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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(2017年秋)九年级数学试题(2017年秋)九年级数学试题夷陵区2017-2018学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学试题卷注意事项：1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案写在答题卡上每题对应的答题框内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡一、选择题（每小题3分，共45分） 下列各小题
2、都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置1一元二次方程的解是( ) A B C D2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D3下列事件中是必然发生的事件是 ( ) A打开电视机，正在播放电视广告 B随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上 C从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天4将方程x24x1进行配方，正确的是（ ）A(x2)25 B(x2)25 C(x+2)217 D(x2)2175已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为
3、5 cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D相切或相交6抛物线y(x1)23的顶点坐标是（ ） A(1，3) B(1，3) C(1，3) D(1，3)7如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AB=1，B=60，则CD的长为( )A0.5 B1.5 C2 D1（第8题图）（第9题图）（第7题图）8如图所示的抛物线对应的函数关系式可能是（ ）Ay = x22 By=（x2）2 Cy=x22 Dy=（x2）2 9如图，在ABC中，DEBC, ，则下列结论中正确的是（ ）A= B= C= D以上结论都不对10已知x2bxc0的
4、两根分别为3、2，则b的值为( ) A3 B1 C1 D211如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A4cm B3cm C2cm Dcm（第12题图）（第11题图）12如图，四边形ABCD为O的内接四边形，点E在DC的延长线上，如果BOD=120，那么BCE等于（ ）A30 B60 C90 D12013为了说明命题“无论b取何值，关于x的一元二次方程x2+bx+1=0都有实数解”是假命题，可以举的一个反例是（ ）Ab=2 Bb= 0 Cb=2 Db=414如图，已知任意AOB,按如下步骤完成作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M
5、为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC则以下判断：=，MCOA，OP=PQ，OC平分AOB，其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D4 （第15题图）（第14题图）15如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：a0；abc0；a+b+c0；2a+b0，其中所有正确的结论是（ ）A B C D二、解答题（将解答过程写在答题卡指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16 (本题满分6分)解方程：x(x2)84x.17（本题满分6分）如图, 的半径OA为5cm，圆心O到弦AB的距离O
6、C为4，求弦AB的长18(本题满分7分)如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，求BDC的度数 19(本题满分7分)一个不透明的盒子里装有m个黑球和（m+1）个白球，这些球除颜色外其他都相同.若从中随机取一个球，它是黑球的概率是.(1)求m的值；(2)欢欢和笑笑利用m个黑球和（m+1）个白球进行摸球游戏.他们约定：先从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则欢欢获胜，否则笑笑获胜，这种游戏对两人公平吗？20(本题满分8分)【教材例题再现】如图21.3.1，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中
7、央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形. 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)？【课堂场景】某同学解法片断呈现：可设上下边衬的宽均为9 x cm，则左右边衬宽均为7x cm.则【老师点评】这种设未知数的方法确实可行，但后面的求解会比较繁杂建议设未知数直接表示中央矩形的长和宽，【请你参与】请按“老师点评”中建议的思路，解答“教材例题”(说明：如果你没有理解“老师点评”中所提到的方法，也可以继续完善这位同学的解答，但最多只能得到本题的6分).( 1.4, 1.7, 2.2)21(本题满分8分)如图，AB是
8、O的直径，点C是O上一点，连接AC, ODAC于点E，过点C作O的切线，交OD的延长线于点F，连接AF（1）求证：FA与O相切；（2）当CAB=30时，若 AC=2，求阴影部分的面积22(本题满分10分)近年来，国内马拉松赛事异常火爆据统计，某市2015年参加“全马”（全程马拉松）的人数约是8000人，2016年参加“全马”的人数正好是2015年参加“半马”的人数2016年参加“半马”人数减少的百分数比参加“全马”人数增加的百分数少5个百分点，2017年参加“全马”的人数约为12500人，若该市这两年参加“全马”的人数每年按相同百分数a增长. （1）求a的值及2016年参加“全马”和“半马”
9、的总人数； （2）某赞助商为每一位“全马”的参赛者提供价值m元的纪念品，为“半马”参赛者提供价值n元的纪念品.已知2015年该赞助商购买这两类纪念品用去22万元，2016年比2015年购买这两类纪念品的费用多花了b元，据了解，这b元刚好够给400名“全马”参赛者及400名“半马”参赛者购买纪念品，求b的值23(本题满分11分)四边形ABCD是边长为2的正方形，E点是对角线AC上的一个动点（点E与A、C不重合），连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90得到BF，连接CF、EF，EF与BC交于点G，FE延长线与AD（或AD延长线）交于点H（1）求证：AE=CF；（2）在点E的运动过程中，四边形CEBF
10、能否成为正方形？若能，求出此时AE的长；若不能，说明理由；（3）设AE=x，CG=y，试写出y关于x的函数关系式 24(本题满分12分)如图，二次函数y=ax2+bx-3(a、b是常数)的图象与x轴交于点A(1，0)，B（3，0），与y轴交于点C，点P(m，t)为此抛物线上的一个动点（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当点P在第一象限的抛物线上运动时，连接AC、BC，过点P作PEBC，交线段AC于E点，交AB于F点，当SAEF：SACB9：16时，求F点的坐标；（3）点P(m，t)关于原点的对称点为.当点P的对称点落在该抛物线上时，求的值；当点落在第二象限内，且取得最小值时，求m的值-