《163分式方程(二).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《163分式方程(二).ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分母里含有未知数的方程叫做分母里含有未知数的方程叫做分式方程分式方程。分母里不含有未知数的方程叫分母里不含有未知数的方程叫做做整式方程整式方程。1.什么是整式方程？什么是整式方程？2.什么是分式方程什么是分式方程?对于分式方程，当分式中分母的值为零时无对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐分式方程本身就隐含着分母不为零的条件含着分母不为零的条件。当把分式方程转化。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方
2、程中方程中未知数的取值范围扩大了未知数的取值范围扩大了，如果转化，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允允许值之外的值许值之外的值，那么就会出现增根。，那么就会出现增根。 【例题【例题】解分式方程解分式方程x-1= =(x-1)(x+2)3 3x-1解解 ：方程两边同乘以：方程两边同乘以(x(x1) (x1) (x2)2), ,得得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程解整式方程, ,得得 x x = 1 = 1 检验检验：当：当x = 1 x = 1 时，时，(x(x1) (x1) (x2)2)，不是，不是原分式方程的解，原分式方程无解原
3、分式方程的解，原分式方程无解解分式方程解分式方程2 2x-14 4= =x2-1(1)1 1x2-x5 5= =X2+x(2)21233xxx例例2解方程解方程例例3：k为何值时，分式方程为何值时，分式方程0111xxxkxx有增根？有增根？方程两边都乘以方程两边都乘以(x-1)(x+1),得得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解，得解，得2kkx解：解： 当当x=1时时,原方程有增根，则原方程有增根，则k=-1 当当x=-1时，时，k值不存在值不存在当当k=-1，原方程有增根。，原方程有增根。k为何值时，方程为何值时，方程 无解？无解？xxxk2132思考：思考：“方程有增根方程有
4、增根”和和“方程无解方程无解”一样吗？一样吗？变式变式1：k为何值时，方程为何值时，方程 有解？有解？xxxk2132变式变式2：k为何值时，分式方程为何值时，分式方程0111xxxkxx无解？无解？例例4：方程两边都乘以方程两边都乘以(x-1)(x+1),得得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0解，得解，得2kkx 当当x=1时时,原方程无解，则原方程无解，则k=-1 当当k=-2时，时，k+2=0, 原方程无解原方程无解 当当x=-1时，时，k值不存在值不存在当当k=-1或或k=-2时，原方程无解时，原方程无解解：解：“增根增根”是你可以求出来的，但代入后方是你可以求出来的，但代入
5、后方程的分母为程的分母为0无意义，原方程无解。无意义，原方程无解。“无解无解”包括增根和这个方程没有可解的根包括增根和这个方程没有可解的根 思考：思考：“方程有增根方程有增根”和和“方程无解方程无解”一样吗？一样吗？变式变式2：K取何值时，分式方程取何值时，分式方程0111xxxkxx有解？有解？ 1.解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=2.当当m为何值时，方程为何值时，方程无解？有解呢？无解？有解呢？3xm23xx 1、加深解分式方程的思路、加深解分式方程的思路2、利用增根解决问题、利用增根解决问题3、分清、分清“有增根有增根”和和“无解无解”的的区别区别1.m为何值时，方程为何值时，方程 会产生会产生增根？增根？2.若关于若关于x的方程的方程 产生增产生增根，根，k为何值？为何值？111xmxxxkx1113