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1、 课题课题 23.4 中位线中位线自学需要思考的问题：自学需要思考的问题：已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MNMN是是梯形的中位线，若梯形的中位线，若AD=6AD=6，BC=9,BC=9,则则MN=_MN=_ADCBMN已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MNMN是是梯形的中位线，若梯形的中位线，若AD=7AD=7，MN=9,MN=9,则则BC=_BC=_ADCBMNAEBDFC思考：如图思考：如图EF是梯形是梯形ABCD的中位线，回答下列问题：的中位线，回答下列问题：1 1、EFEF与与ADAD、BCBC有什么有什么位置位置关系？关系？
2、2 2、 EFEF与与ADAD、BCBC有什么有什么数量数量关系？关系？ 你能否用文字叙述？你能否用文字叙述？梯形中位线定理：梯形中位线定理：ABCDMNabc h梯形面积公式梯形面积公式S= (a+b)h12梯形中位线梯形中位线c= (a+b)12梯形面积公式梯形面积公式S=ch练习练习: 上面梯形高为上面梯形高为6，中位线为，中位线为10，则梯形的面积是，则梯形的面积是_梯形的中位线证明思路梯形的中位线证明思路ABCDMNE证明：连结证明：连结AN并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点EDNNC，12，D3ADN ECNAN=EN，AD=EC又又AM=MBMN是是ABE的中位线的中位线MNBC,MN= BEBE=BC+CE=BC+ADMN= (BC+AD)1212123图图1梯形的中位线证明思路梯形的中位线证明思路EABCDMNABCDMNEFABCDMNEF图图2图图3图图4补例：已知补例：已知:梯形梯形ABCD中中,ADBC,E为为AB中点中点,且且AD+BC=DC求证求证:DEECDAEBCF1234证证:取取CD中点中点F,连结连结EFAE=BE,DF=CFEFBC EF= (AD+BC)AD+BC=DC12EF= DC=DF=CF121=2, 3=4DEC=2+3= (1+2+3+4) =9012DEECDAEBCF