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1、1 2019-2020 年高考数学小题高分突破1 集合与逻辑用语1集合 AxN|log2x1 ，集合 BxZ|x25 ，则 AB 等于 () A2 B1,2 C0,1,2 D?答案B 解析由题意得AxN|0 x21,2 ，BxZ|5x5 2，1,0,1,2 ，AB1,2 2已知集合Ax|1x0，AB 等于 () A?B(1,2) C(2,3) D(2,4) 答案C 解析由 B 中不等式变形得(x4)(x2)0，解得 x2，即 B x|x2，则 AB(2,3)3已知集合A(x，y)|yx1,0 x1，集合 B( x，y)|y2x，0 x10 ，则集合 AB等于 () A1,2 Bx|0 x1 C
2、(1,2) D?答案C 解析由题意可得， 集合 A 表示当 0 x1 时线段 yx1 上的点， 集合 B 表示当 0 x10时线段 y2x 上的点，则AB 表示两条线段的交点，据此可得AB(1,2) 4设 R，则“ 66”是“ sin 32”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A 解析求解绝对值不等式 66，可得 0 3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 若 sin 32
3、，则 2k 43 2k 3(kZ)，当 k0 时，43 3，据此可得 “ 66”是“sin 32”的充分不必要条件5已知集合A x|yx2x2，xR ，Bx|ln x1，xR，则 AB 等于 () A1,2B(0,2 C1,2 D1，e 答案B 解析求解函数yx2x2的定义域可得Ax|1x2 ，求解对数不等式ln x1，可得 Bx|0 xe，结合交集的定义可得ABx|00 B? x0R,02xx20Cab0 的充要条件是ab1 Da1，b1 是 ab1 的充分不必要条件答案C 解析对于 A，根据指数函数yex的性质可知， ex0 总成立，故A 正确；对于 B，取 x01，则 2112，故 B
4、正确；对于 C，若 ab0，则ab无意义，故C 错误，为假命题；对于 D，根据不等式的性质可得当a1，b1 时，必有 ab1，但反之不成立，故D 正确7集合 Ax|2x23x0，xZ，Bx|12x32，xZ ，集合 C 满足 A? C? B，则集合C 的个数为 () A3 B4 C7 D8 答案D 解析由题意可得A0,1 ，B0,1,2,3,4 ，集合 CAM，其中 M 为集合 2,3,4 的子集，由子集个数公式可得，C 的个数为 238. 故选 D. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
5、 - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 8设集合 A x|x26x71 是 x2 成立的充分不必要条件Cp：x9x的最小值是6；q：直线 l：3x4y60 被圆 (x3)2y225 截得的弦长为3 Dp：抛物线 y28x 的焦点坐标是 (2,0)；q：过椭圆x24y231 的左焦点的最短的弦长是3 答案B 解析Ay1x在(，0)和(0， )上分别是减函数，则命题 p 是假命题， q 是真命题，则 綈 q 是假命题，不满足条件B判别式 14 31 是 x2 成立的必要不充分条件，即q 是假命题，则“ pq为真、 pq为假、 綈 q为真 ”，故 B 正确C当
6、x0，命题 p：函数 f(x)lg()ax22x3 的值域为R，命题 q：函数 g(x)xax在区间(1， )内单调递增若(綈 p)q 是真命题，则实数a 的取值范围是() A(， 0 B.，13C. 0，13D.13，1答案D 解析由题意，函数f(x)lg()ax22x3 的值域为 R，a0，故 412a0，解得 a13，故 0a13，即 p：00，g(x)xax在区间 (1， )内单调递增，即g(x)1ax20 在区间 (1， )内恒成立，即ax2在区间 (1， )内恒成立，解得013，0a1，得13a1，故选 D. 11下列有关命题的说法正确的是() A命题“若xy0，则 x0”的否命题
7、为“若xy0，则 x0”B命题“若xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题是真命题C命题“ ? x0R，使得 2x2010”的否定是“ ? xR，都有 2x210”D命题“若cos xcos y，则 xy”的逆否命题为真命题答案B 解析“若 xy0，则 x0”的否命题为 “若 xy0，则 x0”，A 错误；“若 xy0，则 x，y 互为相反数 ”的逆命题是“若 x，y 互为相反数，则xy0”，B正确；“? x0R，使得 2x2010，故 p2为假命题；对于p3，yx2表示的意义为点(x，y)与点 (2,0)连线的斜率，由图可得yx2的取值范围为12，12，故 p3为真命题；对于p4，x2y2表
8、示的意义为点(x，y)到原点的距离的平方，由图可得x2y21，故 p4为假命题13若命题“ ? x(0， )，x1xm”是假命题，则实数m 的取值范围是 _答案(2， ) 解析即“? x0(0，)，x01x0 x1xmin2，当且仅当x1 时，x1x取得最小值2.m 的取值范围是 (2， )14若“ 1x3”是“ lg alg xlgax2”的充分不必要条件，则正数a 的取值范围是_答案0，35解析由题意知 (1,3)是 lg alg x0，x0，axax2，即()2a1xa. 当 2a1 0时， a12，符合题意；当 2a10 时，0a0 时，a12，0 x12，a2a13，得120，f 2
9、 0，即1|m|0，1m110，得1m1或m0，即 1m0，实数 m 的取值范围是 (1,0)16已知 M 是集合1，2，3， 2k1 (kN*，k2)的非空子集，且当xM 时，有 2kxM.记满足条件的集合M 的个数为 f(k)，则 f(2)_；f(k)_. 答案32k1 解析将 1,2，2k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2， ，k1 和 k1，k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M，每组属于或不属于M，共两种情况，所以M 的可能性有2k，排除一个空集，则可能性为2k1，即 f(k)2k1，f(2)3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 故 f(2)3，f(k)2k1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -