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1、二次根式，勾股定理单元测试姓名：班级：学号：成绩：一、选择题（每题2 分，共 24 分）1 下列式子一定是二次根式的是（）A2xBxC22xD22x2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6 B： 1，1，2 C：6，8，10 D：5，12，23 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是 (3,4) ，则 OP的长为（）A：3 B： 4 C：5 D：6 4. 下面几组数 : 7, 8, 9； 12, 9, 15； m2 + n2, m2n2, 2mn（m，n 均为正整数 , mn） ；2a,12a,22a. 其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A. B. C. D. 5.
2、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）Aa: b: c=81617B a2-b2=c2Ca2=(b+c)(b-c)D a: b: c =135126已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长是（）A5 B25 C7D5 或77已知 RtABC 中， C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC 的面积是（）A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2 8、如图，将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则 h的取值范围是（） Ah17cmB
3、h8cmC15cmh16cmD7cmh16cm 9. 如右图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则 ABC是 （）（A）直角三角形 (B) 锐角三角形(C) 钝角三角形 (D)以上答案都不对10. 等式11xxxx成立的条件是（）A、0 xB、1xC、01xD、0 x且1x11. 在二次根式2ab5x2xxy27abc中最简二次根式是（）（ A）（B）（C）（D）12.当3a时，化简22(21)(3)aa的结果是（）A、 32aB、32aC、 4aD、4aABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
4、 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 二、填空题（每小题2 分，共 12 分）132)3.0(；2)52(；二次根式31x有意义的条件是；14. 23231与的关系是；15. 若120 xxy，则_xy16. 如图， 一根树在离地面9 米处断裂， 树的顶部落在离底部12 米处， 树折断之前有 _米. 17如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A 和 B 的距离为18.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A、B、C、D 的面
5、积和为cm2。三、解答题（共64 分）19求使下列各式有意义的字母的取值范围（8 分） ：（1）43x（2）a831（ 3）42m（4）x120. 化简（ 9 分） ：（1）)169()144(512 .11xxxx（3）nm21821计算（ 12 分）（1）2484554（2）1122 123 1548333第 16 题图60 120140 60B A C 第 17 题图第 18 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - -
6、 - （3）274 374 33 51（4）148542331322.已知11039322yxxxyx，求的值（ 5 分） ；23.如图，甲船以16 海里 /时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A 两点，且知AB 30 海里，问乙船每小时航行多少海里？（ 5 分）24. 如图，正方形ABCD 中， E是 BC边上的中点， F是 AB上一点，且ABFB41那么 DEF是直角三角形吗？为什么？（5 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
7、- - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 25. 如图，已知长方形ABCD 中 AB=8cm,BC=10cm, 在边 CD上取一点 E，将 ADE折叠使点 D恰好落在BC边上的点 F，求 CE的长 . （5 分）26.三角形 ABC 中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8, 求 BC.（6 分）27.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1 处 （三条棱长如图所示） ，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？（9 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -