《112第4课时直角三角形全等的判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《112第4课时直角三角形全等的判定.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第 4 4 课时课时 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1“HL”定理_ 和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)斜边2两直角三角形全等的判定方法(1)SAS，即两直角边对应相等的两个直角三角形全等(2)HL，即斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等(3)ASA 或 AAS，即有一条直角边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形全等(4)AAS，即斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形全等(5)SSS，三边对应相等的两个直角三角形全等一般不用直角三角形全等的判定(重点)例 1：如图 1，已知 AD 是ABC 边 BC 上的高，E 为 AC
2、 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BFAC，FDCD.求证：BEAC.图 1思路导引：先证BDFADC，推出2C，进而可推出BEC90.2C.1C90.BEC180(1C)90.BEAC.【易错警示】HL 是直角三角形特有的证明全等的公理，不是所有三角形都适用的在运用此公理之前，应先说明三角形为直角三角形直角三角形全等的判定方法(知识综合)例2：如图 2，ACBC，ADBD，ADBC，求证：ACE BDE.图 2思路导引：先证 RtABCRtBAD，推出 ACBD，再证ACEBDE.证明： ACBC，ADBD，CD90.在 RtABC 和 RtBAD 中，ABBA，ADBC，RtABC
3、RtBAD，ACBD.在ACE 和BDE 中，CD90，AECBED，ACBD，ACE BDE.1如图 3，ACBC，ACOA，CBOB，则 RtAOCDRtBOC 所根据的条件是(ASSSCSAS)图 3BASADHL2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()BA两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一个锐角和一条直角边对应相等D一条斜边和一条直角边对应相等3如图 4，ADBC，ABAC 求证：ABD ACD.图 4证明：ADBC，ADBADC90.ABD 和ACD 为直角三角形ABAC，AD 为公共边，RtABD RtACD(HL)4如图 5，在ABC 中，ABAC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，求证：ABD ACE.图 5证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.AA，ABAC，ABD ACE(AAS)