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1、第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数与无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定构造的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60等考点二、实数的倒数、相反数与肯定值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假
2、如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的间隔 ，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。3、倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1与-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根与立方根 （310分）1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平
3、方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数与零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；留意的双重非负性： -（0） 03、立方根假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。留意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法与近似数 （36分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边准确的数位止的全部数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学
4、记数法。考点五、实数大小的比拟 （3分）1、数轴规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。2、实数大小比拟的几种常用方法（1）数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比拟：设a、b是实数，（3）求商比拟法：设a、b是两正实数，（4）肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。考点六、实数的运算 （做题的根底，分值相当大）1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的安排律 6、实数的运算依次先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。