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1、13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件HL想一想：想一想：1：如图：如图:(1) ABC DEF，指出它们的对应，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。顶点、对应角、对应边。ADBECF2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ABDEACDFBCEFADBDEFACBF（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）思考：思考：1：如图：如图：RtACB、与、与RtA1C1B1中，中，C与与C1是直角，是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两
2、个直角三角形全等？充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？ABCA1B1C12: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？等，这两个直角三角形全等吗？画一画：画一画： 任意画一个任意画一个RtACB ，使，使C90，再画一个，再画一个 RtACB使使CC，BCBC，ABAB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：作法：1、画、画MCN=902、在射线、在射线CM上取上取BC=BC3、以、以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A4、连接、连接A
3、B，ACB就是所作三角形。就是所作三角形。（2）：把画好的）：把画好的RtACB放到放到RtACB上，上， 它们全等吗？你能发现什么规律？它们全等吗？你能发现什么规律？ 规律：规律： 斜边斜边和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或“HL”.用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在t tABC和和RtRtA1B1C1中中AC=A1C1AB=A1B1RtRtABC Rt Rt A1B1C1 （HL）ABCA1B1C1例题讲解：例题讲解：已知：已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：求证：BC=AD.例例1.ABCD1.如图，ABBC，ADD
4、C， ABAD. 求证1=2 .ABCD12巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 2.如图，如图，C是路段是路段AB的中点，两人的中点，两人 从从C同时出发，以相同的速度分别同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，两地，DAAB，EBAB，D，E与与路段路段AB的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？DACBE巩固练习巩固练习3.如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：AE=DF.CDFEAB小结：小结： 斜边斜边和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或“HL”.用数学符号语言表
5、述：用数学符号语言表述：在在t tABC和和RtRtDEF中中AC=A1C1AB=A1B1RtRtABC Rt RtDEF（HL）ABCA1B1C布置作业P16 习题11.2 ： 7、 8.议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度AC与右边滑与右边滑梯水平方向的长度梯水平方向的长度DF相等，两相等，两个滑梯的倾斜角个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.AFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DEAFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG GAFCEDB如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF吗吗? ?G