《2022年2022年湖北省黄冈市中考数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年湖北省黄冈市中考数学试卷 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页（共 15页）2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题 (本题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分.每小题给出的4 个选项中，有且只有一个案是正确的)1(3 分)23的相反数是 ()A32B23C23D322(3 分)下列运算结果正确的是()A3a3?2a2=6a6B(2a)2=4a2Ctan45 =22Dcos30 = 323(3 分)函数 y=?+1?-1中自变量x的取值范围是 ()Ax 1 且 x1Bx 1 Cx1D 1 x14(3 分)如图， 在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， 且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，B=60 ，C=25 ，则BAD 为()A
2、50B70C75D805(3 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD=()A2 B3 C4 D236(3 分)当 a x a+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为 ()A 1 B2 C0 或 2 D 1 或 2二、填空题 (本题共 8 小题，每题小3 分，共 24 分7(3 分)实数 16800000 用科学记数法表示为8(3 分)因式分解： x39x=9(3 分)化简 (21)0+(12)29+-273=10(3 分)若 a1?=6，则 a2+1?2值为11(3 分)如
3、图， ABC 内接于 O，AB 为O 的直径， CAB=60 ，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则 AC=12(3 分)一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为13(3 分)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁 B 处的最短距离为cm(杯壁厚度不计 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
4、- - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第2页（共 15页）14(3 分)在4、 2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为三、解答题 (本题共 10 题，满分 78 分(x-2)815(5 分)求满足不等式组? - 3(?- 2) 812? - 13 -32?的所有整数解16(6 分)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子， A 型粽子 28 元/千克， B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量比A型粽子的2 倍少 20 千克，购进两种
5、粽子共用了2560 元，求两种型号粽子各多少千克17(8 分)央视 “ 经典咏流传 ” 开播以来受到社会广泛关注我市某校就“ 中华文化我传承地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A表示 “ 很喜欢 ” ，B 表示 “ 喜欢 ” 、C 表示 “ 一般 ” ，D 表示 “ 不喜欢 ” (1)被调查的总人数是人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有人；(4)在抽取的A 类 5 人中，刚好有3
6、 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率18(7 分)如图， AD 是O 的直径， AB 为O 的弦， OPAD，OP 与 AB 的延长线交于点P，过 B 点的切线交OP 于点 C(1)求证： CBP=ADB(2)若 OA=2，AB=1，求线段 BP 的长19(6 分)如图，反比例函数y=?(x0)过点 A(3，4)，直线 AC 与 x 轴交于点 C(6，0)，过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
7、师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第3页（共 15页）(1)求 k的值与 B 点的坐标；(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标20(8 分)如图，在 ?ABCD 中，分别以边BC，CD 作等腰 BCF， CDE，使 BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，连接 AF，AE(1)求证 ABF EDA；(2)延长 AB 与 CF 相交于 G若 AFAE，求证 BFBC21(7 分)如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD，坡角 DCE=30 ，楼高 AB=60 米，
8、在斜坡下的点C 处测得楼顶 B 的仰角为60 ，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为 45 ，其中点 A，C，E 在同一直线上(1)求坡底 C 点到大楼距离AC 的值；(2)求斜坡 CD 的长度22(8 分)已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x(1)求证：直线l 与该抛物线总有两个交点；(2)设直线 l 与该抛物线两交点为A，B， O 为原点，当k=2 时，求 OAB 的面积23 (9 分 )我市某乡镇在“ 精准扶贫” 活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件 )与月份x( 月 )的关系为：y=? + 4(1 ?8，?为整数)-?+ 20(9 ? 12，?为整数)，每件产品
