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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版七年级数学上册期末全套复习资料【精品文档】第 29 页第一章 有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴
2、上原点的两边，离开原点的距离相等。有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。对于任何有理数a，都有0。4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有ab=1，我们就说a与b互为倒数。有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数零正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学
3、记数法：是指任何数记成a10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0|a|10。7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成
4、加法运算。3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。、6、有理数的运算律：交换律：ab=ba , ab=ba.结合律：(ab)c=a(bc) , (ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律：a(bc)=abac.三、值得注意的几个问题1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。2、有理数都可以用数轴上的点表
5、示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当a=-3时，a2=(-3)2=9；而不是a2=-32=-9。5、有理数的运算要特别注意符号。基础回顾与练习一、【正负数】 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。有理数 有理数 _统称有理数。基础练习1把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 ；负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5
6、.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴基础练习1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，03.下列语句中正确的是（ ）A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4. 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0 B. C. D.4.如果两个非零有理数的和为零，那么它们的商是（ ）A.0 B.
7、-1 C.+1 D.15.在数轴上，下面说法不正确的是( )A.在两个有理中数绝对值大的离原点远 B.在两个有理数中较大的在右边C.在两个有理数中，较大的离原点远 D.在两个负有理数中，较大的离原点近6.若与互为相反数，则下列式子不成立的是( )A. B.a=-b C. D.b=-a7.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是( )A.负有理数 B. 零 C.正有理数 D.不可能存在8.下列说法：正确的是（ ）（1）在+3和+4之间没有正数； （2）在0与-1之间没有负数；（3）在+1和+2之间有很多个正分数； （4）在0.1和0.2之间没有正分数，A.（3） B.（4） C.（1）（2）（3）
8、 D.（3）（4）9.某商店规定：用4个矿泉水空瓶可以换取矿泉水一瓶.小明现有16个矿泉水空瓶，若小明只用这16个矿泉水空瓶，且不再花钱，那么他最多可以换矿泉水( ) A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶10.下列叙述正确的是：（ ）A.若，则a=b B.若C.若a0，所以-（2x2+4）0 即M-N0，所以M1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？本章精练二一.选择题（每题4分，共40分）1.在代数式：，3，中，单项式的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列语句正确的是（ ） A中一次项系数为2 B是二次二项式 C是四次三项式 D是五次三项式
9、3.下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A.与 B.5与0.5 C.与 D.与4.单项式 的系数与次数分别是（ ） A.2, 6 B.2, 7 C., 6 D., 75.下列合并同类项正确的是（ ）A. B. C. D.6.已知x23x5的值为7，那么代数式3x29x2的值是( ) A0 B2 C4 D67.如果綦江电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，那么第n排的座位数共有（ ）个 A. B. C. D.8.多项式化简后不含xy项，则k为（ ） A.0 B. C. D.39.当x分别等于1和-1时，代数式的值（ ）A.异号 B. 相等 C. 互为相反数 D. 互为倒数10.
10、若，则等于（ ）A. B. C. D. 1二.填空题（每题4分，共20分）11.的系数是_.12.一个多项式加上-x2x-2得x2-1，则此多项式应为_.13.如果-xmy与2x2yn+1是同类项，则m=_，n=_14. 一个多项式A减去多项式2x25x3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x23x7，多项式A是_.15.某学校三个班参加植树活动，第一个班种x棵，第二个班种的树比第一班种的树的2倍还多8棵，第三班种的树比第二班种的树的一半少6棵，三个班共种树 棵.三.解答题（共40分）16.化简下列各题（每题5分，共10分）（1） （2）17.（10分）对于多项式，分别回答下列问题：(1)
11、是几项式；(2)写出它的最高次项；(3)写出最高次项的次数；(4) 写出多项式的次数；(5)写出常数项18.（共10分）求代数式的值：，其中，19. （共10分）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x22x+7，已知B=x2+3x2，求正确答案第三章 一元一次方程一、 知识梳理1方程1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程.2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3）解方程：求方程解的过程叫做解方程.2一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.3解一元一次方程的
12、步骤：去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号，移项和交换位置不同；合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a0） 的形式，注意只合并同类项的系数；系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x=，注意符号，不要把方程ax=b的解写成x=。4列方程解应用题的步骤：（1）读题找相等关系：认真读题，理解题意，分
13、清已知与未知，找出相等关系.（2）设出适当的未知数：根据问题的实际情况，设未知数可以直接设未知数，也可以间接设未知数.（3）列方程：根据问题中的一个相等关系列出方程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）写出所求解的答案：求到方程的解，要检验它是否符合实际意义，如果符合实际意义，要写出完整的答案.5实际问题的常见类型1)利息问题:相关公式:本金利率期数=利息(未扣税) 相等关系:本息=本金+利息.2)利润问题:相关公式:利润率=利润进价;相等关系:利润=售价-进价.3)等积变形问题:相关公式:长方体的体积=长宽高;圆柱的体积=底面积高.相等关系:变形前的体积=变形后的体积.4)工程
14、问题数量关系:工作量=工作时间工作效率.相等关系:总工作量=各部分工作量的和.5) 行程问题:相关数量关系:路程=时间速度;相等关系(相遇问题)两者路程和=总路程;(追问题)两者路程差=相距路程.二、思想方法总结1方程的思想：方程的思想就是把末知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参与运算，这是一种很重要的数学思想，很多问题都能归结为方程来处理。2、数形结合的思想：数形结合的思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数和形结合起来分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常采用画图，列表格的方法展示数量关系。使问题更形象、直观。3、“化归思想”：所谓化归思想，是指在如解数学问题
15、时，如果对当前的问题感到困惑，可把它先进行交换，使之筒化，并得到解决的思维方法。如本章解方程的过程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为最简方程ax=b(a=0)，从而求出方程的解，通过对解一元一次方程的学习要体会并掌据化归这一数学思想方法。三、易错点突破1、应用等式的基本性质时出现错误例1.下列说法正确的是（）A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=cB、在等式a=b两边都除以c2+1可得C、在等式两边都除以a，可得b=cD、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b剖析：A中a代表任意数，当a0时结论成立；但当a=0时，不能运用等式的性质（2）结论不一定成立，如03=0（1）但
16、31，所以，等式两边同时除以一个数，要保证除数不为0才能行。B中c2+10所以成立C用的性质错误，应在等式两边都乘以a，D中一b这一项没除以2，应为x=a选B2、去分母去括号时出现漏乘现象或出现符号错误；移项不变号，错把解方程的过程写成“连等”的形式。例2.解方程.错解：=3x-2+10=x+6=2x=2=x=1剖析：错解的原因是对方程的变形理解不深，受到代数式运算时使用连等式的习惯影响。正解：去分母得3x-2+10=x+6移项合并同类项得2x=2,所以x=13、列方程解应用题时常出现的错误（1）审题不清，没有弄请各个量所表示的意义；（2）列方程出现错误;（3）应用公式错误;（3）单住不统一;