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1、人教版八年级上册14.8.2因式分解公式法（2）2)(ba222baba问题：通过这个图形我们可以联想到哪个乘法公式？问题：通过这个图形我们可以联想到哪个乘法公式？整式乘法整式乘法因式分解因式分解这两个公式叫做这两个公式叫做( (因式分解的因式分解的) )完全平方公式完全平方公式. .两个数的两个数的平方和平方和加上（或减去）加上（或减去）这两个数的这两个数的积的积的2倍倍, ,等于这两数的等于这两数的和（或差）和（或差）的平方的平方2)(ba2)(ba222baba222baba 右边是这两数（右边是这两数（ ）的（）的（ ） 第三项是上述两数（第三项是上述两数（ ），符号（符号（ ） 其中
2、两项可写成两数的（其中两项可写成两数的（ ） 左边有（左边有（ ）项组成）项组成222)(2bababa完全平方公式完全平方公式结构特征结构特征三三平方和平方和乘积的两倍乘积的两倍可正可可正可负负和或差和或差左边多项左边多项式叫做完式叫做完全平方式全平方式平平方方) ( 41 )2(2a) ( 144)3(2 bb练习练习1 1 下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？) ( 44) 1 (2 aa) ( )4(22baba不是不是不是不是不是不是是是配方游戏配方游戏 游戏规则：游戏规则： 1、先观察黑板上数学卡片；、先观察黑板上数学卡片； 2、三个同学组成一组
3、，协商后，、三个同学组成一组，协商后，第一个同学取第一张数学卡片贴在第一个同学取第一张数学卡片贴在黑板上，第二个队员取第二张数学黑板上，第二个队员取第二张数学卡片贴在第一张卡片之后，第三个卡片贴在第一张卡片之后，第三个同学取第三张卡片贴于前两张卡片同学取第三张卡片贴于前两张卡片之后与前两张配成完全平方式；之后与前两张配成完全平方式； 3、第一组完成后，以后组按第一、第一组完成后，以后组按第一组方法依此类推组方法依此类推. .例例5分解因式：分解因式：；92416 ) 1 (2xx a2 2 a b b2 分析：原式分析：原式223 3 42)4(xx解：原式解：原式223 3 42)4(xx2
4、) ( (a + b )2 注意结注意结构特征构特征3 4x)2()2( 222yyxx例例5分解因式：分解因式：.44)2(22yxyx) (分析：原式分析：原式= a2 - -2 a b b2 解：原式解：原式)2()2( 222yyxx (a - b )2 2)2 (yx注意符号注意符号2244yxyx 练习练习2 分解因式：分解因式：；12 2 aa) ( ：原式解；2) 1( a注意分注意分解彻底解彻底2222112)( ：aa原式解2)1)(1( aa2) ( 122aa) ( 122 aa12 :24 aa分解因式变式12a.) 1() 1(22aa例例6 分解因式：分解因式：；
5、22363) 1 (ayaxyax.36)(12)(2(2baba；2)(3yxa22363) 1 (ayaxyax解：) (3a36)(12)(2(2baba22) () () (2) (.)6(2ba注意提公因式注意提公因式注注意整体代换意整体代换222yxyxbaba66 如果把整式乘法公式的等号两边互换位如果把整式乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有把某些具有特殊形式特殊形式的多项式分解因式，这的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做种分解因式的方法叫做公式法公式法 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法222)(2
6、bababa222)(2bababa)(22bababa利用公式法因式分解的一般步骤利用公式法因式分解的一般步骤： 1、先观察要分解的多项式有无公因式，先观察要分解的多项式有无公因式，有公因式要先有公因式要先提取提取公因式公因式； 2、提完公因式后再判断是否符合某个公提完公因式后再判断是否符合某个公 式特点，若符合则式特点，若符合则套用套用相应公式进行因式相应公式进行因式分解分解； 3、检验检验最后结果是否最后结果是否分解彻底分解彻底解：扩大后的区域如图所示：解：扩大后的区域如图所示：验证方法验证方法2 2：222)(22bbbababa22)(2)(bbbaba 为更好方便交通管理，准备将原
7、正方形区域位置扩大成为更好方便交通管理，准备将原正方形区域位置扩大成更大区域，位置扩大后仍为正方形，面积达到，请更大区域，位置扩大后仍为正方形，面积达到，请你画出扩大后图形并用因式分解的方法验证其面积大小你画出扩大后图形并用因式分解的方法验证其面积大小2)2(ba.)2()(22babba验证方法验证方法1 1：22)(2)(bbbaba2222222bbabbaba2244baba；2)2(ba 同学们，通过同学们，通过本节课的学习本节课的学习，您您有哪些收获有哪些收获？1. .必做题：课本必做题：课本P119 第第3题，题， P119 第第5题，题， P120 第第9题题.2. .选做题：课本选做题：课本P120 第第10题题. 从从“整式乘法整式乘法”到到“因式分解因式分解”虽虽然只是一个小小的然只是一个小小的转身，却给数学世转身，却给数学世界带来了万千变化；界带来了万千变化；数学学习也是如此，数学学习也是如此，遇到困难，也许你遇到困难，也许你脑筋的一个小小转脑筋的一个小小转动，就可以克服它，动，就可以克服它，享受到成功的快乐！享受到成功的快乐！