9、的利润z(元)与月份 x(月)的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份 x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元 )=当月销售量y(万件 ) 当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元 )与月份 x(月)的关系式；(3)当 x为何值时，月利润w 有最大值，最大值为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第4页
10、（共 15页）24(14 分)如图，在直角坐标系xOy 中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上， 点 B， C 在第一象限， C=120 ， 边长 OA=8 点M 从原点 O 出发沿 x轴正半轴以每秒1 个单位长的速度作匀速运动，点N 从 A 出发沿边ABBCCO 以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动，过点M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线OCB 于 P，交对角线OB 于 Q，点 M 和点 N 同时出发，分别沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和 N 两点同时停止运动(1)当 t=2 时，求线段 PQ 的长；(2)求 t 为何值时，点P 与 N 重合；(3)设 APN
11、 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式及t 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第5页（共 15页）2018 年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 (本题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分.每小题给出的4 个选项中，有且只有一个案是正确的)1(3 分)23的相反数是 ()A32B23C23D32【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：23的相反
12、数是23故选： C2(3 分)下列运算结果正确的是()A3a3?2a2=6a6B(2a)2=4a2Ctan45 =22Dcos30 = 32【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算【解答】解： A、原式 =6a5，故本选项错误；B、原式 =4a2，故本选项错误；C、原式 =1，故本选项错误；D、原式 = 32，故本选项正确故选： D3(3 分)函数 y=?+1?-1中自变量x的取值范围是 ()Ax 1 且 x1Bx 1 Cx1D 1 x1【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分
13、【解答】解：根据题意得到：? + 1 0? - 1 0，解得 x 1 且 x1 ，故选： A4(3 分)如图， 在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， 且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，B=60 ，C=25 ，则BAD 为()A50B70C75D80【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【解答】解： DE 是 AC 的垂直平分线，DA=DC， DAC=C=25 ， B=60 ，C=25 ， BAC=95 ， BAD=BACDAC=70 ，故选： B5(3 分)如图，在 Rt ABC 中， ACB=
14、90 ，CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD=()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第6页（共 15页）A2 B3 C4 D23【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=5，进而得出DE=3，利用勾股定理解答即可【解答】解： 在 RtABC 中，ACB=90 ，CE 为 AB 边上的中线， CE=5，AE=CE=5，AD=2，DE=3，CD 为 AB 边上的高，
15、在 RtCDE 中， CD=?2- ?2=52- 32= 4，故选： C6(3 分)当 a x a+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为 ()A 1 B2 C0 或 2 D 1 或 2【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1 时 x 的值，结合当a x a+1 时函数有最小值1，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：当y=1 时，有 x22x+1=1，解得： x1=0，x2=2当 a x a+1 时，函数有最小值1，a=2 或 a+1=0，a=2 或 a=1，故选： D二、填空题 (本题共 8 小题，每题小3 分，共 24 分7(3 分
