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1、初中数学总复习知识点总结2016年中考数学复习安排4一、第一轮复习（3-4周）41、第一轮复习的形式：“梳理学问脉络，构建学问体系”-理解为主，做题为辅4（1）目的：过三关4（2）宗旨：学问系统化42、第一轮复习应留意的问题4（1）必需扎扎实实夯实根底4（2）必需深钻教材，不能脱离课本4（3）驾驭根底学问，肯定要从理解角度动身4二、第二轮复习（3周）41、第二轮复习的形式：“突出重点，综合进步”-练习专题化，专题规律化4（1）目的：融会贯穿考纲上的全部学问点4（2）宗旨：建立数学思想，培育数学实力52、第二轮复习应留意的问题5（1）专题的划分要合理5（2）保证肯定的习题量5（3）留意多思索，并
2、刚好总结规律5三、第三轮复习（2-3周）51、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏”5目的：打破中考分数的非学问角度的障碍52、第三轮复习应留意的问题5（1）通过做模拟题进展查缺补漏5（2）克制不良的考试习惯5（3）总结适当的应试技巧5第一章 实数6考点一、实数的概念及分类 （3分）6考点二、实数的倒数、相反数和肯定值 （3分）6考点三、平方根、算数平方根和立方根 （310分）6考点四、科学记数法和近似数 （36分）6考点五、实数大小的比拟 （3分）7考点六、实数的运算 （做题的根底，分值相当大）7第二章 代数式8考点一、整式的有关概念 （3分）8考点二、多项式 （11分）8考点三、因式分解
3、 （11分）8考点四、分式 （810分）9考点五、二次根式 （初中数学根底，分值很大）9第三章 方程（组）11考点一、一元一次方程的概念 （6分）11考点二、一元二次方程 （6分）11考点三、一元二次方程的解法 （10分）11考点四、一元二次方程根的判别式 （3分）11考点五、一元二次方程根与系数的关系 （3分）11考点六、分式方程 （8分）12考点七、二元一次方程组 （810分）12第四章 不等式（组）13考点一、不等式的概念 （3分）13考点二、不等式根本性质 （35分）13考点三、一元一次不等式 （68分）13考点四、一元一次不等式组 （8分）13第五章 统计初步与概率初步14考点一、平
4、均数 （3分）14考点二、统计学中的几个根本概念 （4分）14考点三、众数、中位数 （35分）14考点四、方差 （3分）14考点五、频率分布 （6分）15考点六、确定事务和随机事务 （3分）15考点七、随机事务发生的可能性 （3分）16考点八、概率的意义与表示方法 （56分）16考点九、确定事务和随机事务的概率之间的关系 （3分）16考点十、古典概型 （3分）16考点十一、列表法求概率 （10分）16考点十二、树状图法求概率 （10分）16考点十三、利用频率估计概率（8分）16第六章 一次函数与反比例函数18考点一、平面直角坐标系 （3分）18考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分）18考点
5、三、函数及其相关概念 （38分）18考点四、正比例函数和一次函数 （310分）19考点五、反比例函数 （310分）20第七章 二次函数22考点一、二次函数的概念和图像 （38分）22考点二、二次函数的解析式 （1016分）22考点三、二次函数的最值 （10分）22考点四、二次函数的性质 （614分）23补充：23第八章 图形的初步相识25考点一、直线、射线和线段 （3分）25考点二、角 （3分）25考点三、相交线 （3分）26考点四、平行线 （38分）26考点五、命题、定理、证明 （38分）27考点六、投影与视图 （3分）27第九章 三角形29考点一、三角形 （38分）29考点二、全等三角形
6、（38分）29考点三、等腰三角形 （810分）30第十章 四边形32考点一、四边形的相关概念 （3分）32考点二、平行四边形 （310分）32考点三、矩形 （310分）32考点四、菱形 （310分）33考点五、正方形 （310分）33考点六、梯形 （310分）33第十一章 解直角三角形35考点一、直角三角形的性质 （35分）35考点二、直角三角形的断定 （35分）35考点三、锐角三角函数的概念 （38分）35考点四、解直角三角形 （35）36第十二章 圆37考点一、圆的相关概念 （3分）37考点二、弦、弧等与圆有关的定义 （3分）37考点三、垂径定理及其推论 （3分）37考点四、圆的对称性 （
7、3分）37考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 （3分）37考点六、圆周角定理及其推论 （38分）37考点七、点和圆的位置关系 （3分）38考点八、过三点的圆 （3分）38考点九、反证法 （3分）38考点十、直线与圆的位置关系 （35分）38考点十一、切线的断定和性质 （38分）38考点十二、切线长定理 （3分）38考点十三、三角形的内切圆 （38分）38考点十四、圆和圆的位置关系 （3分）38考点十五、正多边形和圆 （3分）39考点十六、与正多边形有关的概念 （3分）39考点十七、正多边形的对称性 （3分）39考点十八、弧长和扇形面积 （38分）39第十三章 图形的变换41考点一、平
8、移 （35分）41考点二、轴对称 （35分）41考点三、旋转 （38分）41考点四、中心对称 （3分）41第十四章 图形的相像42考点一、比例线段 （3分）42考点二、平行线分线段成比例定理 （35分）42考点三、相像三角形 （38分）42初中数学总复习学问点中考数学常用公式及性质1乘法与因式分解2幂的运算性质3二次根式4三角不等式5某些数列前n项之和6一元二次方程7一次函数8反比例函数9二次函数10统计初步11频率与概率12锐角三角形13正（余）弦定理14三角函数公式15平面直角坐标系中的有关学问16多边形内角和公式17平行线段成比例定理18直角三角形中的射影定理19圆的有关性质20三角形的
9、内心与外心21弦切角定理及其推论22相交弦定理、割线定理和切割线定理23面积公式2016年中考数学复习安排一、第一轮复习（3-4周）1、第一轮复习的形式：“梳理学问脉络，构建学问体系”-理解为主，做题为辅（1）目的：过三关过记忆关必需做到：在准确理解的根底上，牢记全部的根本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。过根本方法关需要做到：以根本题型为纲，理解并驾驭中学数学中的根本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。过根本技能关。应当做到：无论是对典型题、根本题，还是对综合题，应当很清晰地知道该题目所要考察的学问点，并能找到相应的解
10、题方法。（2）宗旨：学问系统化在这一阶段的教学把书中的内容进展归纳整理、组块，使之形成构造。数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。空间和图形分为3个大单元：几何根本概念（线与角），平面图形，立体图形统计与概率分为2个大单元：统计与概率2、第一轮复习应留意的问题（1）必需扎扎实实夯实根底中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，根底分占总分的70%，因此必需对根底数学学问做到“准确理解”和“娴熟驾驭”，在应用根底学问时能做到娴熟、正确和快速。（2）必需深钻教材，不能脱离课本按中考试卷的设计原则，根底题都是送分的题，有不少根底题都是课本上的原题或改造。（3）驾驭根底学问，肯定要从理解角
11、度动身数学学问的学习，必需要建立逻辑思维实力，根底学问只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。二、第二轮复习（3周）1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合进步”-练习专题化，专题规律化（1）目的：融会贯穿考纲上的全部学问点进展专题化训练将全部考纲上要求的学问点分为为多个专题，按专题进展复习，进展有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。突出重点，难点和热点的内容在专题训练的根底上，要突出重点，抓住热点，打破难点。根据中考的出题规律，每年的重点、难点和热点内容都大同小异，。（2）宗旨：建立数学思想，培育数学实力在对初中阶段全部数学根本学问的理解驾
12、驭前提下，应当努力做到：建立函数与方程的思想从函数的角度，去理解数，函数，方程、代数式以及跟图像的对应转化关系。进步数学阅读分析的实力 学会用数学语言描绘问题，并能复原问题的数学描绘。2、第二轮复习应留意的问题（1）专题的划分要合理专题的划分标准为相关学问点的联络严密程度。专题要有代表性和针对性，切忌四平八稳；始终围绕热点、难点、重点特殊是中考必考内容选定专题。（2）保证肯定的习题量所谓“熟能生巧”，在这个阶段，所要做的就是将关键学问点进展综合、稳固、完善、进步。要尽可能多的接触各类典型题。（3）留意多思索，并刚好总结规律每个专题内的学问点具有必定的严密联络，不同专题之间的学问点同样会发生关联
13、交融，要留意解题后的反思，总结规律。三、第三轮复习（2-3周）1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏”目的：打破中考分数的非学问角度的障碍探讨历年中考真题，选择含金量高的模拟题分析历年中考题，对考点的驾驭做到心中有数。选择梯度设计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。调整自己的心里状态考试的成果绝不仅仅取决于对学问点的驾驭，在真正的考场上，心理状态和心里素养会带来很大的影响，所以在模拟训练时，肯定要严格根据真正中考的时间以及相关要求来训练。2、第三轮复习应留意的问题（1）通过做模拟题进展查缺补漏中考大纲要求驾驭的学问点可谓众多，在经过前两轮的复习后，最终需要用做模拟题的方式来检查是否
14、有遗漏陌生的学问点。（2）克制不良的考试习惯中考考题都有相应的判分规则，要根据判分规则去优化答题思路和步骤，必需避开因为“审题不细致，凭印象答题以及答题不标准”等缘由造成的失分。（3）总结适当的应试技巧在实际的考试过程中，完成一道题目并不肯定非要根据从学问点的应用角度动身。针对不少典型题，都有相应的解题技巧，既节约了做题时间，还保证了结果正确。第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的
15、数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定构造的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和肯定值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的间隔 ，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，
16、两个负数，肯定值大的反而小。3、倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 （310分）1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；留意的双重非负性： -（0） 03、立方根假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立
17、方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。留意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 （36分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边准确的数位止的全部数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比拟 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。2、实数大小比拟的几种常用方法（1）数
18、轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比拟：设a、b是实数，（3）求商比拟法：设a、b是两正实数，（4）肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。考点六、实数的运算 （做题的根底，分值相当大）1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的安排律 6、实数的运算依次先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。第二章 代数式考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数
19、式叫做单项式。留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。留意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整
20、体”代入。2、同类项全部字母一样，并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法： 整式的除法：留意：（1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数一样。（3）计算时要留意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要留意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的绽开式中，有同
21、类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的状况下，视察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；
22、3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式 （810分）1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，假如B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的根本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则考点五、二次根式 （初中数学根底，分值很大）1、二次
23、根式式子叫做二次根式，二次根式必需满意：含有二次根号“”；被开方数a必需是非负数。2、最简二次根式若二次根式满意：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）假如被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进展化简。（2）假如被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数一样，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1） （2）
24、（3）（4）5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算依次一样，先乘方，再乘除，最终加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第三章 方程（组）考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。考点二
25、、一元二次方程 （6分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点三、一元二次方程的解法 （10分）1、干脆开平方法利用平方根的定义干脆开平方求一元二次方程的解的方法叫做干脆开平方法。干脆开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其
26、他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简洁易行，是解一元二次方程最常用的方法。考点四、一元二次方程根的判别式 （3分）根的判别式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即考点五、一元二次方程根与系数的关系 （3分）假如方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项
27、系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点六、分式方程 （8分）1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应当舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用特别广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点七、二元一次方程组 （810分）1、二元一次方程含有两个未
28、知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。第四章 不等式（
29、组）考点一、不等式的概念 （3分）1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个合适这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式根本性质 （35分）1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向变更。考试题型：考点三、一元一次不等式 （
30、68分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组 （8分）1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（
31、1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。第五章 统计初步与概率初步考点一、平均数 （3分）1、平均数的概念（1）平均数：一般地，假如有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：假如n个数中，出现次，出现次，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比拟分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下
32、波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。考点二、统计学中的几个根本概念 （4分）1、总体全部考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中全部个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中全部个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数 （35分）1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据
33、按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、方差 （3分）1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 2、方差的计算（1）根本公式：（2）简化计算公式（）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（）：当一组数据中的数据较大时，可以按照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与
34、新数据，的方差相等，也就是说，根据方差的根本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即考点五、频率分布 （6分）1、频率分布的意义在很多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要探讨如何对一组数据进展整理，以便得到它的频率分布。2、探讨频率分布的一般步骤及有关概念（1）探讨样本的频率分布的一般步骤是：计算极差（最大值与最小值的差）确定组距与组数确定分点列频率分布表画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念极差：最大值与最小值的差频数：落在各个小组内的数据的个数频率：每一小组的频数与数据总数
35、（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。考点六、确定事务和随机事务 （3分）1、确定事务必定发生的事务：在肯定的条件下重复进展试验时，在每次试验中必定会发生的事务。不行能发生的事务：有的事务在每次试验中都不会发生，这样的事务叫做不行能的事务。2、随机事务：在肯定条件下，可能发生也可能不放声的事务，称为随机事务。考点七、随机事务发生的可能性 （3分）一般地，随机事务发生的可能性是有大小的，不同的随机事务发生的可能性的大小有可能不同。对随机事务发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获得肯定的阅历数据可以预料它们发朝气会的大小。要评判一些嬉戏规则对参加嬉戏者是否公允，就是看它们发生的可能性是否一样。
36、所谓推断事务可能性是否一样，就是要看各事务发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法 （56分）1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边，那么这个常数p就叫做事务A的概率。2、事务和概率的表示方法一般地，事务用英文大写字母A，B，C，表示事务A的概率p，可记为P（A）=P考点九、确定事务和随机事务的概率之间的关系 （3分）1、确定事务概率（1）当A是必定发生的事务时，P（A）=1（2）当A是不行能发生的事务时，P（A）=02、确定事务和随机事务的概率之间的关系事务发生的可能性越来越小0 1概率的值不行能发生 必定发生事务
37、发生的可能性越来越大考点十、古典概型 （3分）1、古典概型的定义某个试验若具有：在一次试验中，可能出现的构造有有限多个；在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事务A包含其中的m中结果，那么事务A发生的概率为P（A）=考点十一、列表法求概率 （10分）1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事务的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳列表法。考点十二、树状图
38、法求概率 （10分）1、树状图法就是通过列树状图列出某事务的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率（8分）1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事务发生的频率渐渐稳定到某个常数，可以估计这个事务发生的概率。2、在统计学中，常用较为简洁的试验方法代替实际操作中困难的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟试验。3、随机数在随机事务中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生
39、的数据称为随机数。第六章 一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系 （3分）1、平面直角坐标系在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，程度的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描绘坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其依次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、
40、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。考点二、不同位置的点的坐标的特征 （3分）1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为随意实数点P(x,y)在y轴上，y为随意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上
41、点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的间隔 点P(x,y)到坐标轴及原点的间隔 ：（1）点P(x,y)到x轴的间隔 等于（2）点P(x,y)到y轴的间隔 等于（3）点P(x,y)到原点的间隔 等于考点三、函数及其相关概念 （38分）1、变量与常量在某一变更过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变更过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般