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1、课题不等式及不等关系第2课时授课类型：新授课【教学目标】1知识及技能：驾驭不等式的根本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程及方法：通过解决详细问题，学会依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态及价值：通过讲练结合，培育学生转化的数学思想和逻辑推理实力.【教学重点】驾驭不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】在初中，我们已经学习过不等式的一些根本性质。请同学们回忆初中不等式的的根本性质。1不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即假设2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变
2、；即假设3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即假设1、不等式的根本性质：师：同学们能证明以上的不等式的根本性质吗？证明：1(ac)(bc)ab0，acbc2， 事实上，我们还有，证明：ab，bc，ab0，bc0依据两个正数的和仍是正数，得(ab)(bc)0，即ac0，ac于是，我们就得到了不等式的根本性质：12342、探究探讨思索，利用上述不等式的性质，证明不等式的以下性质：1；2；3。证明：1ab，acbccd，bcbd 由、得 acbd23反证法假设，那么：假设这都及冲突， 范例讲解：例1、求证。证明：以为，所以ab0,。于是，即由c0 ，得1、课本练习32、在以下各
3、题的横线处适当的不等号：(1)2 62；22 12；3 ；(4)当ab0时，loga logb答案：(1) 2 3 4补充例题例2、比拟(a3)a5及a2a4的大小。分析：此题属于两代数式比拟大小，事实上是比拟它们的值的大小，可以作差，然后绽开，合并同类项之后，推断差值正负(留意是指差的符号，至于差的值终究是多少，在这里无关紧要)。依据实数运算的符号法那么来得出两个代数式的大小。比拟两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。解：由题意可知：a3a5a2a4a22a15a22a870a3a5a2a4随堂练习21、 比拟大小：1x5x7及x622本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明白一些简单的不等式，还探讨了如何比拟两个实数代数式的大小作差法，其详细解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：推断差值及零的大小关系，必要时须进展探讨；第三步：得出结论【板书设计】