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1、第一章 光的衍射,菲涅尔,本章教学要求： 了解惠更斯菲涅耳原理。 理解分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 了解圆孔衍射及分辨率。 理解光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。,本章重点： 单缝夫琅和费衍射；圆孔衍射；光栅衍射，缝宽 （光栅常量）及波长对衍射条纹分布的影响 本章难点： 半波带，单缝夫琅和费衍射明暗纹分布规律。光栅衍 射条纹缺级和主极大条纹位置与条纹数。,内容,11.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理,11.2 单缝衍射,11.3 圆孔衍射 光学仪器分辨率,11.4 光栅衍射,11.5 晶体
2、的X射线衍射,11.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理,光的衍射现象 光沿直线传播 若缝隙的宽度很小以致与光波长相当时，屏上有何图样？,衍射光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象,光将在受限制的方向上扩展,透光线度越小，衍射效应越强,惠更斯-菲涅尔原理,惠更斯原理仅指出波传播的几何规律,空间某点 的光强？,：波阵面上面元 (子波波源),： 时刻波阵面,*,e,C：为比例常数；,：为倾斜因子,P点的振动：,衍射现象的分类,菲涅尔衍射,泊松亮斑,夫琅禾费衍射,11.2 单缝衍射,装置和现象,L1,L2,G,E,G：单缝,E：屏幕
3、,讨论,条纹出现的原因,与入射方向成的所有子波光线聚焦于P点，P点的光强是单缝处各面元上平行光的相干叠加,中央明纹,通过狭缝的所有光线没有光程差，故干涉相长,O,中央明纹中心,O,若透镜中心与狭缝中心不重合，中央明纹何在？,中央明纹在透镜的光轴上,单缝上下移动，干涉条纹图样不变。,确定明暗纹的位置,*,S,f,f1,a,透镜L1,透镜L2,p,B,A,缝平面G,观察屏E,0,平行光线之间的光程差来自衍射角,明暗纹位置与衍射角 有关,菲涅尔半波带法,（衍射角 ：向上为正，向下为负）,两条边缘光线光程差为,用平行于AC面彼此相距 的平面分割BC，故AB波阵面也被分割为相距 的若干波阵面，这些被分割
4、的面称为半波带,a）各半波带面积相等，子波数相同，各波带在P点所产生的光振动振幅近似相等。,b）相邻两半波带在P点所产生的光振动完全抵消。,（相邻半波带上对应点到P点的光程差为半个波长）,P点的明暗取决于半波带的个数,干涉相消(暗纹),干涉加强(明纹),（介于明暗之间）,中央明纹中心,明纹公式中k0，因为k=0处在中央明纹范围内，仅为中央明纹的一部分。,单缝衍射的光强分布,干涉相消（暗纹）,干涉加强（明纹）,讨论,中央明纹的宽度,角宽度为,中央明纹线宽度为,1级暗纹对应的衍射角,K级明纹宽度,白光衍射,P1,P1,一级明纹对应衍射角：,一定， 越大， 越大，衍射效应越明显。,第一暗纹的衍射角,
5、影响衍射效应的参量,矢量图解法,例2、水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。,解：两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明 纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角,中央明纹的角宽度,式中 很小,透镜焦面上出现中央明纹的宽度,中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中 央明纹越宽。,11.3 圆孔衍射 光学仪器分辨率,：艾里斑直径,光学仪器的分辨率,许多光学仪器都是一个圆孔（包括眼睛）,两发光点靠近，如何能够区分？,瑞利判据,如果一个物点的衍射图样中的中央最亮处，恰好与另一个物点
6、衍射图样中的第一个暗环重合，我们说这两点源恰好被这光学仪器所分辨。,称之为最小分辨角,两物点对透镜中心的张角必须 大于最小分辨角才可分辨。,定义：光学仪器分辨率,提高分辨率：,增加仪器孔径：如哈勃望远镜,降低波长：如电子显微镜（=0.1nm）,例3、在通常亮度下，人眼瞳孔直径为3mm，求：1）人眼最小分辨角；2）在黑板上画一等号“=”，两线间的距离为3mm，问距黑板多远的同学会把等号当成减号？,解：,虹膜（瞳孔）D3mm,视觉感受最灵敏为绿光：,11.4 光栅衍射,光栅,等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.,刻痕,在器件上刻出若干条刻痕,a-透光部分宽度,b-不透光部分宽度,定义：光栅常数
7、,d=a+b,数量级：10-5-10-6m,（即一厘米内刻有1000 -10000条刻痕）,装置和现象,条纹特点：亮、细、疏,衍射条纹的形成,只有干涉：,合成效果：,只有衍射：,明纹公式,衍射亮纹范围内才能出现明纹,相邻单缝对应光线的光程差均为,光栅方程-光栅衍射明纹 （主极大）的必要条件,暗纹公式,或亮纹范围内的干涉相消,衍射暗纹,用矢量合成理解,相干叠加取最小,次极大公式,相干叠加取局部极大,矢量合成法理解条纹分布,缺级公式,干涉相长,衍射暗纹,本该明纹处的明纹消失了缺级,3,-3,m级主极大,级暗纹(N-1条),p级次极大(N-2个),一定是暗纹,当,缺级,光栅光谱特点,A）一定时，光栅
8、常数越小，条纹越稀疏，反之则越密。,B）d=a+b一定时，波长越大，衍射角越大。,C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。中央明纹仍为白光，两侧将出现由紫到红的光谱。,近轴条件下，衍射角很小，有：,白光的光栅衍射光谱,(2)第五级为第一次缺级，由缺级公式有,（1）此光栅每厘米多少条狭缝,（2）波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数,（3）第二级光谱在屏上的线宽,（4） 第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度,解：,（4）第三级谱线,解：由明纹公式（光栅方程）：,第二次重合,11.5 晶体的X射线衍射,X射线的发现,1895年，伦琴，高速电子撞击金属发出,穿透力很强的射线,X射线是
9、什么？,如果是电磁波，会出现光栅衍射图样,一光栅d=3103nm（每mm333条刻痕）,实际上是无法分辩的。要分辩X射线,光栅常数也要在0.1nm的数量级才行。,人们想到了晶体。因为晶体有规范的原子排列，且原子间距也在0.1nm的数量级。是天然的三维光栅。,第一级明纹：,晶体的X射线衍射图样,X射线衍射的定量研究布拉格公式,满足反射定律的方向的X射线，相干叠加后得到最强衍射,相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件,应用,（1）d和一定时，只能在某些特定的方向观测到最强的衍射。,（2）d和一定时，只有某些特殊波长的的伦琴射线才能产生最强的衍射。,测量晶格常数d、射线波长,测量晶格常数d、光谱分析,