就肯定可以化成整数或分数； 正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数；整数和分数都可以化成小数局部为0或小数局部不为0的小数，但并不是全部小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；例6 若为无限不循环小数且，是的小数局部，则是（ ）A、无理数 B、整数 C、有
4、理数 D、不能确定例7 若为有理数，则不行能是（ ） A、整数 B、整数和分数 C、 D、3、数轴标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条程度直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数渐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。概念剖析：画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不行；数轴的方向不肯定都是程度向右的，数轴的方向可以是随意的方向；数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度及单位长度
5、要保持相等；有理数在数轴上都能找到点及之对应，一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，及原点的间隔 是个单位长度；表示数的点在原点的左边，及原点的间隔 是个单位长度。在数轴上求随意两点a、b的间隔 L,则有公式，这两个公式选择那个都一样。例8 在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的间隔 是10，则数 ；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的间隔 是，则数 。例9 a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）0 A、 a+b0 B、 ab0 C、0 D、例10 下列数轴画正确的是（ ）0A01B0122D2012C4、相反数 像2和-2，5和-5这样，假如两个数只有符号不同
6、的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且及原点的间隔 相等。概念剖析：“假如两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“假如两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。 很明显，数的相反数是，即及互为相反数。要把它及倒数区分开。 互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的间隔 相等，也就是说它们关于原点对称。在数轴上离某点的间隔 等于的点有两个。假如数和数互为相反数，则+=0；或；求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“”即可；例如的相反数是；例11 下列说法正确的是（
7、 ）A、若两个数互为相反数，则这两个数肯定是一个正数，一个负数；B、假如两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、假如+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数肯定不相等；例12 求出下列各数的相反数 例13 化简下列各数的符号 学问窗口：一个数前面加上“”号，该数就成了它的相反数； 一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而及正号的个数无关。5、肯定值 数轴上表示数的点及原点的间隔 叫做数的肯定值。（1）肯定值的几何意义：一个数的肯定值就是数轴上表示该数的点及原点的间隔 。（2）肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；0的肯定值是0；一个负数的
8、肯定值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比拟大小，肯定值大的反而小。概念剖析：“一个数的肯定值就是数轴上表示该数的点及原点的间隔 ”，而间隔 是非负，也就是说任何一个数的肯定值都是非负数，即。 互为相反数的两个数离原点的间隔 相等，也就是说互为相反数的两个数肯定值相等。 例14 假如两个数的肯定值相等，那么这两个数是( ) A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等例15 已知ab0,试求的值。例16 若|x|=-x，则x是_数；例17 若x+3+y2=0，则 = ；例18 将下列各数从大到小排列起来0、 、 、例19 假如两个数和的肯定值相等，则下列说法正确的是
9、（ ） A、 B、 C、 D、不能确定二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。例20 计算下列各式 （-3）+（-9）= (-4.7)+3.9= 0+(-2)=（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)学问窗口：用加法的运算律进展简便运算的根本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号一样的数先相加；把相
10、加得整数的数先相加。例21 计算下列各式 2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只变更运算符号，不变更减数的符号，没有把减数变成相反数。（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进展运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。 转化后它满意加法法则和运算律。例22 计算：例23 月球外表的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？例24 已知是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？
11、3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数及0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。概念剖析：“两个有理数相乘，同号得正，异号得负”不要误认为成“同号得正，异号得负” 多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0；几个都不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数来确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当
12、负因数的个数为偶数时，积为正。 有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数肯定值的积。例25 计算下列各式： 4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。（b0）这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。概念剖析：除法是乘法的逆运算，用法则“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”即可转化，转化后它满意乘法法则和运算律。 倒数的求法：求一个整数的倒数，干脆可写成这个数分之一，即的倒数为；求一个真分数和假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为；求一个带分数
13、的倒数，应先将带分数化为假分数，再求其倒数；求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求其倒数。留意：0没有倒数。例26 倒数是其本身的数有_；例27 计算下列各式： 5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个一样因数a的积的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个一样的因数的特别乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示一样的因数，n叫做指数，表示一样因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，偶数次幂是1、奇数次幂是；概念剖析：“” 所表示的意义
14、是n个a相乘，不是n乘以a；。因为表示个相乘，而表示个的相反数；任何数的偶次幂都得非负数，即。例28 的意义是_；的意义是_；的意义是_；例29 当，时，则_；例30 计算：例31 若互为相反数，是自然数，则（ ）A、和互为相反数 B、和互为相反数C、和互为相反数 D、和互为相反数学问窗口：全部的奇数可以表示为或；全部的偶数可以表示为。6、有理数的混合运算:运算依次：1、先乘方，再乘除，最终加减。2、同级运算，从左到右进展。3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展【混合运算剖析】（1）进展有理数混合运算的关建是娴熟驾驭加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算依次。比
15、拟困难的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开场，按依次运算，有括号先算括号里的，同时要留意敏捷运用运算律简化运算。（2）进展有理数的混合运算时，应留意：一是要留意运算依次，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要留意视察，敏捷运用运算律进展简便运算，以进步运算速度及运算实力。学问窗口：有理数混合运算的关键时把握好运算依次，即先乘方、再乘除、最终加减；有括号的先算括号；若是同级运算，应根据从左到右的依次进展。例32 计算下列各式 例33 已知的肯定值为3、且满意的一元一次方程，则的值为多少？7、科学记数法（1）把一个大于10的数记成的形式，其中是整数位
16、只有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。（2）及实际完全符合的数叫做准确数，及准确数接近的数叫做近似数。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。概念剖析：I 把一个正数用科学记数法表示为，其中，为自然数，当时， 为这个数的整数位数减1；例如：用科学记数法表示得，它满意 ， （的整数局部有6位数）；当时，为0；例如：用科学记数法表示得；II 在让数字准确和数有效数字时应留意：在四舍五入法准确小数时不行轻视，即假如要求将一个小数准确到千分位，而四舍五入所得到的结果千分位为0时，该0不能省略。如：将准确到千分位，应为，不应为。其他分位也应留意。例34 用科学记数法表示下列
17、各数 1893400000 800032000 0.2 120万人民币；例35 用四舍五入法完成下列各题 _（准确到千分位）， _（准确到万分位），_（准确到个位）练习：一、选择题：1、下列说法正确的是（ ）A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（ ）A、互为相反数的两个数肯定不相等 B、互为倒数的两个数肯定不相等C、互为相反数的两个数的肯定值相等 D、互为倒数的两个数的肯定值相等3、肯定值最小的数是（ ） A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、计算所得的结果是（ ）A、0 B、32 C、 D、16
18、5、有理数中倒数等于它本身的数肯定是（ ）A、1 B、0 C、1 D、16、（ 3）（ 4）+7的计算结果是（ ）A、0 B、8 C、 14 D、 87、（ 2）的相反数的倒数是（ ）A、 B、 C、2 D、 28、化简：，则是（ ）A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不对9、若 ，则=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、310、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）A、a+b0 B、ab0 C、b-a|b|二、填空题11、（ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_。12、（ 5）（ 6）=_；（ 5）6=_。13、_；=_。14、_；_。15、_；16、平方等于64的数是_；_的
19、立方等于 6417、及它的倒数的积为_。18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的肯定值是2，则a+b=_；cd=_；m=_。19、假如a的相反数是 5，则a=_，|a|=_，| a 3|=_。20、若|a|=4，|b|=6，且ab0，则|a-b|=_。三、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、某工厂支配每天消费彩电100台，但事实上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比支配的100台多的记为正数，比支配中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日消费了100台彩
20、电，下表是本星期的消费状况：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最终一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？1、单项式 由数及字母的积组成的式子叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。2、书写单项式的规定（1）数字及字母、字母及字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字及数字相乘时仍要写“”号。（2）两数相除时，一般要写成分数的形式
21、。概念剖析：单项式是代数式中的一种特别形式； 要推断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满意单项式的定义； 单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的一个字母作为单项式时，其系数就是1，次数为它本身的次数； 若一个单项式的次数为，我们就叫该单项式次单项式； 单项式及单项式相等的条件：几个单项式完全一样。例1、下列式子中， 1 是单项式的有 （只填序号）；例2、式子，中，单项式的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个例3、单项式是关于、的4次单项式，其系数是6，求和的值；例4、若单项式及单项式相等，则 ， ；8、多项式几个单项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的
