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1、20XX年数学中考试题分类汇编21 解直角三角形河北 周建杰 分类20XX年泰州市 7 如左下图现有一扇形纸片圆心角AOB 为 120弦 AB的长为 2cm用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则该圆锥底面圆的半径为Acm B cm Ccm Dcm 20XX年泰州市 21计算20XX年南京市 23某人在点处测得塔底的仰角为塔顶的仰角为求此人距的水平距离参考数据以下是河南省高建国分类20XX 年巴中市又到了一年中的春游季节某班学生利用周末到白塔山去参观晏阳初博物馆下面是两位同学的一段对话甲我站在此处看塔顶仰角为乙我站在此处看塔顶仰角为甲我们的身高都是15m 乙我们相距 20m 请你根据两位同学的对话
2、计算白塔的高度精确到1 米20XX年自贡市已知 为锐角且 cot90 则的度数为A30 B60 C45 D7520XX年自贡市如图是一个中心对称图形A 为对称中心若 C 90B 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页BC 1则 BB的长为A4 B C D20XX年自贡市我市准备在相距2 千米的 AB两工厂间修一条笔直的公路但在B地北偏东 60方向 A地北偏西 45方向的 C处有一个半径为 06 千米的住宅小区见下图问修筑公路时这个小区是否有居民需要搬迁参考数据20XX年贵阳市 19本题满分 10 分如图 7 某拦河
3、坝截面的原设计方案为坡角坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性现将坡角改为由此点需向右平移至点请你计算的长精确到01m 20XX年遵义市 2410 分我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡坡面上是一块平地如图所示 斜坡米坡角为防夏季因瀑雨引发山体滑坡保障安全学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测当坡角不超过时可确保山体不滑坡改造时保持坡脚不动从坡顶沿削进到处问至少是多少米结果保留根号以下是江西康海芯的分类1 20XX年郴州市计算郴州市汶川地震后抢险队派一架直升飞机去AB两个村庄抢险飞机在距地面450 米上空的 P点测得 A村的俯角为 B村的俯角为 如图 7求 AB两个村庄间的距离结果精确到米参考数
4、据辽宁省 岳伟 分类20XX年桂林市1 如图在 t 中 900 300为上一点且41 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页于连结则tan CFB的值等于20XX年桂林市2 计算3 汶川地震后抢险队派一架直升飞机去AB两个村庄抢险飞机在距地面450米上空的 P点测得 A村的俯角为 B村的俯角为如图7求 AB两个村庄间的距离结果精确到米参考数据答湖州市如图已知直角三角形中斜边的长为则直角边的长是 B ABCD 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1是指坡面的铅直高度DE与水平宽度 CE的比 B 60AB 6AD
5、 4求拦水坝的横断面 ABCD 的面积结果保留三位有效数字参考数据17321414 答案过点 A 作 AF BC垂足为点 F 解析这是利用三角形函数解直角三角形解决实际问题拦水坝的横断面是梯形求其面积可通过作高巧妙地将梯形面积问题转化为两个直角三角形和一个矩形的问题有关四边形的许多问题都可以通过添加适当地辅助线将其转化三角形的问题这正体现了数学中的转化思想220XX年南宁市如图 1 正三角形的内切圆半径为1 那么三角形的边长为图 1 A2 B C D3 320XX年南宁市某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度他们在地面 A处测得雕塑顶部 D的仰角为 30再往雕塑底部C的方向前进 18
6、 米至B处测得仰角为 45如图 10 所示请求出五象泉雕塑CD的高度精确到 001 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页注意在试题卷上作答无效21 20XX 年双柏县 根据十一五规划元双双柏元谋高速工路即将动工工程需要测量某一条河的宽度如图一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆 B在它的正北方向测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点 C处测得求所测之处河AB的宽度 08 年宁夏回族自治区如图在中 90 sin 15求的周长和 tan 的值AB 4AC 1则的值是A C D320XX年湖北省鞥仙桃
7、市潜江市江汉油田在数学活动课上九年级1 班数学兴趣小组的同学们测量一棵大树的高度设计的方案及测量数据如下在大树前的平地上选择一点测得由点看大树顶端的仰角为在点和大树之间选择一点在同一直线上测得由点看大树顶端的仰角为量出两点的距离为米请你根据以上数据求出大树的高度可能用到的参考数据sin 057 cos35 082 tan35 070 20XX年龙岩市如图在 RtABC中CAB 90AD是CAB 的平分线 tanB 则CD DB 20XX年龙岩市已知 为锐角则 m sin cos的值Am 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 互相平行是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河岸上的处测得然后沿河岸走了
8、100m到达处测得求河流的宽度的值结果精确到个位23 云南省 20XX年本小题 10 分如图在某海域内有三个港口港口在港口精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页北偏东方向上港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时25 海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3 小时后到达点位置处此时发现船舱漏水海水以每5 分钟 4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75 吨时船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上 若船上的抽水机每小时可将8 吨的海水排出船外问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠才能保证船在抵达港口前不会沉
9、没要求计算结果保留根号并指出此时船的航行方向以下是山东任梦送的分类如图某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度在塔底部 B的正对岸点 C处测得仰角 ACB 30 1若河宽 BC是 60 米求塔 AB的高结果精确到 01 米 4 分参考数据 14141732 2若河宽 BC的长度无法度量如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法从点 C出发沿河岸 CD的方向点 BCD 在同一平面内且 CD BC走米到达 D处测得BDC 60 这样就可以求得塔AB的高度了请你用这种方法求出塔AB的高 6分20XX年南昌市计算220XX年沈阳市如图所示某河堤的横断面是梯形迎水坡长13 米且则河堤的高为米320XX年大
10、连市水平地面上的甲乙两楼的距离为30 米从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为 30测行乙楼底部的俯角为45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页请你画出测量示意图大楼的长宽忽略不计求甲乙两楼的高度1820XX年义乌市如图小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高已知小明离树的距离为4 米 DE为 168 米那么这棵树大约有多高精确到01 米16 20XX年宁波市时测得旗杆在地面上的投影长为235米则旗杆的高度约是米精确到 01 米92008 嘉兴市如图正方形中是边上一点以为圆心为半径的半圆与以为圆心为半径的圆弧外切则的值为A
11、B C D 172008嘉兴市计算24 20XX 年宁波市是半圆的半径上的动点作于点是半圆上位于左侧的点连结交线段于且1 求证是的切线2 若的半径为设求关于的函数关系式当时求的值 20XX 年安徽省 小明站在 A处放风筝风筝飞到C处时的线长为 20 米这时测得CBD 60若牵引底端 B离地面 15米求此时风筝离地面高度计算结果精确到01 米20XX 年芜湖市在我市迎接奥运圣火的活动中某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC 小丽同学在点 A处测得条幅顶端 D的仰角为 30再向条幅方向前进 10米后 又在点 B处测得条幅顶端 D的仰角为 45已知测点 AB和 C离地面高度都为 144 米精选学习资料 -
12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页求条幅顶端 D点距离地面的高度计算结果精确到01 米 参考数据 20XX 年安徽省小明站在 A 处放风筝风筝飞到C处时的线长为 20 米这时测得 CBD 60若牵引底端 B离地面 15 米求此时风筝离地面高度计算结果精确到 01 米1820XX 年芜湖市在我市迎接奥运圣火的活动中某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC小丽同学在点 A 处测得条幅顶端D的仰角为 30再向条幅方向前进10米后 又在点 B处测得条幅顶端 D的仰角为 45已知测点 AB和 C离地面高度都为 144 米求条幅顶端 D点距离地面的高度
13、计算结果精确到01 米 参考数据108凉山州如图三个粮仓的位置如图所示粮仓在粮仓北偏东180千米处粮仓在粮仓的正东方粮仓的正南方 已知两个粮仓原有存粮共450 吨根据灾情需要现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓这时两处粮仓的存粮吨数相等1 两处粮仓原有存粮各多少吨2 粮仓至少需要支援200吨粮食问此调拨计划能满足粮仓的需求吗3 由于气象条件恶劣从处出发到处的车队来回都限速以每小时35 公里的速度匀速行驶而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4 小时那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地请你说明理由以下是江苏董耀波的分类2008黄冈市计算 cos45 _ 2008 襄
14、樊市如图 8 张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为 30旗杆底部 B点的俯角为 45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页BE 9 米旗杆台阶高 1 米则旗杆顶点 A离地面的高度为米结果保留根号2008襄樊市在正方形网格中 ABC的位置如图 2 所示则 cosB的值为ABCD 2008恩施自治州在 RtABC 中C 90若 AC 2BC则 tanA 的值是A B 2 C D 威海市在 ABC 中C90tanA则 sinB A 0方向上在东 500 米 B 处测得海中灯塔
15、P在北偏东 30方 20XX年广东湛江市 22 如图 6 所示课外活动中小明在离旗杆AB 米的 C处用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为已知测角仪器的高CD 米求旗杆AB 的高精确到米供选用的数据 20XX 年西宁市 27 某校九年级2 班在测量校内旗杆高度的数学活动中第一组的同学设计了两种测量方案并根据测量结果填写了如下数学活动报告中的一部分数学活动报告活动小组第一组活动地点学校操场活动时间年月日年上午900课题测量校内旗杆高度目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题测量旗杆高度方案方案一 方案二 方案三示意图测量工具皮尺测角仪 皮尺测角仪测量数据精选学习资料 - - - - - - - -
16、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页计算过程结果保留根号解解测量结果1 请你在方案一二中任选一种方案多选不加分根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程测量结果2 请你根据所学的知识再设计一种不同于方案一二的测量方案三并完成表格中方案三的所有栏目的填写 要求在示意图中标出所需的测量数据长度用字母表示角度用字母表示9 三解答题20XX年甘肃省白银市如图1 由直角三角形边角关系可将三角形面积公式变形得 bcsin A即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半如图 2 在ABC 中 CD AB于 DACD DCB 由公式得AC BC sin AC CD s
17、in BC CD sin 即 ACBC sin AC CD sin BC CD sin 你能利用直角三角形边角关系消去中的ACBCCD 吗不能说明理由能写出解决过程以下是山西省王旭亮分类20XX 年上海市创意设计公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上导精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页致其中部分图形和数据看不清楚如图所示已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形是与圆的交点1 请你帮助小王在下图中把图形补画完整2 由于图纸中圆的半径的值已看不清楚根据上述信息图纸中是坡面的
18、坡度求的值以下是江苏省王伟根分类20XX年全国中考数学试题分类汇编直角三角形1 20XX年江西省计算 sin600 cos300 _2008 盐城某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务 根据要求帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成如图所示 已知等腰 ABE的底角 AEB 且 tan 矩形 BCDE 的边 CD 2BC这个横截面框架包括BE所用的钢管总长为15m 求帐篷的篷顶A到底部 CD的距离结果精确到01m 1720XX年义乌市 1 计算1820XX年义乌市如图小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高已知小明离树的距离为4 米 DE为 168 米那么这棵树大约有多高精
19、确到01 米16 20XX年宁波市时测得旗杆在地面上的投影长为235米则旗杆的高度约是米精确到 01 米92008 嘉兴市如图正方形中是边上一点以为圆心为半径的半圆与以为圆心为半径的圆弧外切则的值为AB C D 172008嘉兴市计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页24 20XX 年宁波市是半圆的半径上的动点作于点是半圆上位于左侧的点连结交线段于且1 求证是的切线2 若的半径为设求关于的函数关系式当时求的值108凉山州如图三个粮仓的位置如图所示粮仓在粮仓北偏东180千米处粮仓在粮仓的正东方粮仓的正南方 已知两个
20、粮仓原有存粮共450 吨根据灾情需要现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓这时两处粮仓的存粮吨数相等1 两处粮仓原有存粮各多少吨2 粮仓至少需要支援200吨粮食问此调拨计划能满足粮仓的需求吗3 由于气象条件恶劣从处出发到处的车队来回都限速以每小时35 公里的速度匀速行驶而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4 小时那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地请你说明理由以下是江苏董耀波的分类2008黄冈市计算 cos45 _ 2008 襄樊市如图 8 张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为 30旗杆底部 B点的俯角为 45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE
21、 9 米旗杆台阶高 1 米则旗杆顶点 A离地面的高度为米结果保留根号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页2008襄樊市在正方形网格中 ABC的位置如图 2 所示则 cosB的值为ABCD 2008恩施自治州在 RtABC 中C 90若 AC 2BC则 tanA 的值是A B 2 C D 威海市在 ABC 中C90tanA则 sinB A 0方向上在东 500 米 B 处测得海中灯塔P在北偏东 30方 20XX年广东湛江市 22 如图 6 所示课外活动中小明在离旗杆AB 米的 C处用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为已
22、知测角仪器的高CD 米求旗杆 AB的高精确到米供选用的数据 20XX 年西宁市 27 某校九年级2 班在测量校内旗杆高度的数学活动中第一组的同学设计了两种测量方案并根据测量结果填写了如下数学活动报告中的一部分数学活动报告活动小组第一组活动地点学校操场活动时间年月日年上午900课题测量校内旗杆高度目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题测量旗杆高度方案方案一 方案二 方案三示意图测量工具皮尺测角仪 皮尺测角仪测量数据计算过程结果保留根号解解测量结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页1 请你在方案一二中任选一种方案
23、多选不加分根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程测量结果2 请你根据所学的知识再设计一种不同于方案一二的测量方案三并完成表格中方案三的所有栏目的填写 要求在示意图中标出所需的测量数据长度用字母表示角度用字母表示20XX年甘肃省白银市如图1 由直角三角形边角关系可将三角形面积公式变形得 bcsin A即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半如图 2 在ABC 中 CD AB于 DACD DCB 由公式得AC BC sin AC CD sin BC CD sin 即 ACBC sin AC CD sin BC CD sin 你能利用直角三角形边角关系消去中的ACBCCD 吗不能说
24、明理由能写出解决过程以下是山西省王旭亮分类20XX 年上海市创意设计公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上导致其中部分图形和数据看不清楚如图所示已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形是与圆的交点1 请你帮助小王在下图中把图形补画完整2 由于图纸中圆的半径的值已看不清楚根据上述信息图纸中是坡面的坡度求的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页答案 1 图形略以下是江苏省王伟根分类20XX年全国中考数学试题分类汇编直角三角形1 20XX年江西省计算 sin600 cos30
25、0 _2008 盐城某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务 根据要求帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成如图所示 已知等腰 ABE的底角 AEB 且 tan 矩形 BCDE 的边 CD 2BC这个横截面框架包括BE所用的钢管总长为15m 求帐篷的篷顶A到底部 CD的距离结果精确到01m 以下是湖南文得奇的分类1 20XX年湘潭已知中 AC 4BC 3AB 5则A B C D 2 20XX 年益阳如图 2AC是电杆 AB的一根拉线测得 BC 6 米ACB 52 则拉线 AC的长为A 米 B 米 C 6cos52米D 米3 20XX年益阳本题 10 分22 ABC 是一块等边
26、三角形的废铁片利用其剪裁一个正方形DEFG 使正方形的一条边 DE落在 BC上顶点 FG分别落在 ACAB 上证明 BDG CEF 探究怎样在铁片上准确地画出正方形小聪和小明各给出了一种想法请你在a 和b 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答如果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页两题都解只以 a 的解答记分a 小聪想要画出正方形DEFG 只要能计算出正方形的边长就能求出BD和 CE的长从而确定 D点和E点再画正方形 DEFG 就容易了设ABC的边长为 2 请你帮小聪求出正方形的边长 结果用含根号的式子表示不要求分
27、母有理化b 小明想不求正方形的边长也能画出正方形具体作法是在 AB边上任取一点 G如图作正方形 GDEF 连结 BF并延长交 AC于 F 作 FE FE交 BC于 EFG FG 交 AB于 G GD GD 交 BC于 D则四边形 DEFG 即为所求你认为小明的作法正确吗说明理由4 20XX年益阳本题 10 分23 两个全等的直角三角形ABC和 DEF重叠在一起其中 A 60AC 1 固定ABC不动将 DEF进行如下操作 1 如图 11 1 DEF沿线段 AB向右平移即 D点在线段 AB内移动 连结DCCFFB 四边形 CDBF 的形状在不断的变化但它的面积不变化请求出其面积2 如图 11 2
28、当 D点移到 AB的中点时请你猜想四边形CDBF 的形状并说明理由 3 如图 11 3 DEF的 D点固定在 AB的中点然后绕 D点按顺时针方向旋转DEF使 DF落在 AB边上此时 F点恰好与 B点重合连结 AE请你求出 sin 的值解 1 过 C点作 CG AB于 G 在 RtAGC 中sin60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页AB 2S梯形 CDBF S ABC 2 菱形5 20XX年湘潭本题满分 8 分如图所示的直径 AB 4 点 P是 AB延长线上的一点过P点作 的切线切点为 C连结 AC 1 若CP
29、A 30 求 PC的长 2 若点 P 在 AB的延长线上运动 CPA的平分线交 AC于点 M 你认为 CMP的大小是否发生变化若变化请说明理由若不变化求出CMP 的大小解 1 连结 OC 为的切线 2 的大小没有变化 1 20XX 年内江市如图在中三边分别为则等于ABCD 互相平行是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河岸上的处测得然后沿河岸走了 100m到达处测得求河流的宽度的值结果精确到个位 08 河南209 分如图所示 AB两地之间有一条河原来从A地到 B地需要经过 DC沿折线 ADCB到达现在新建了桥EF可直接沿直线 AB从 A地到达 B地一直 BC 11km A 45B 37桥 DC和
30、 AB平行则现在从 A地到达 B地可比原来少走多少路程结果精确到01km 参考数据 sin37 060cos37080 2 08 河南试验区直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页A B C D 2108河南试验区本题满分10 分如图在小山的西侧A处有一热气球以 30 米分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30的方向升空 40 分钟后到达 C处这时热气球上的人发现在A处的正东方向有一处着火点B十分钟后在 D处测得着火点B的俯角为 15求热气球升空点 A与着火点 B 的
31、距离结果保留根号参考数据8 20XX年武汉市如图小雅家图中点处门前有一条东西走向的公路经测得有一水塔图中点处在她家北偏东60度 500m处那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是250220XX年湖北省宜昌市如图1 草原上有 ABC三个互通公路的奶牛养殖基地B与 C之间的距离为 100 千米 C在 B 的正北方 A在 C的南偏东 47的方向且在 B的北偏东 43方向 A地每年产奶 3 万吨 B地有奶牛 9000头平均每头牛的年产奶量为 3 吨 C地养了三种奶牛其中黑白花牛的头数占20三河牛的头数占35其他情况反映在图 2 图 3 中1 通过计算补全图 3 2 比较 B地与 C地中哪一地平均每头牛
32、的年产奶量更高3 如果从 BC两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题当运送一吨牛奶每千米的费用都为1 元即 1 元吨 千米时那么从节省运费的角度考虑应在何处建设工厂以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页19是指坡面的铅直高度DE与水平宽度 CE的比 B 60AB 6AD 4 求拦水坝的横断面 ABCD 的面积结果保留三位有效数字参考数据17321414 解析这是利用三角形函数解直角三角形解决实际问题拦水坝的横断面是梯形求其面积可通过作高巧妙地将梯形面积问题转
33、化为两个直角三角形和一个矩形的问题有关四边形的许多问题都可以通过添加适当地辅助线将其转化三角形的问题这正体现了数学中的转化思想19是指坡面的铅直高度DE与水平宽度 CE的比 B 60AB 6AD 4 求拦水坝的横断面 ABCD 的面积结果保留三位有效数字参考数据17321414 120XX年泰安市直角三角形纸片的两直角边长分别为68 现将如图那样折叠使点与点重合折痕为则的值是ABCD 220XX年泰安市若等腰梯形的上下底之和为4 并且两条对角线所夹锐角为则该等腰梯形的面积为结果保留根号的形式320XX 年泰安市如图所示是直角三角形以为直径的交于点点是边的中点连结1 求证与相切2 若的半径为求4
34、20XX 年聊城市如图在平地上种植树时要求株距相邻两树间的水平距离为4m 如果在坡度为 05 的山坡上种植树也要求株距为4m那么相邻两树间的坡面距离约为A45m B46m C6m D8m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页520XX 年聊城市为支援四川灾区绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布帐蓬的外部结构和规格尺寸如图所示帐蓬顶部两个斜面的坡度相同顶部最高点到地面的距离为265 米 制作一顶这样的帐蓬至少需要平方米的PVC双面涂塑蓬布帐蓬的门窗都需要蓬布接缝等忽略不计计算结
35、果精确到1 平方米参考答案 47 山东省马新华的分类1四川省资阳市如图小同学正在操场上放风筝风筝从A处几分钟后达 C处时在 B处的同学发现风筝旗杆PQ的顶点 P在同一直线上旗杆高10 米 B处测得旗杆顶 P的仰角为 30A处测得点 P的仰角为 45AB之间的距离此时在A处又测得风筝的仰角为 75若绳子在空中视为一条线段求绳子AC结果可保留根号以下是湖南文得奇的分类1 20XX年湘潭已知中 AC 4BC 3AB 5则A B C D 2 20XX 年益阳如图 2AC是电杆 AB的一根拉线测得 BC 6 米ACB 52 则拉线 AC的长为A 米 B 米 C 6cos52米D 米3 20XX年益阳本题
36、 10 分22 ABC 是一块等边三角形的废铁片利用其剪裁一个正方形DEFG 使正方形的一条边 DE落在 BC上顶点 FG分别落在 ACAB 上证明 BDG CEF 探究怎样在铁片上准确地画出正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页小聪和小明各给出了一种想法请你在a 和b 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答如果两题都解只以 a 的解答记分a 小聪想要画出正方形DEFG 只要能计算出正方形的边长就能求出BD和 CE的长从而确定 D点和E点再画正方形 DEFG 就容易了设ABC的边长为 2 请你帮小聪求出正方形的边
37、长 结果用含根号的式子表示不要求分母有理化b 小明想不求正方形的边长也能画出正方形具体作法是在 AB边上任取一点 G如图作正方形 GDEF 连结 BF并延长交 AC于 F 作 FE FE交 BC于 EFG FG 交 AB于 G GD GD 交 BC于 D则四边形 DEFG 即为所求你认为小明的作法正确吗说明理由1720XX年义乌市 1 计算答案 25 1820XX年义乌市如图小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高已知小明离树的距离为4 米 DE为 168 米那么这棵树大约有多高精确到01 米答案分 这棵树的高大约有米高16 20XX年宁波市时测得旗杆在地面上的投影长为235米则旗杆的高度约
38、是米精确到 01 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页92008 嘉兴市如图正方形中是边上一点以为圆心为半径的半圆与以为圆心为半径的圆弧外切则的值为AB C D 172008嘉兴市计算24 20XX 年宁波市是半圆的半径上的动点作于点是半圆上位于左侧的点连结交线段于且1 求证是的切线2 若的半径为设求关于的函数关系式当时求的值108凉山州如图三个粮仓的位置如图所示粮仓在粮仓北偏东180千米处粮仓在粮仓的正东方粮仓的正南方 已知两个粮仓原有存粮共450 吨根据灾情需要现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓从粮仓运出该粮仓
39、存粮的支援粮仓这时两处粮仓的存粮吨数相等1 两处粮仓原有存粮各多少吨2 粮仓至少需要支援200吨粮食问此调拨计划能满足粮仓的需求吗3 由于气象条件恶劣从处出发到处的车队来回都限速以每小时35 公里的速度匀速行驶而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4 小时那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地请你说明理由2008 襄樊市如图 8 张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为 30旗杆底部 B点的俯角为 45若旗杆底部B点到建筑物的水平距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页BE 9 米旗杆台阶高 1 米
40、则旗杆顶点 A离地面的高度为米结果保留根号2008襄樊市在正方形网格中 ABC的位置如图 2 所示则 cosB的值为ABCD 2008恩施自治州在 RtABC 中C 90若 AC 2BC则 tanA 的值是A B 2 C D 威海市在 ABC 中C90tanA则 sinB A 0方向上在东 500 米 B处测得海中灯塔 P在北偏东 30方20XX年广东湛江市 22 如图 6 所示课外活动中小明在离旗杆AB 米的 C处用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为已知测角仪器的高CD 米求旗杆 AB的高 精确到米供选用的数据三解答题20XX年甘肃省白银市如图1 由直角三角形边角关系可将三角形面积公式变形得 bc
41、sin A即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半如图 2 在ABC 中 CD AB于 DACD DCB 由公式得AC BC sin AC CD sin BC CD sin 即 ACBC sin AC CD sin BC CD sin 你能利用直角三角形边角关系消去中的ACBCCD 吗不能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页说明理由能写出解决过程6 20XX 年永州 8分 如图一次函数的图象经过M点与 x 轴交于 A 点与 y轴交于 B点根据图中信息求 1 这个函数的解析式2tan BAO 如图在中三边分别
42、为则等于ABCD 即可202008乌鲁木齐如图7 河流两岸互相平行是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河岸上的处测得然后沿河岸走了100m到达处测得求河流的宽度的值结果精确到个位 08 河南209 分如图所示 AB两地之间有一条河原来从A地到 B地需要经过 DC沿折线 ADCB到达现在新建了桥EF可直接沿直线 AB从 A地到达 B地一直 BC 11km A 45B 37桥 DC和 AB平行则现在从 A地到达 B地可比原来少走多少路程结果精确到01km 参考数据 sin37 060cos37080 202 08 河南试验区直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则的值是D A B C D 210
43、8河南试验区本题满分10 分如图在小山的西侧A处有一热气球以 30 米分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30的方向升空 40 分钟后到达 C处这时热气球上的人发现在A处的正东方向有一处着火点B十分钟后在 D处测得着火点B的俯角为 15求热气球升空精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页点 A与着火点 B 的距离结果保留根号参考数据8 20XX年武汉市如图小雅家图中点处门前有一条东西走向的公路经测得有一水塔图中点处在她家北偏东60度 500m处那么水塔所在的位置到公路的距离 AB是250220XX年湖北省宜昌市如图1
44、草原上有 ABC三个互通公路的奶牛养殖基地B与 C之间的距离为 100 千米 C在 B 的正北方 A在 C的南偏东 47的方向且在 B的北偏东 43方向 A地每年产奶 3 万吨 B地有奶牛 9000头平均每头牛的年产奶量为 3 吨 C地养了三种奶牛其中黑白花牛的头数占20三河牛的头数占35其他情况反映在图 2 图 3 中1 通过计算补全图 3 2 比较 B地与 C地中哪一地平均每头牛的年产奶量更高3 如果从 BC两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题当运送一吨牛奶每千米的费用都为1 元即 1 元吨 千米时那么从节省运费的角度考虑应在何处建设工厂第 20 题图北南西东C 精选学习资
45、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 42 页B A P A B C 3060北第 17 题图 6 E D C B A B A C D M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页D A M C N G B b B A C c 图 1 B D A C 图 2 O C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 42 页A D E H 第 23 题图F 第 9 题O C B E P D A 第
46、24 题第 20 题图北南西东C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 42 页A P A B C 3060北第 17 题图 6 E D C B A B A C D M N D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 42 页A M C N G B b B A C c 图 1 B D A C 图 2 O C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 42 页D E H 第 23 题图F
47、 A B C D E F G 图 10 1 A B C D E F G 图 10 2 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 42 页B E F C D 图 11 1 温馨提示由平移性质可得CF ADCF AD A B E F C D 图 11 2 A B E F C D 图 11 3 E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 42 页 F A B E F C D 解图 11 1 G M P O C B A A C B a c b 精选学习资料 - -
48、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 42 页B E D C F a b A 图 7 A O B 东北A D B E 图i 1 C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 42 页D B E 图i 1 C 6 8 C E A B D 第 8 题第 24 题B D C E A O 第 8 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 42 页2 米3 米45 米第 17 题图图 8 图 8 A B C D E F
49、 G 图 10 1 A B C D E F G 图 10 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 42 页C B A 35第 16 题第 9 题O C B E P D A 第 24 题第 20 题图北南西东C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 42 页P A B C 3060北第 17 题图 6 E D C B A b B A C c 图 1 B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
50、 37 页，共 42 页A C 图 2 A C B a c b B E D C F a b A 图 7 A O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 42 页B 东北A B C D 30A C B B C 图 7 A B C D H 图 7 A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 42 页C D H C F E F G B 24 题图E C D A B 24 题图E C D A 图 7 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总