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1、第十一章第十一章 全等三角形全等三角形?C?B?A?B?C?A问题：问题： 如图，如图，ABC A B C ，点，点A与与点点A ，点，点B与点与点B 是对应顶点，试找出其中是对应顶点，试找出其中相等的线段和角相等的线段和角. ?C?B?A?B?C?A问题：问题： 如果两个三角形满足如果两个三角形满足三条边对应相等三条边对应相等，三个角对应相等三个角对应相等这六个条件，能否判断这两个这六个条件，能否判断这两个三角形全等呢？三角形全等呢？创设情境创设情境 两个三角形全等是不是一定要具备这六个两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就条件呢？满足上面六个条件中的一
2、部分是否就能保证两个三角形全等呢？能保证两个三角形全等呢？问题问题1：两个三角形满足上面六个条件中的：两个三角形满足上面六个条件中的一一个条件个条件，有几种情况？，有几种情况？创设情境创设情境一条边相等一条边相等一个角相等一个角相等3cm3cm3cm只给一条边时：只给一条边时：问题问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想想一想只给一个角时只给一个角时: :454545问题问题3：两个三角形满足上面六个条件中的：两个三角形满足上面六个条件中的两两个条件个条件，有几种情况？，有几种情
3、况？想一想想一想两条边两条边一条边，一个角一条边，一个角两个角两个角三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030 , ,一条边为一条边为3cm3cm3cm3cm3cm303030问题问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗全等吗?画一画画一画如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030,45,45时时30304545如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm6cm6cm4cm4cm议一议议一议做一做做一做不一定全等不一定全等在在ABC和和DEF中，中，AB=DE，BC=EF，AC=DF， A
4、BC DEF (SSS). (SSS).三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”. .例例1已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD 求证求证：（：（1）ABC ；（2）B=D. ABCDADC简单应用简单应用例例2如图，如图，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求证：（求证：（1）OMB ANC； （2）O=NAC.NCABOM简单应用简单应用例例3 3如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架. . 求证：（求证：（1 1）ADB=ADC； （2 2）ADBC. .综合应用综合应用CADEFB例例4已知：如图，已知：如图，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求证：求证：BCEF.综合应用综合应用课堂小结课堂小结1 1知识：三角形全等的判定条件知识：三角形全等的判定条件“边边边边边边”条件条件. .2 2方法：会用方法：会用“边边边边边边”条件证明两个三角条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等等. .测验测验已知：如图，已知：如图，AB=CD,BE=DF,AF=CE,求证求证: (1) ABE CDF； (2) ABCD.EBDCAF