《中考数学试题分类汇编(解直角三角形)1303.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编(解直角三角形)1303.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-2007 年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）一、选择题 1、（2007 山东淄博）王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）350m （B）100 m （C）150m （D）3100m 2、（2007 浙江杭州）如图 1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进 60 米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 3、（2007 南充）一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 10
2、 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）（A）30 海里 （B）40 海里 （C）50 海里 （D）60 海里 5、(2007 山东东营)王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地()（A）150m （B）350m （C）100 m （D）3100m 6、（2007 浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD已知她的眼睛与地面的距离为 1.6 米，小迪在B处测量时，测角器中的60AOP（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走 50 米到达
3、点F处（点BFD，在同一直线上），这时测角器中的45EO P，那么小山的高度CD约为（）68 米 70 米 121 米 123 米（注：数据31.732，21.414供计算时选用）二、填空题 -2-1、（2007 山东济宁）计算45tan30cos60sin的值是 。2、（2007 湖北黄冈）计算：2sin60=.3、（2007 湖北省天门）化简2)130(tan（）。A、331 B、13 C、133 D、13 三、解答题 1、（2007 云南双柏县）如图，在某建筑物 AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为30，再往条幅方向前行 20 米到达
4、点 E 处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅 BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）2、（2007 山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据：sin21.3925，tan21.325，sin63.5910，tan63.52）3、（2007 福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以 63的倾角倾斜于水 平面，如果这辆吊车支点 A 距地面的高度 AB 为 2m，且点 A 到铅 垂线 ED 的
5、距离为 AC15m，求吊臂的最高点 E 到地面的高度 ED 的长（精确到 0.1 m）。ABC北东-3-4、（2007 湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD，标杆与旗杆的水平距离15mBD，人的眼睛与地面的高度1.6mEF，人与标杆CD的水平距离2mDF，求旗杆AB的高度 5、（2007 山东威海）如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到 1 海里）友情提示：以下数据可以选用：sin 400.6428，cos400.7660，tan 4
6、00.8391，31.732 6、（2007 贵州贵阳）如图 10，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是431s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远（精确到 0.01km）？（4 分）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少（精确到 0.1km/s）？（6 分）C Q B A P 北 40 30 图 10 A B O C -4-7、（2007 湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的
7、A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100米到达点C处，测得68ACB.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan,37.068cos,93.068sin）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.8、（2007 苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D，C)，且DAB=66.5(1)求点 D 与点 C 的高度差 DH；(2)求所
8、用不锈钢材料的总长度l(即 AD+AB+BC，结果精确到0.1 米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)A C B 图 图 -5-2007 年中考试题分类汇编（二次函数）一、选择题 1、（2007 天津市）已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列 5 个结论：0abc；cab；024cba；bc32；)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、（2007 南充）如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为 x1给出四个结论：b24ac；2
9、ab=0；abc=0；5 ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）3、（2007 广州市）二次函数221yxx与 x 轴的交点个数是（）A0 B1 C2 D3 4、（2007 云南双柏县）在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数 2yaxbx的图象可能为（）5、（2007 四川资阳）已知二次函数2yaxbxc(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大 B.当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小 C.存在一个负数 x0，使得当 x x0时，函数值 y随 x 的增大而增大 D.存在一个正数 x0，使
10、得当 xx0时，函数值 y 随x 的增大而增大 6、（2007 山东日照）已知二次函数 y=x2-x+a(a0)，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0，那么下列结论中正确的是（）(A)m-1 的函数值小于 0 (B)m-1 的函数值大于 0 (C)m-1 的函数值等于 0 (D)m-1 的函数值与 0 的大小关系不确定 二、填空题 1、（2007 湖北孝感）二次函数 y=ax2bxc 的图象如图 8 所示，且 P=|abc|2ab|，Q=|abc|2ab|，则 P、Q 的大小关系为 .2、（2007 四 川成 都）如 图 9 所 示 的抛 物 线是 二 次 函 数2231yaxxa
11、的图象，那么a的值是 图 8 O x y O x y O x y O x y A B C D O y x 图 9 -6-3、（2007 江西省）已知二次函数22yxxm 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为 4、（2007 广西南宁）已知二次函数2yaxbxc的 图 象 如 图 所 示，则 点()P abc，在 第 象限 三、解答题 1、（2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、（2007 上海市）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A，且过点(3 0
12、)B，（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 3、（2007 广东梅州）已知二次函数图象的顶点是(12)，且过点302，（1）求二次函数的表达式，并在图 10 中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点2()M mm，都不在这个 二次函数的图象上 x y O 第 4 题 y x O 1 3（第 3 题）图 10 -7-4、（2007 贵州省贵阳）二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图 9 所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根（2 分）（2）写出不等式2
13、0axbxc的解集（2 分）（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围（2 分）（4）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围（4 分）5、（2007 河北省）如图 13，已知二次函数24yaxxc的图像经过点 A 和点 B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q 均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 x y O 3 9 1 1 A B 图 13 图 9 x y 3 3 2 2 1 1 4 1 1 2 O -8-6、（2007 四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知
14、二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x轴交于AB，两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为 1，且过点(2 3)，和(312)，（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线:(0)l ykx k与线段BC交于点D（不与点BC，重合），则是否存在这样的直线l，使得以BOD，为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标px的取值范围 7、（2007 四川眉山）如图，矩形 ABCO是矩形 OABC(边
15、 OA 在 x 轴正半轴上，边 OC 在 y 轴正半轴上)绕 B 点逆时针旋转得到的O点在 x 轴的正半轴上，B 点的坐标为(1，3)(1)如果二次函数 yax2bxc(a 0)的图象经过 O、O两点且图象顶点 M 的纵坐标为 1求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 P，使得 POM 为直角三角形?若存在，请求出 P 点的坐标和 POM 的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边 CO所在直线的解析式 y x 1 1 O -9-8、（2007 山东日照）容积率 t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即 t=用地面积建筑面积SM，为充分利用土地
16、资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t 不小于 1 且不大于 8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积 M（m2）与容积率 t 的关系可近似地用如图（1）中的线段 l 来表示；1 m2建筑面积上的资金投入 Q（万元）与容积率 t 的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段 c 来表示 （）试求图（1）中线段 l 的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（）求出图（2）中抛物线段 c 的函数关系式.800006,280002bkbk -10-9、（2006 四川资阳）如图 10，已知抛物线 P：y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴交于
17、A、B 两点(点 A 在x 轴的正半轴上)，与 y 轴交于点 C，矩形 DEFG 的一条边 DE 在线段 AB 上，顶点 F、G 分别在线段 BC、AC 上，抛物线 P 上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x -3-2 1 2 y -52-4-52 0 (1)求 A、B、C 三点的坐标；(2)若点 D 的坐标为(m，0)，矩形 DEFG 的面积为 S，求 S 与m 的函数关系，并指出 m 的取值范围；(3)当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时，连接 DF 并延长至点M，使 FM=kDF，若点 M 不在抛物线 P 上，求 k 的取值范围.10、（2007 山东威海）如图，在平面直角坐标系中，点
18、A的坐标为(12)，点B的坐标为(31)，二次函数2yx的图象记为抛物线1l 图 10 -11-（1）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个即可）（2）平移抛物线1l，使平移后的抛物线过AB，两点，记为抛物线2l，如图，求抛物线2l的函数表达式（3）设抛物线2l的顶点为C，K为y轴上一点若ABKABCSS，求点K的坐标（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线2l上是否存在点P，使ABP为等腰三角形 若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师 11、（2007 浙江省）如图，抛物线223yxx与 x 轴交
19、A、B 两点（A 点在 B 点左侧），直线l与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；B O y x 1l 图 A 1 1 B O y x 2l 图 A C 1 1 B O y x 2l 图 A 1 1 -12-（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。-13-2007 年
20、中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、（2007 山东淄博）一个圆锥的高为 33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 2、（2007 四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为 8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A264cm B2112cm C2144cm D2152cm 3、（2007 山东临沂）如图，在ABC 中，AB2，AC1，以 AB 为直径的圆与 AC 相切，与边BC 交于点 D，则 AD 的长为（）。A、552 B、554 C、352 D、354 4、（20
21、07 浙江温州）如图，已知ACB是O的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（）A40 B.50 C.80 D.100 5、（2007 重庆市）已知O1的半径r为 3cm，O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是（）（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 6、（2007 山东青岛）O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（）A相离 B相切 C相交 D内含 7、（2007 浙江金华）如图，点ABC，都在O上，若34C，则AOB的度数为（）A34 B56 C60 D68 8、（2007 山东济宁）已知圆锥的底
22、面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（）。A、B、3 C、4 D、7 9、（2007 山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径A C O B 图（5）O C B A -14-OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是（）。A、52 B、60 C、72 D、76 10、（2007 福建福州）如图 2，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为 4cm，则O的半径长为（）A3cm B4cm C5cm D6cm 11、（2007
23、 双柏县）如图，已知 PA 是O 的切线，A 为切点，PC 与O 相交于 B、C两点，PB2 cm，BC8 cm，则 PA 的长等于（）A4 cm B16 cm C20 cm D2 5cm 12、（2007 浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC 的大小是（）A50 B100 C130 D200 13、（2007 四川成都）如图，O内切于ABC，切点分别为DEF，已知50B，60C，连结OEOFDEDF，那么EDF等于（）40 55 65 70 二、填空题 1、（2007 山东淄博）如图 1，已知：ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，DC=3，AB
24、=24，则O 的直径等于 。2、（2007 重庆市）已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC交O 于点 E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。3、（2007 浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB已知半径60cmOA，108AOB，则管道的长度（即AB的长）为 cm（结果保留）4、（2007 山东济宁）如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 。A B 60cm 108
25、O O B A 图 2 A O P C B B A C D O 图 1 D O A F C B E -15-CPAOB 5、（2007山东枣庄）如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC，BD 为 O 的直径，AD=6，则 BC 。6、（2007 双柏县）如图 6，O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是O 上一点，则BDC=7、（2007福建晋江）如图，点 P 是半径为 5 的O 内的一点，且 OP3，设AB 是过点 P 的O 内的弦，且 ABOP，则弦 AB 长是_。8、（2007 四川成都）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，2 2AC，1BC，那么sinABD的值是 三
26、、解答题 1、（2007 浙江温州）如图，点 P 在O的直径 BA 的延长线上，AB2PA，PC 切O于点 C，连结 BC。（1）求P的正弦值；（2）若O的半径 r 2cm，求 BC 的长度。2、（2007 浙江金华）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若2OH，12AB，13BO 求：（1）O的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）B A C D O 图 6 A H C O B A C B D O -16-3、（2007 山东济宁)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 M，过点 B 作 BECD，交 AC的延长线于点 E，
27、连结 BC。(1)求证：BE 为O 的切线；(2)如果 CD6，tanBCD21，求O 的直径。4、（2007山东枣庄）如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC于 E，交BC于 D (1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若 BC=8，ED2，求O 的半径 -17-5、（2007 福建福州）如图 8，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，1sin2B，30D（1）求证：AD是O的切线；（2）若6AC，求AD的长 6、（2007 山东临沂）如图，已知点 A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，AC 平分BCD，ADC120，四边形 ABCD 的周长为 10。(1)求此圆的半径；(2
28、)求图中阴影部分的面积。A C D B O 图 8 -18-7、（2007 山东德州）如图 12，ABC是O的内接三角形，ACBC，D为O中AB上一点，延长DA至点E，使CECD（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：2ADBDCD 8、（2007 四川成都）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为3 2，求BD和FG的长度 图 12 O D G C A E F B P -19-