16、)实数 16800000 用科学记数法表示为1.68 107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【解答】解： 16800000=1.68107故答案为： 1.681078(3 分)因式分解： x39x=x(x+3)(x3)【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【解答】解： x39x，=x(x29)，=x(x+3)(x3)9(3 分)化简 (21)0+(12)29+-273=1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=1+433=1故答案为： 110(3 分)若
17、a1?=6，则 a2+1?2值为8【分析】根据分式的运算法则即可求出答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第7页（共 15页）【解答】解： a1?=6(a1?)2=6a22+1?2=6a2+1?2=8故答案为： 811(3 分)如图， ABC 内接于 O，AB 为O 的直径， CAB=60 ，弦 AD 平分 CAB，若 AD=6，则 AC=23【分析】连接BD在 RtADB 中，求出 AB，再在 RtACB 中求
18、出 AC 即可解决问题；【解答】解：连接BDAB 是直径， C=D=90 ， CAB=60 ，AD 平分 CAB， DAB=30 ，AB=AD cos30 =43，AC=AB?cos60 =23，故答案为2312(3 分)一个三角形的两边长分别为3 和 6，第三边长是方程x210 x+21=0 的根，则三角形的周长为16【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长【解答】解：解方程x210 x+21=0 得 x1=3、x2=7，3第三边的边长9，第三边的边长为7这个三角形的周长是3+6+7=16故答案为： 1613(3 分)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底
19、面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁 B 处的最短距离为20cm(杯壁厚度不计 )【分析】将杯子侧面展开，建立A 关于 EF 的对称点 A ，根据两点之间线段最短可知AB 的长度即为所求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第8页（共 15页）【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A 关于 EF 的对称点
20、 A ，连接 A B，则 AB 即为最短距离，A B=? ?2+ ?2=162+ 122=20(cm)故答案为2014(3 分)在4、 2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为16【分析】画树状图展示所有12 种等可能的结果数，根据二次函数的性质，找出满足a0，b0 的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，满足a0，b0 的结果数为 4，但 a=1，b=2 和 a=2，b=2 时，抛物线不过第四象限，所以满足该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的结果数为2
21、，所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率=212=16故答案为16三、解答题 (本题共 10 题，满分 78 分(x-2)815(5 分)求满足不等式组? - 3(?- 2) 812? - 13 -32?的所有整数解【分析】先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可【解答】解：解不等式x3(x2)8 ，得： x 1，解不等式12x1332x，得： x2，则不等式组的解集为1 x2，所以不等式组的整数解为1、0、116(6 分)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子， A 型粽子 28 元/千克， B 型粽子 24 元/千克，若 B 型粽子的数量比A型粽子的2
22、 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元，求两种型号粽子各多少千克【分析】订购了A 型粽子 x 千克， B 型粽子 y 千克根据 B 型粽子的数量比A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了2560 元列出方程组，求解即可【解答】解：设订购了A 型粽子 x 千克， B 型粽子 y 千克，根据题意，得? = 2? - 2028? + 24?= 2560，解得? = 40? = 60答：订购了A 型粽子 40 千克， B 型粽子 60 千克17(8 分)央视 “ 经典咏流传 ” 开播以来受到社会广泛关注我市某校就“ 中华文化我传承地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查对收
23、集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第9页（共 15页）图中 A表示 “ 很喜欢 ” ，B 表示 “ 喜欢 ” 、C 表示 “ 一般 ” ，D 表示 “ 不喜欢 ” (1)被调查的总人数是50人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为216 ；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1800 人，请根据上述调查结果，估
24、计该校学生中A 类有180人；(4)在抽取的A 类 5 人中，刚好有3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率【分析】 (1)由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用360 乘以 C 部分人数所占比例可得；(2)总人数减去其他类别人数求得B 的人数，据此即可补全条形图；(3)用总人数乘以样本中A 类别人数所占百分比可得；(4)用树状图或列表法即可求出抽到性别相同的两个学生的概率【解答】解： (1)被调查的总人数为5 10%=50 人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为360 3050=216 ，故答案为： 50、2
25、16 ；(2)B 类别人数为50(5+30+5)=10 人，补全图形如下：(3)估计该校学生中A 类有 1800 10%=180 人，故答案为： 180；(4)列表如下：女1女2女3男1男2女1女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第10页（共
26、 15页）所有等可能的结果为20 种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，被抽到的两个学生性别相同的概率为820=2518(7 分)如图， AD 是O 的直径， AB 为O 的弦， OPAD，OP 与 AB 的延长线交于点P，过 B 点的切线交OP 于点 C(1)求证： CBP=ADB(2)若 OA=2，AB=1，求线段 BP 的长【分析】 (1)连接 OB，如图，根据圆周角定理得到ABD=90 ，再根据切线的性质得到OBC=90 ，然后利用等量代换进行证明；(2)证明 AOP ABD，然后利用相似比求BP 的长【解答】 (1)证明：连接OB，如图，AD 是O 的直径， ABD=90 ，
27、 A+ADB=90 ，BC 为切线，OBBC， OBC=90 ， OBA+CBP=90 ，而 OA=OB， A=OBA， CBP=ADB；(2)解： OPAD， POA=90 ， P+A=90 ， P=D， AOP ABD，?=?，即1+?4=21，BP=719(6 分)如图，反比例函数y=?(x0)过点 A(3，4)，直线 AC 与 x 轴交于点 C(6，0)，过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点B(1)求 k的值与 B 点的坐标；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
28、- - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第11页（共 15页）(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标【分析】 (1)将 A 点的坐标代入反比例函数y=?求得 k 的值，然后将x=6 代入反比例函数解析式求得相应的y 的值，即得点B的坐标；(2)使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，找出满足题意D 的坐标即可【解答】解： (1)把点 A(3，4)代入 y=?(x0)，得k=xy=3 4=12，故该反比例函数解析式为：y=12?点 C(6，0)，BCx 轴，把 x=6
29、代入反比例函数y=12?，得y=122=6则 B(6，2)综上所述， k 的值是 12，B 点的坐标是 (6，2)(2) 如图，当四边形ABCD 为平行四边形时，ADBC 且 AD=BCA(3，4)、B(6，2)、C(6，0)，点 D 的横坐标为3，yAyD=yByC即 4yD=20，故 yD=2所以 D(3，2)如图，当四边形ACBD 为平行四边形时，AD CB 且 AD= CBA(3，4)、B(6，2)、C(6，0)，点 D 的横坐标为3，yDyA=yByC即 yD4=20，故 yD=6所以 D(3，6)如图，当四边形ACD B 为平行四边形时，AC=BD 且 ACBD A(3，4)、B(
30、6，2)、C(6，0)，xDxB=xCxA即 xD6=63，故 xD=9yDyB=yCyA即 yD2=04，故 yD=2所以 D (9， 2)综上所述，符合条件的点D 的坐标是： (3，2)或(3，6)或(9， 2)20(8 分)如图，在 ?ABCD 中，分别以边BC，CD 作等腰 BCF， CDE，使 BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，连接 AF，AE(1)求证 ABF EDA；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - -
31、 - - 第12页（共 15页）(2)延长 AB 与 CF 相交于 G若 AFAE，求证 BFBC【分析】 (1)想办法证明： AB=DE，FB=AD，ABF=ADE 即可解决问题；(2)只要证明FBAD 即可解决问题；【解答】 (1)证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ABC=ADC，BC=BF，CD=DE，BF=AD，AB=DE， ADE+ADC+EDC=360 ，ABF+ABC+CBF=360 ，EDC=CBF， ADE=ABF， ABF EDA(2)证明：延长FB 交 AD 于 HAEAF， EAF=90 ， ABF EDA， EAD=AFB， EAD+FA
32、H=90 ， FAH+AFB=90 ， AHF =90 ，即 FBAD，ADBC，FBBC21(7 分)如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD，坡角 DCE=30 ，楼高 AB=60 米，在斜坡下的点C 处测得楼顶 B 的仰角为60 ，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为 45 ，其中点 A，C，E 在同一直线上(1)求坡底 C 点到大楼距离AC 的值；(2)求斜坡 CD 的长度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -
33、第13页（共 15页）【分析】 (1)在直角三角形ABC 中，利用锐角三角函数定义求出AC 的长即可；(2)设 CD=2x，则 DE=x，CE=3x，构建方程即可解决问题；【解答】解： (1)在直角 ABC 中， BAC=90 ，BCA=60 ，AB=60 米，则 AC=?60 =60 3=203(米)答：坡底C 点到大楼距离AC 的值是 203米(2)设 CD=2x，则 DE=x，CE=3x，在 RtBDF 中， BDF=45 ，BF=DF，60 x=203+3x，x=40360，CD=2x=803120，CD 的长为 (803120)米22(8 分)已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y
34、=x24x(1)求证：直线l 与该抛物线总有两个交点；(2)设直线 l 与该抛物线两交点为A，B， O 为原点，当k=2 时，求 OAB 的面积【分析】 (1)联立两解析式，根据判别式即可求证；(2)画出图象，求出A、B 的坐标，再求出直线y=2x+1 与 x轴的交点 C，然后利用三角形的面积公式即可求出答案【解答】解： (1)联立?= ?+ 1?= ?2- 4?化简可得： x2(4+k)x1=0， =(4+k)2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；(2)当 k=2 时，y=2x+1过点 A作 AFx 轴于 F，过点 B 作 BEx轴于 E，联立? = ?2- 4? = -2? + 1
35、解得：? = 1 +2? = -1- 22或?= 1 -2?= 22 - 1A(12，221)，B(1+2， 122)AF=221，BE=1+22易求得：直线y=2x+1 与 x 轴的交点 C 为(12，0)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第14页（共 15页）OC=12S AOB=S AOC+S BOC=12OC?AF+12OC?BE=12OC(AF+BE)=1212 (221+1+22)=223 (9 分
36、 )我市某乡镇在“ 精准扶贫” 活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件 )与月份x( 月 )的关系为：y=? + 4(1 ?8，?为整数)-?+ 20(9 ? 12，?为整数)，每件产品的利润z(元)与月份 x(月)的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份 x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元 )=当月销售量y(万件 ) 当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元 )与月份 x(月)的关系式；(3)当 x为何值时，月利润w 有最大值，最大值为多少？【分析】 (1)根据表格中的数
37、据可以求得各段对应的函数解析式，本题得以解决；(2)根据题目中的解析式和(1)中的解析式可以解答本题；(3)根据 (2)中的解析式可以求得各段的最大值，从而可以解答本题【解答】解； (1)当 1 x9时，设每件产品利润z(元)与月份 x(月)的关系式为z=kx+b，? + ?= 192? + ? = 18，得? = -1? = 20，即当 1 x9时，每件产品利润z(元)与月份 x(月)的关系式为z=x+20，当 10 x 12 时， z=10，由上可得， z=-? + 20(1 ?9，?取整数)10(10 ?12，?取整数)；(2)当 1 x8 时，w=(x+4)(x+20)=x2+16x+
38、80，当 x=9 时，w=(9+20) (9+20)=121，当 10 x 12 时，w=(x+20) 10=10 x+200，由上可得， w=-?2+ 16?+ 80(1 ?8，?取整数)121(?= 9)-10? + 200(10 ?12，?取整数)；(3)当 1 x8 时， w=x2+16x+80=(x8)2+144，当 x=8 时， w 取得最大值，此时w=144；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 第1
39、5页（共 15页）当 x=9 时， w=121，当 10 x 12 时， w=10 x+200，则当 x=10 时， w 取得最大值，此时w=100，由上可得，当x为 8 时，月利润w 有最大值，最大值144 万元24(14 分)如图，在直角坐标系xOy 中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上， 点 B， C 在第一象限， C=120 ， 边长 OA=8 点M 从原点 O 出发沿 x轴正半轴以每秒1 个单位长的速度作匀速运动，点N 从 A 出发沿边ABBCCO 以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动，过点M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线OCB 于 P，交对角线OB 于 Q，点
40、 M 和点 N 同时出发，分别沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和 N 两点同时停止运动(1)当 t=2 时，求线段 PQ 的长；(2)求 t 为何值时，点P 与 N 重合；(3)设 APN 的面积为 S，求 S与 t 的函数关系式及t 的取值范围【分析】 (1)解直角三角形求出PM，QM 即可解决问题；(2)根据点 P、N 的路程之和 =24，构建方程即可解决问题， ；(3)分四种情形考虑问题即可解决问题；【解答】解： (1)当 t=2 时， OM=2，在 RtOPM 中， POM=60 ，PM=OM? tan60 =23，在 RtOMQ 中， QOM=30 ，QM=OM ? ta
41、n30 =2 33，PQ=CNQM=232 33=4 33(2)由题意： 8+(t4)+2t=24，解得 t=203(3) 当 0t4 时， S=12?2 t?43=43t当 4 t203时， S=12 8(t4)(2t8) 43=40363t当203t8 时 S=12 (t4)+(2t8)8 43=63t403当 8 t12时， S=S菱形ABCOSAONSABPSPNC=32312? (242t)?4312?8(t4)?4312?(t4)? 32?(2t16)=32t2+123t563名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -