《2022年《一元一次不等式与一次函数》第二课时教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《一元一次不等式与一次函数》第二课时教案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.5 一元一次不等式与一次函数（二） 教学目标（一）教学学问点 进一步体会不等式的学问在现实生活中的运用 . （二）才能训练要求 通过用不等式的学问去解决实际问题,以进展同学解决问题的才能 . （三）情感与价值观要求 把数学学问与现实生活相联系,让同学体会数学与人类生活的亲密联系及 对人类历史进展的作用,增强他们学数学的爱好和积极性,从而更好地服务于 社会 . 教学重点 利用不等式及等式的有关学问解决现实生活中的实际问题 . 教学难点 认真审题,找出题中的等量或不等关系,全面地考虑问题是本
2、节的难点 . 教学方法 启示式 教具预备 投影片两张 第一张：（记作1.5.2 A ）其次张：（记作1.5.2 B ） 教学过程 . 提出问题,导入新课师同学们,我们已经学习了不等式的解法及应用,但是它的应用远不止于我们前面学过的这些,它的应用很广泛. 比如,随着国家的富有,人民生活水平的提高,人们的消费观念也在逐步转变,在放假期间许多人热衷于旅行,而旅行社瞅准了这个商机,会打着各式各样的优惠政策来诱惑你,那么到底应该选哪一家呢？人们徘徊了,有时感觉到上当了. 假如你学了今日的课程,那么你以后就不会上当了 . 下面我们一起来探究这里的奥妙 . . 新课讲授例 1某单位方案在新年期间组织员工到某
3、地旅行,参与旅行的人数估细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载计为 1025 人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人 200 元. 经过协商,甲旅行社表示可赐予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅行费用？其余游客八折优惠 用较少？. 该单位挑选哪一家旅行社支付的旅行费师请大家先方案一下,你方案选哪家旅行社？生我选甲旅行社,由于打七五折,比打八折要廉价 .
4、生我选乙旅行社,由于乙旅行社既打八折,仍免交一个人的费用 200元. 生我不能确定,肯定要运算一下才能打算 . 师大家同意这三位同学中的哪一位呢？生同意第三位同学的看法 . 师分析：第一我们要依据题意,分别表示出两家旅行社关于人数的费用,然后才能比较 . 而且比较情形只能有三种,即大于,等于或小于 . 解：设该单位参与这次旅行的人数是x 人,挑选甲旅行社时,所需费用为y1元,挑选乙旅行社时,所需的费用为 y2 元,就 y1=200 0.75x=150x y2=200 0.8 （x1）=160x160 当 y1=y2时, 150x=160x160, 解得 x=16; 当 y1y2时, 150x1
5、60x160, 解得 x16; 当 y1y2时, 150x160x160, 解得 x16. 由于参与旅行的人数为 相同；当1025 人,所以当 x=16 时,甲乙两家旅行社的收费17x25 时,挑选甲旅行社费用较少,当 10x15 时,挑选乙旅行社费用 较少 . 师由此看来,你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关,而且仍 和参与旅行的人数有关,那么在以后的旅行中,大家肯定不要想当然,而是要 精打细算才能做到合理开支,现在,你学会了吗？下面,我们要到商店走一趟,看看商家又是如何吸引顾客的,我们又应当 想何计策呢？例 2某学校方案购买如干台电脑,现从两家商场明白到同一型号电脑细心整理归纳 精选学
6、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -每台报价均为学习必备欢迎下载. 甲商场的优惠条件是：第一6000 元,并且多买都有肯定的优惠台按原价收费,其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠. 20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式（2）什么情形下到甲商场购买更优惠？（3）什么情形下到乙商场购买更优惠？（4）什么情形下两家商场的收费相同？师有了刚才的体会,大家应当很轻松地完成任务了吧. y1
7、元,购买乙商生解：设要买x 台电脑,购买甲商场的电脑所需费用场的电脑所需费用为y2 元. 就有（1）y1=6000+（125%）（ x1） 6000=4500x+1500 y2=80% 6000x=4800x （2）当 y1y2时,有 4500x+15004800x 解得, x5 即当所购买电脑超过5 台时,到甲商场购买更优惠；（3）当 y1y2时,有 4500x+15004800x. 解得 x5. 即当所购买电脑少于5 台时,到乙商场买更优惠；（4）当 y1=y2时,即 4500x+1500=4800x 解得 x=5. 即当所购买电脑为5 台时,两家商场的收费相同. . 课堂练习 投影片（1
8、.5.2 A ）某学校需刻录一批电脑光盘,如到电脑公司刻录,每张需 8 元（包括空白光盘带）；如学校自刻,除租用刻录机需120 元外,每张仍需成本4 元（包括空白光盘带）,问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,仍是自刻费用 省？请说明理由 . 解：设需刻录 x 张光盘,就 到电脑公司刻录需 y1=8x（元）自刻录需 y2=120+4x 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载当 y