22、项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数；假如一个多项式有项，且次数为，则我们称该多项式为次项式。概念剖析： 在多项式里，全部字母的指数都是非负数。多项式及多项式相等的条件：几个多项式的对应项完全一样。例5、多项式是由哪些项组成 ，这些系数分别是 ，次数 ；是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ；例6、若是关于、的四次四项式，则 ；例7、当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；例8、若多项式及多项式相等，则 ， ；9、整式 单项式和多项式统称整式二、整式的加减1、同类项所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：推断同类项的标准有两
23、条：（1）所含字母一样；（2）一样字母的指数也分别一样。即：“两一样，一关系；”两一样：所含字母一样、一样字母的指数也分别一样；一关系：字母及字母之间是乘积关系。例9、指出多项式里的同类项它们分别是 ；例10、若及是同类项，则 _, _；例11、当_时， 及是同类项；2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。例12、把多项式合并同类项后得_；例13、当时，求多项式的值；例14、已知及同类项，求多项式的的值；例15、若单项式及的和仍是单项式，则 ；3、去括号去括号法则：（1）括号前是
24、“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不变更；（2）括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要变更。例16、将下列各式的括号去掉 例17、化简4、整式的加减整式的加减本质上就是合并同类项，假如有括号的就先去括号，然后合并同类项概念剖析：整式加减运算的步骤：（1）去括号；（2）推断同类项；（3）合并同类项；例18化简5、多项式求值的计算多项式求值的计算方法：有括号的先去括号 合并同类项 把字母的值代入化简后的式子例19、例20三、探究规律1、探究数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律2、用代数式表示简洁问题中的数量关系，运用合并同类项，去
25、括号等法则验证所探究的规律。例21、视察下列算式： 、 、 、 、 、 、 、用你发觉的规律写出的末位数字是 ，的末位数字是 ；例22、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），接着对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕；假如对折次，可以得到 条折痕。第1次对折第3次对折第2次对折例23、民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发觉当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级渐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是闻名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法；例24、
26、视察下列依次排列的等式：90十11，91+2=11， 92+321， 93+4=31，94+5=4l35题猜测：第年n个等式应为 。例25、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需要的火柴棍总数为 根。例26、视察下列等式 9l=8， 16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来： 。例27、给出下列算式： l2+1=12，22+2=23， 32 +3=34，你能发觉什么规律，用代数式子表示这个规律： 。例28、一项工程，甲建筑队单独承包须要a天完成，乙建筑队单独承包须要b天完
27、成，现两队结合承包，完成这项工程须要( )天 A B C. D例29、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案： (1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第n个图案中有白色地面砖 块例30、种商品每件进价为a元，按进价增加25定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利( ) A0.125a B0.15a C0.25a D1.25a练习题：一、选择题：1、下列各式中单项式书写正确的是（ ）A、r B、x2 C、 D、x22、用多项式表示比y的2倍少1的数，正确的是（ ）A、2( y 1 ) B、2y + 1 C、2y 1 D、1 2y 3、随着计算机技术的迅
28、猛开展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）A、 B、 C、 D、4、当时，多项式的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知公式，若m=5，n=3，则p的值是（ ）A、8 B、 C、 D、6、下列各式中，是同类项的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：7、某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_。8、某商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是 元，第二次降价后的售价是 元。9、当m=2，n= 5时，的值是_。10、化简_。三、解答题：11、已知当时，代数式的值是3，求代数
29、式的值。12、一个塑料三角板，形态和尺寸如图所示，（1）求出阴影局部的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影局部的面积是多少。13、已知A=x 2y + 2xy，B= 3x 6y + 4xy 求3A B。14、视察下面一组式子：（1）；（2）；（3）（4）写出这组式子中的第（10）组式子是_；第（n）组式子是_；利用上面的规建计算：=_；15、代简求值：，其中。第三章：一元一次方程一、方程的有关概念1、方程的概念（1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式为：概念
30、剖析：方程肯定是等式，但等式不肯定都是方程，只有含未知数的等式叫方程； 等式：用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式； 一元一次方程的条件：是方程；只含有一个未知数；未知数的指数是1；知数的系数不为0；例1、下列式子是方程的是（ ）A、 B、 C、 D、例2、下列方程是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、例3、已知方程是关于的一元一次方程，求、的值；2、等式的根本性质（1）等式两边同时加上（或减）同一个数（或式子），所得结果仍是等式。若。假如a=b,那么ab=bc（2）等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。若，假如a=b,那么。假如a=b（c0）,那么；*
31、（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若，则；*（4）传递性：假如，且，那么，这一性质叫等量代换。例4、用适当的数或式子填空假如，那么_；假如，那么_；假如，那么_；假如，那么_；二、解方程1、解方程及解方程的解的含义 求得方程的解的过程，叫做解方程。使方程的左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例5、方程的解为_；例6、假如是方程的解，则 _；例7、程的解为，则的值为（ ）A、2 B、22 C、10 D、2例8若及互为相反数，则_，_；2、移项的有关概念把方程中的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形的过程叫做移项。这个法则是根据等式的性质推出来的，是解方程
32、的根据。要明白移项就是根据解方程变形的须要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边。学问概括：移项不仅仅是位置变更，而是将方程的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边；移项必变号，“+”变“”，“”变“+”；3、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤主要根据留意问题1、去分母等式的性质2留意拿分母的最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不行漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是多项式，则必加括号。2、去括号去括号法则乘法安排律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号肯定要变号。3、移项等式的性质1越过“=”的叫
33、移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，留意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不挪动的项，把挪动过来的项变更符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法则留意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不变更。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数恒久是分母（除数），切不行分子、分母颠倒。6、检验学问窗口：解一样的方程称为同解方程； 方程两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，方程的解不发生变更（方程同解原理1）；方程两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或代数式，方程的解不发生变更（方程同解原理2）；例9、解程 解：根据（ ）得： （
34、）得：根据（ ）得： （ ）得：根据（ ）得：请选择正确的答案填如上面的括号内A、去括号 B、合并同类项 C、方程等式的性质1 D、方程等式的性质2例10、各方程 二、列方程初步1、列式子（1）在解决一些实际问题时，往往须要先把问题中及数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子写出，即单项式或者多项式。（2）列单项式或多项式的本质也就是把文字语言转化成数学符号语言。（3）正确列式关键是：仔细审题，理清数量关系，抓住关键性的词语（字句）；正确推断各数量关系中的运算依次；要理解并驾驭根本的数量关系。如：路程问题：路程=时间速度 速度=路程时间 时间=路程速度 平均速度=总路程总时间轮船航行问题：
35、顺水航行的速度=静水速度+水流速度 逆水航行的速度=静水速度水流速度工程问题：工作量=工作时间工作效率 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率；/工作量=人均效率人数时间价格问题：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价利润问题：利润=售价进价 售价=利润+进价 进价=售价利润售价=标价；数字问题：表示数字的方法： （其中、表示个位、十位、百位、千位万位的数字）。面积问题：记住特别图形的面积公式，非特别图形的面积可用“面积分割补法”去计算。例11、用单项式或多项式表示甲乙两数和的平方及甲乙两数的平方的差的积；除的商及的差的2倍大1的数；例12、设表示随意一个整数利用含有的
36、代数式表示：随意一个偶数；随意一个奇数；不能被3整除的数；三个连续偶数的平方和；例13、一项工程甲单独完成须要天，乙单独完成须要天，若两队合作，完成这项工程须要多少天？例14、一个水池装有两条进水管，单开甲进水管，小时可以将空池注满，单开乙进水管， 小时可以将空池注满，则两管一起开，一小时可以注水多少？例15、甲乙两人行走，甲走完全程须要时间为，乙走完全程须要时间为，则两人一小时共走全程的几分之几？例16、一轮船在A、B两地航行，已知A、B两地相距，从A到B是顺水，从B到A是逆水，轮船在静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间来回一次的平均速度。例17、轮船在A、B两地航
37、行，静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间来回一次的平均速度。例18、张大佰从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份，剩余的以每份0.2元的价格退回了报社，则张大佰卖报收入_元。例19、某超市为了促销，常用打折的方法.某种商品的零售价为元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为多少元，比原价廉价多少元？例20、甲、乙两人从同地动身同向而行，甲每小时走，乙每小时走（），乙比甲先走小时， 小时后甲可以追上乙。例21、上等米每千克售价为元，次等米每千克售价为元，取上等米千克和次等米千克，混合后为了价格持平，则混合后的大米每千
38、克售价应为多少元？例22、随着计算机技术的迅猛开展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价10%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为多少？例23、假如用名同学在小时内搬运块砖，那么名同学以同样的速度搬运块砖须要多少时间？例24、种商品每件进价为元，按进价增加25定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利多少元？例25、（1）一个偶数和一个奇数的和是奇数吗？为什么？（2）三个连续自然数之和是三的倍数？为什么？例26、一个两位数，当它的个位数字是十位数字的2倍时，它能被12整除吗？为什么？三、列方程解应用题1、列方程解应用题的一般步骤（1）将实际问题抽象成数学问题；（2）分析问题中的已知量和未知量，找出相等关系；