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1、关于两条平行线间的距离公式现在学习的是第1页，共15页3 3、求点、求点P P0 0(2(2，-1)-1)到直线到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离. .1 1、求点、求点A(-2A(-2，3)3)到直线到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. .2. . 求求点点B(-5B(-5，7)7)到直线到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd1322512|375)5(12|22d55712|10)
2、 1(22|22d5943|334)2(3|22d现在学习的是第2页，共15页l2l1定义：定义：在一条直线在一条直线上任取一点作另一条上任取一点作另一条平行线的垂线，这点平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长与垂足之间的线段长叫做叫做平行线间的距离平行线间的距离。QP结论结论1 1：两条平行直线间的距离是指夹在两两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的条平行直线间的公垂线段公垂线段的长。的长。结论结论2 2：平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。MN现在学习的是第3页，共15页yxoQPl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 MN两平行线间的两平行线间的距离处处相等距
3、离处处相等提问：提问：l1与与l2平行吗？为平行吗？为什么？什么？7211kl的斜率为7222kl 的斜率为现在学习的是第4页，共15页yxoMl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N1、在、在l2上任取一点上任取一点，例如，例如M(2,0)2、M到到l1的距离等的距离等于于l1与与l2的距离的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离现在学习的是第5页，共15页yxoMl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N解：取解：取l2与与x轴的交点轴的交点M，则，则M(2,0) 点点M到直线到直线l1的距的距离为：离为：535312)7(2
4、|80722|22d 所以平行线所以平行线l1与与l2的距离为的距离为535312现在学习的是第6页，共15页Ayxol1: 2x-7y-8=0l2:6x-21y-1=0 d例例1 1、已知直线、已知直线l l1 1:2x-7y-8=0:2x-7y-8=0与与l l2 2:6x-21y-1=0:6x-21y-1=0试判试判断断l l1 1与与l l2 2平行吗？若平行，求平行吗？若平行，求l l1 1与与l l2 2的距离。的距离。分析：分析：1、判断两线平行应分、判断两线平行应分别求出它们的斜率。别求出它们的斜率。2、在一条直线上选择、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐恰当的点，最好选择坐
5、标为整数的点。标为整数的点。3、利用点到直线的距离公式求解。、利用点到直线的距离公式求解。现在学习的是第7页，共15页（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0（2）3x+4y=10 3x+4y=013213132632|180742|22d251043|1423|22d现在学习的是第8页，共15页yxol2l1例例2 2、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221-BACCdQP点点P到直线到直线l2的距离为：的距离为：22122221|)(0|B
6、ACCBACBCBAd解：取解：取l1与与y轴的交轴的交点点P，则，则P(0, )BC1现在学习的是第9页，共15页2212|BACCdyxol1:Ax+By+C1=0dl2:Ax+By+C2=0注意：注意：两条直两条直线中的线中的A、B要统要统一。一。现在学习的是第10页，共15页（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0（2）3x+4y=10 3x+4y=013213132632|180742|22d13213132632| )8(18|22d251043|1423|22d251043| )10(0|22d现在学习的是第11页，共15页2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+B
7、y+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距的距离公式是：离公式是：2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是平行直线间的距离转化为点到直线的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离现在学习的是第12页，共15页1. 1.平行线平行线5x-12y+10=05x-12y+10=0和和5x-12y-6=05x-12y-6=0的距离的距离是是_;_;2. 2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距的距离是离是_._.131613132现在学习的是第13页，共15页作业：作业：必做题：教材必做题：教材 P110 9、10选做题：选做题： 教材教材P110 B组组 9现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页