9、1=y2时, 8x=120+4x,解得 x=30; 当 y1y2时, 8x120+4x, 解得 x30; 当 y1y2时, 8x120+4x, 解得 x30. 所以,当需刻录 30 张光盘时,到电脑公司刻录和自刻费用相等；当需刻录超过 30 张光盘时,自刻费用省；当需刻录不超过 30 张光盘时,到电脑公司刻录费用省 . 投影片（1.5.2 B ）某单位要制作一批宣扬材料 . 甲公司提出每份材料收费 20 元,另收 3000 元设计费；乙公司提出：每份材料收费30 元,不收设计费 . （1）什么情形下挑选甲公司比较合算？（2）什么情形下挑选乙公司比较合算？（3）什么情形下两公司的收费相同？解：设
10、宣扬材料有x 份,就挑选甲公司所需费用为y1 元,挑选乙公司所需费用为 y2 元,y1=20x+3000 y2=30x 当 y1y2时, 20x+300030x, 解得 x300; 当 y1y2时, 20x+300x30x, 解得 x300; 当 y1=y2时, 20x+3000=30x, 解得 x=300. 所以,当材料超过300 份时,挑选甲公司比较合算；当材料少于 300 份时,挑选乙公司比较合算；当材料等于 300 份时,两公司的收费相同 . . 课时小结细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - -
11、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用,通过这节课的学 习,我们学到了不少学问,真正体会到了学有所用 . . 课后作业 习题 1.7 第 2 题. . 活动与探究某批发商欲将一批海产品由A 地运往 B 地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120 千米,汽车和火车的速度分别为60千米/ 时,100千米/ 时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价 冷藏费单价 过桥费 装卸及治理费（元 / 吨 千（元 / 吨 小（元）
12、（元）米）时）汽车 2 5 200 0 火车 1.8 5 0 1600 注：“ 元 / 吨 千米” 表示每吨货物每千米的运费；“ 元 / 吨 小时” 表示每吨货物每小时的冷藏费 . （1）设该批发商待运的海产品有x 吨, 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1元和 y2元,试求 y1和 y2 与 x 的函数关系式；（2）如该批发商待运的海产品不少于 货运公司承担运输业务？30 吨,为节约运费,他应挑选哪个分析（ 1）认真观看,依据题目中二维表格给出的收费项目和收费标 准,以及已知的路程和速度,不难求得函数关系,但应留意从表格中精确提取 信息,并细心运算；（2）到底挑选哪家货运公司
13、承担运输业务,可使运费最省,由题目条件 看,应由批发商海产品的数量来确定,我们可以把问题转化为不等式,当 y1y2时,有 250x+200222x+1600;当 y1y2时,有 250x+200222x+1600,然后通过解不等式,使得问题迎刃而解. 当然,也可以争论y1=y2 的情形,求得x=50后,再分析求解 . 解（ 1）依据题意,得细心整理归纳 精选学习资料 y1=200+2 120x+5120 x=250x+200; 60 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
14、 - - - - - - - - - - -y2=1600+1.8 120x+5学习必备欢迎下载120 x=222x+1600 100（2）分三种情形 如 y1y2,250x+200222x+1600, 解得 x50; 如 y1=y2,250x+200=222x+1600,解得 x=50; 如 y1y2,250x+200222x+1600, 解得 x50. 综上所述,当所运海产品不少于 司承担运输业务；30 吨且不足 50 吨时,应挑选汽车货运公当所运海产品刚好 50 吨时,可挑选汽车货运公司,铁路货运公司中的任意一家承担运输业务；当所运海产品多于50 吨时,应挑选铁路货运公司承担运输业务.
15、评注此题是一道方案决策最优化问题,虽然题目中信息许多,但由于批发商的待运海产品的数量不确定,使得方案决策不确定,这就需要精确提取信息,通过列出数式,找函数关系,解不等式等数学手段,解决实际问题 . 应用不等式的学问解决日常生产问题是我们常见的题型 . 板书设计 1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）例 1（有关旅行费用问题）例 2（有关商场优惠问题）课堂练习课时小结课后作业 备课资料参考练习1.x 取什么值时,代数式 3x+7 的值：（1）小于 1？（2）不小于 1？细心整理归纳 精选学习资料 解：（ 1）依据题意,要求不等式3x+71 的解集,解这个不等式,得x 第 6 页,共 7 页
16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2,所以当 x 小于 2 时, 3x+7 的值小于 1. （2）依据题意,要求不等式3x+71 的解集,解这个不等式,得x2,所以当 x 不小于 2 时, 3x+7 的值不小于 1. 2. 求不等式 3（x+1）5x9 的正整数解 . 解：去括号,得 3x+35x9,移项、合并同类项,得 2x12, 两边都除以 2,得 x6, 由于不大于6 的正整数有1, 2,3,4,5,6 六个数,所以不等式3（x+1）5x9 的正整数解是 1、2、3、4、5、6. 3. 分别解不等式5x13（x+1）, 1 x1723 x 2所得的两个解集的公共部分是什么？解：解不等式 5x13（x+1）, 得 x2 细心整理归纳 精选学习资料 解不等式1 x1723 x ,得 x4, 2 第 7 页,共 7 页 所以两个解集的公共部分是2x4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -