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1、第五章 相交线及平行线教材内容本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。本章首先讨论了相交的情形，探究了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重讨论了相交的特别情形垂直，探究了垂直的性质，给出了点到直线的间隔 的概念。接着讨论了平行的情形，教科书首先引入了一个根本领实（平行公理），以此为动身点讨论了两条直线平行的性质和断定，并给出了两条平行线间的间隔 的概念，还对命题以及命题的构成作了简洁的介绍。最终讨论了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。本章学问是学习线和角的接着，也是学习几
2、何学问的重要根底，以后几乎全部几何图形的学习都用到本章学问。教学目的学问及技能1、理解两条直线的位置关系有相交及平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进展简洁的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具娴熟地画垂线、平行线及有关简洁几何图形，逐步培育学生的识图和绘图实力；3、进一步熟识和驾驭几何语言，可以把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步理解几何推理要步步有据，会精确地填写推理的根据，并会作简洁的推理。过程及方法1、通过探究、揣测，进一步体会学会推理的必要性，开展学生初步推理实力；2、通过提醒一些概念和性质之间的联络，对学生进展创新精神和理论
3、实力的培育.情感、看法及价值观1、通过视察、试验、归纳、类比、推断，体验数学活动的兴趣性，以感受推理过程的严谨性以及结论确实定性；2、开展探究性活动，充分表达学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探究的热忱。重点难点垂线的概念及平行线的断定及性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和断定的敏捷运用是难点。课时安排5.1相交线 2课时5.2平行线 3课时5.3平行线的性质 3课时5.4平移 5课时本章小结 2课时5.1.1 相交线教学目的1、经验探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、理解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进展简洁的说理。重点难点对顶角、邻补角的概念和
4、“对顶角相等”是重点；正确区分互为邻补角及互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。教学过程一、情景导入投影1下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。相交线和平行线都有很多重要性质，并且在消费和生活中有广泛应用。我们将在前一章的根底上，进一步讨论直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些打算。二、邻补角和对顶角投影2下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB两条直线相交，如图。 BB上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即
5、:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：1和2、1和4、2和3、3和4为一类，它们的和是1800；1和3、2和4为二类，它们相等。第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。讨论：邻补角及补角有什么关系？邻补角是补角的一种特别状况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角及位置无关。第二类角有什么共同的特征有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。思索：投影3下列图形中，1和2是对顶角的是 12121212 A B C D留意：对顶角形成的前提条件
6、是两条直线相交，而邻补角不肯定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。三、对顶角的性质在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角渐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角及剪刀刃之间的角有什么关系？为了答复这个问题，我们先来讨论下面的问题。如图，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的补角相等）同理2和4相等。这就是说：对顶角相等。你能利用这特性质答复上面的问题吗？因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以
7、两个把手之间的角及剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角及剪刀刃之间的角始终相等。四、例题投影4如图，直线a、b相交，1400，求2、3、4的度数。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么关系？1和3有什么关系？2和4有什么关系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.五、课堂练习投影51、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。2、下图中直线AB、CD相交于O，BOC的对顶角是 ，邻补角是 12ACBDEO 3、课本5面练习。4、如2题图，已知AOC=80，1=30，求2的度数
8、六、课堂小结1、什么是邻补角？邻补角及补角有什么区分？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？作业：课本8面1、2；9面7、8题。5.1.2 垂线（一）教学目的1、理解垂线的概念；2、理解垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。重点难点垂线的概念、性质1和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点。教学过程一、情景导入投影1如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置改变时，a、 b所成的角是如何改变的其中会有特别状况出现吗当这种状况出现时,a及b是什么位置关系？ abb如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置改
9、变时，a、 b所成的角是如何改变的其中会有特别状况出现吗当这种状况出现时,a与b是什么位置关系？有，当900时；垂直。二、垂线明显，垂直是相交的一种特别情形，即两条直线相交成900的状况。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作ABCD,垂足为O。 OB BBAC BBD BB在消费和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：投影2 十字路口的两条道路方格本的横线和竖线铅垂线和程度线 你能再举一些其它的例子吗？思索：投影3下面所叙述的两条直线是否垂直？ 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等;
10、两条直线相交,对顶角互补.都是垂直的。三、垂线的性质探究: 投影4.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条(2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条(3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条由画图可知：(1)可以画多数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线及已知直线垂直。留意：“有”指存在，“只有”指唯一；“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。四、课堂练习1、课本9面9题；2、课本5面练习2题。五、课堂小结1
11、、垂线的概念，垂直的表示；2、垂直的性质1；3、垂线的画法。作业： 课本8面3、4、5题， 10面12题。 5.1.2 垂线（二）教学目的1、理解垂线段的概念；2、理解“垂线段最短”的性质；3、体会点到直线的间隔 的意义, 并会度量点到直线的间隔 .重点难点“垂线段最短”的性质,点到直线的间隔 的概念及其简洁应用是重点；理解点到直线的间隔 的概念是难点。教学过程一、情景导入 投影1 如图（课本图5.1-8）,在浇灌时，要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短 说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的学问,还记得吗 两点之间，线段最短.假如把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一
12、个端点的位置在什么地方呢把江河看成直线l,那么原问题就是这样的数学问题：在连接直线l外一点P及直线l 上各点的线段中,哪一条最短二、垂线的性质2演示：在黑板上固定木条l, l外一点P,木条a一端固定在点P，使之及l相交于点A。左右摇摆木条a, l及a的交点A随之变动,线段PA 的长度也随之改变，a及l的位置关系怎样时，PA最短a及l垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。投影2画出PA在摇摆过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3在l上,连接PA1、PA2、PA3，PO l，垂足为O，用叠合法或度量法比拟PO、PA1、PA2、PA3的长短，可知垂线段PO最短。 lPOA2A1A3连接直线
13、外一点及直线上各点的全部线段中,垂线段最短, 简洁说成:垂线段最短.二、点到直线的间隔 我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的间隔 ，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的间隔 .如上图，PO就是点P到直线l的间隔 。留意：点到直线的间隔 和两点间的间隔 一样是一个正值，是一个数量，所以不能画间隔 ，只能量间隔 。三、课堂练习投影31、推断正确及错误,假如正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点及直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的间隔 . (2)如图,线段AE是点A到直线BC的间隔 . (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的间隔 . 1题图
14、 2题图投影42已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的间隔 CD的长是哪一点到哪一条直线的间隔 ？3、课本中水渠该怎么挖在图上画出来.假如图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长四、课堂小结1、垂线段、点到直线的间隔 概念；2、垂线的性质2及应用.作业： 课本8面6题，9面10题，10面13题。第五章复习一（5.1）一、双基回忆1、对顶角和邻补角：有 并且两边 的两个角是对顶角；有 并且 的两个角是邻补角。注两条直线相交是形成对顶角的前提，但不肯定是形成邻补角的前提。2、对顶角的性质：对顶角 .1下列说法
15、正确的是 A、相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个 C、补角即为邻补角 D、对顶角的平分线在一条直线上3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中 时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。ABCDEF111211311O ABC ABCDE 2题 3题 4题2如图，ABCD,垂足为O,EF经过点O，且3260，则1 .4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 及 垂直；（2）垂线段 。注性质（1）说明垂线的存在性和唯一性，是垂线作图的根据；性质（2）是定义点到直线间隔 的根据。 3如图，三角形ABC是直角三角形，C900，其中最长的线段是 . 5、点到直线的间隔 ：直线外一点到这条
16、直线的 ，叫做点到直线的间隔 。 4如图，线段 的长度表示点D到直线BC的间隔 ，线段 的长度表示点B到直线CD的间隔 ，线段 的长度表示点A、B之间的间隔 。二、例题导引例1 下列说法：一条直线有且只有一条垂线；画出点P到直线l的间隔 ；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线，其中正确的有 . 例2 如图，一辆汽车在笔直的马路AB上由A向B行驶，MN分别是位于马路AB两侧的村庄。（1）设汽车行驶到马路AB上点P位置时，间隔 村庄M最近，行驶到点Q位置时，间隔 村庄N最近，请在图中的AB上分别画出点P、Q的位置；（2）当汽车从A动身向B行驶时，在哪一个位置到村庄M、N的路程之和最短？请在图中
17、标出这个位置。 MNBA 例3 如图，直线AB、CD相交于点0,OD平分BOF,EOCD于O,EOF=1180,求COA的度数。 ABCDEFO三、练习进步夯实根底1、如图所示,1和2是对顶角的图形有 毛2、如图所示,直线AB及直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_= . 2题 3题3、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_ .4、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE平分BOD,则EOD=_. 4题 5题5、如图,直线AB和CD相交于点O,若AOD及BOC的和为236,
18、则AOC的度数为 A.62 B.118 C.72 D.596、如图所示,下列说法不正确的是 毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 ABCDEO 6题 7题 11题 7、如图，已知AB、CD相交于点O,OEAB于O, EOC=280,则AOD= 度。8、如图所示,村庄A要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路途图. 9、如图所示，假如OAOC,O是垂足，OB是一条射线，且AOBAOC=23,求BOC的度数。 ABCO实力进步 10、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,
19、PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的间隔 为 A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm11、如图所示,ADBD,BCCD,AB=a, BC=b,则BD的范围是 A.大于a B.小于b C.大于a或小于b D.大于b且小于a12、如图，过钝角顶点B作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。 ABC 13、如图，MNAB,垂足为M,MC平分AMD, BMD=440,求CMN的度数。 ABCDMN探究创新14、OC把AOB分成两局部且有下面两个等式成立：AOC=1/3直角1/3BOC;BOC=1/3平角1/3AOC.问：（1
20、）OA及OB的位置关系怎样？（2）OC是否为AOB的平分线？并写出推断的理由。5.2.1平行线教学目的1、理解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、驾驭平行公理及平行线的画法。重点难点平行线的概念、画法及平行公理是重点；理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。教学过程 一、情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的图片：投影1 双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今日我们就来讨论这样的问题。二、平行线演示：分别将木条a、b及木条c
21、钉在一起,，并把它们想象成三条直线。转动a，直线a从在c的左侧及直线b相交逐步变为在右侧及b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a及直线b不相交的位置呢？abcabcabc有，这时直线a及直线b左右两旁都没有交点。同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线AB及直线CD平行,记作“ABCD”.留意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。相交和平行两种。留意：这里所指的两条直线是指
22、不重合的直线。三、平行公理再来看上面的试验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a及b平行有且只有一个位置使a及b平行. 如图，过点B画直线a的平行线,能画几条试试看。 只能画一条。从试验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线及这条直线平行.这一根本领实是人们在长期的理论中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。在上图中，过点C画直线a的平行线,它及过点B画的的平行线平行吗试试看。 过点C画的直线a的平行线及过点B画的直线a的平行线互相平行。这说是说，假如两条直线都及第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：ba,ca bc.假如b及c
23、不平行，那么经过直线外一点就有两条直线及已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。四、课堂练习投影21、推断下列说法是否正确？（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。（3）假如几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。2、课本13面练习.五、课堂小结1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？作业：课本16面3题，17面8题，18面9、11题。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学目的1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点难点同
24、位角、内错角、同旁内角的概念及识别是重点；识别同位角、内错角、同旁内角是难点。教学过程 一、导入新课前面我们讨论了一条直线及另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步讨论一条直线分别及两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b及直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来讨论那些没有公共顶点的两个角的关系。 56871及2、4及8、5及6、3及7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3及2、4及6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的
25、两个角叫做内错角.内错角形如字母“N”。3及6、4及2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字符“匚”。思索：这三类角有什么一样的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。三、例题例 如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）1及2、1及3、1及4各是什么角？为什么？（2）假如1=4，那么1及2相等吗？1及3互补吗？为什么？ 31BD4ACE2解：（1）1及2是内错角，因为1及2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；1及3是同旁内角，因为1及3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；1及4是同位角
26、，因为1及4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）假如1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1及3互补。四、课堂练习1、课本7面练习1；2、投影2指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角； ABCD3、课本7面练习2。作业:课本9面11题.5.2.2 平行线的断定（一）教学目的经验探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.重点难点探究两直线平行的条件是重点，理解“同位角相等,两条直线平行”是难点。教学过程 一、情景导入.投影1如图1，装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b及墙壁边缘垂直，那么木条a及墙壁边缘所夹角为多少度时，才
27、能使木条a及木条b平行？ 5687 图1 图2 要解决这个问题，就要弄清晰平行的断定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板挪动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边及靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5，得图3. 图3 1及2是三角板经过点P的边及靠在直尺上的边所成的角挪动前后的位置，明显1及2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行. 简洁地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言： 1=2 ABCD.如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的
28、工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，事实上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。投影2如图，（1）假如2=3，能得出ab吗？（2）假如241800，能得出ab吗？ 32bac41 （1）2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 (等量代换) ab（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行. 简洁地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知） 2=1 （同角的补角相等） ab. （同位角相等,两条直线平行）你能用文
29、字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么两条直线平行. 简洁地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： 4+2=180 ab.四、课堂练习1、课本15面练习1，补充（3）由A+ABC1800可以推断哪两条直线平行？根据是什么？2、课本16面2题。五、课堂小结怎样推断两条直线平行？作业：16面1、2题；17面4、5、6。5.2.2 平行线的断定（二）教学目的1、驾驭直线平行的条件，并能解决一些简洁的问题；2、初步理解推理论证的方法，会正确的书写简洁的推理过程。重点难点直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简洁的推理过程是难点。教学过程 一、复习导入 我们学习
30、过哪些推断两直线平行的方法？投影1（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.二、例题 投影2 例 在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗为什么 答：这两条直线平行。 ba ca（已知） 1=2=90（垂直的定义） bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明bc
31、吗？ 方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. （1） （2）留意：本例也是一个有用的结论。例2 投影3 如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。 ABCDE 分析：由BE平分ABD我们可以知道什么？联络DBE=A，我们又可以知道什么？由此能得出BEAC吗？为什么？解：BE平分ABD ABE=DBE（角平分线的定义） 又DBE=A ABE=A（等量代换） BEAC(内错角相等，两直线平行)留意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习投影21、如图，1=2=55，试说明直线AB
32、，CD平行？ 3ABCDEF21 1题 2题2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a及c平行吗为什么作业：课本17面7，18面12题（提示：画图说明）。补充题：如图所示,已知1=2,AB平分DAB,试说明DCAB.第五章 复习二（5.2）一、双基回忆1、平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。2、两条直线的位置关系： .注这里指不重合的两条直线，两条直线重合视为一条直线。1推断正误并改错：两条直线不相交就平行，不平行就相交；在同一平面内，两条线段不相交就平行；两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：经过直线 有且只有 及这条直线平行。推论：假
33、如两条直线都和 平行，那么这两条直线 。4、同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线的 ，被截直线的 的两个角叫做同位角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做内错角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做同旁内角。 2指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角。 ABCDE5、平行线的断定（1） ，两直线平行；（2） ，两直线平行；（3） ，两直线平行.3如图，推断DEAC的条件有哪些？根据是什么？ ACDEFB二、例题导引例1 如图，下列推理中正确的有 因为12，所以BCAD； 因为23，所以ABCD； 因为BCD+ADC=1800,所以BCAD； 因为BCD+ADC=1800,所以B
34、CAD.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ABCD4132 例2 如图，BE平分ABC，12，你能推断哪两条线段平行？说明理由。ABCDE321 例3 如图，已知ACAE,BDBF, 12,AE及BF平行吗？为什么？ ACDEFB12三、练习进步夯实根底 1、下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,不相交的两条线段平行;过一点有且只有一条直线及已知直线平行;若ab,bc,则a及c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3、如图,点E在CD上
35、,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若A=1,则可推断_,因为_. (2)若1=_,则可推断AGBC,因为_. (3)若2+_=180,则可推断CDAB,因为_. 3题4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时1=3，2=4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 . BACDEF1234 4题 5题5、如图,一个合格的变形管道ABCD须要AB边及CD边平行,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_时,这个管道符合要求.6、不相邻的两个直角,假如它们有一边在同始终线上,那么另一边互相 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交7、如图,ABEF,
36、ECD=E,则CDAB.说理如下: ECD=E（ ）CDEF( )又ABEF（ ） CDAB( ). 8、根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,及AB交于点E,过点C画CFDB,及AB的延长线交于点F. （1） （2） （3）9、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a及c平行吗为什么 10题 11题 13题实力进步11、如图1所示,下列条件中,能推断ABCD的是 毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD12