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1、第三篇 波动光学,概述,光学研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用规律的学科 波动光学的发展,光学是物质结构分析、天文观测、精密测量、信息传递等方面的重要学科基础,第十章 光的干涉,托马斯杨,科学史上最漂亮的10个物理实验,1.单电子双缝干涉实验（Youngs double-slit experiment applied to the interference of single electrons） 2.伽利略的落体实验（Galileos experiment on falling bodies），1600s 3.密立根油滴实验（Millikans oil-drop experiment）
2、，1910s 4.牛顿三棱镜分光实验（Newtons decomposition of sunlight with a prism），1665-1666 5.杨氏干涉实验（Youngs light-interference experiment），1801 6.卡文迪什扭摆实验测量万有引力常数（Cavendishs torsion-bar experiment），1798 7.厄拉多塞测量地球的直径（Eratosthenes measurement of the Earths circumference），公元前三世纪 8.伽利略斜面实验（Galileos experiments with r
3、olling balls down inclined planes），1600s 9.卢瑟福散射实验（Rutherfords discovery of the nucleus），1911 10.傅科摆（Foucaults pendulum），1851,物理学世界 2002.9.,本章教学要求： 理解获得相干光的方法。 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹，及薄膜等厚干涉条纹的位置。 了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。,本章重点： 相干光。光程的概念以及光程差和相位差的关系。杨氏双缝干涉，薄膜等厚干涉。 本章难点： 光程，薄膜上下表面反射光程差.,内容,10.1 光
4、的相干性,10.2 分波前干涉,10.2.1 双缝干涉实验 10.2.2 双缝干涉的光强分布 10.2.3 其他分波前干涉方法,10.3 分振幅干涉,10.3.1 光程 10.3.2 薄膜干涉 10.3.3 等厚干涉 10.3.4 牛顿环 10.3.5 增透膜与增反膜,10.4 迈克尔逊干涉仪,10.1 光的相干性,普通光源的光波：,同时刻大量原子发光的总和,各原子简谐性独立发光,两次发光之间没有固定相差,普通光源的相干性,波的相干条件：,波的相干现象：合振动强度在空间周期性变化,相应波列1-1,2-2,3-3,4-4,光是波吗？,相干光的获得,将非相干光变为相干光的原则是：,“同出一源，分之
5、为二”,10.2 分波前干涉,10.2.1 双缝干涉实验 光是波吗？如果是干涉现象,双 缝,单 缝,屏,S,若光是波，在屏上会观察到干涉条纹,从 射出的是相干光,P,干涉条纹位置推导,相对于 等距，故初相相同,屏上任一点P，波程差为,任意时刻P点振动的相位差为,P,P,P,结论,（3）任意相邻亮（暗）条纹间距相等：,（1）屏中央 处为0级亮纹,（2）0级亮纹两侧对称交替分布各级亮纹和暗纹,波长 一定时，缝宽 越小，条纹间距越宽,缝宽 一定时，波长 越长，条纹间距越宽,10.2.2 双缝干涉的光强分布,可见光的实际观测效果：一段时间（相对光波周期无限大，宏观时间无限小）内光强的平均值,设两列相干
6、光波,合振动,平均光强,1、普通光源的非相干叠加,2、相干叠加,相干光相差 恒定， 为常量,两光相遇合光强为,定义 为条纹明暗对比度，,10.2.3 其他分波前干涉方法 菲涅耳双面镜,M1 M2是夹角为 的平面反射镜,洛埃镜,平面反射镜,屏上光束来自两部分,1、由S1直射来的光,2、由反射镜M反射来的光（相当于由虚光源S2发出）,平面反射镜,此处为暗纹， 说明光也产生 半波损失！,几何路程S1O=S2O，此处应为亮纹,O,原因：,半波损失：当光由光疏媒质（n小）向光密媒质（n大）入射，反射光有 相位突变）,（明纹）,（暗纹）,10.3 分振幅干涉,10.3.1 光程 问题的提出：双缝干涉实验中
7、，在 光路上加介质（长度 ，折射率 ），O点还是亮纹吗？ 关键思想：介质中传播引起的相位差？,l(n),光进入介质后，频率不变（颜色不变），传播速度改变，波长改变,真空中传播路程 ，相位改变,折射率为 的介质中的波长,光在介质中传播路程 ，相位改变,定义 为光程,若光穿过多种介质,光程差与相位差,透镜不引起光程差,各光线到F的光程相等，故相干叠加为一个亮点,DF路程最短，但通过的玻璃最厚。,例1、杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。,光的干涉给了我们一把与光波波长同数量级的尺子，提高了测量精度。,10.3.2 薄膜干涉 分振幅干涉
8、 一列光被薄膜上下表面分别反射，成为两部分，相当于入射光振幅被分为两部分 自然现象：肥皂泡或油膜上出现彩色,薄膜干涉公式,P,L,考虑半波损,加 强,减 弱,10.3.3 等厚干涉,薄膜干涉中，若令入射角 不变，则干涉条纹分布仅与膜厚度 有关,当 时，有,讨论：,ii）相邻明（暗）纹之间厚度差,相邻明纹厚度差,相邻暗纹厚度差,相邻明暗纹之间厚度差,等厚干涉的应用精密测量,1、测量镀膜厚度,解：,交棱o处，d=0，明纹,k=0 为第一条暗纹，k=4为第五条暗纹,即：,例2、波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1n2n3,从交棱o开始向右数，表面为第五条暗纹，求膜厚。,2、测细丝
9、直径（纸张厚度）,尖劈夹角很小,3、检查工件表面质量,4、测量热膨胀系数,热膨胀系数：,10.3.4 牛顿环,显微镜,S,L,M 半透半反镜,条纹位置分析,暗纹,光程差,明纹,从反射光观察，中心是亮点还是暗点？,从透射光观察，中心是亮点还是暗点？,牛顿环是等厚干涉条纹，为什么条纹间距不相等？,白光入射的图样如何？,从反射光和入射光中观察的牛顿环图样正好互补,相邻明环距离：,相邻条纹对应的厚度差相等，但由于透镜曲率，条纹间隔不等,白光入射图样：,白光入射将出现由紫到红的彩色条纹。,牛顿环的应用：,检测透镜质量，曲率半径等等,测量透镜的曲率半径,被检体,被检体,受检元件合格,嵌合好， 被检体半径R
10、=标准透镜半径R0 ,无牛顿环,标准透镜,受检平板不合格牛顿环已不是圆，出现鬼线,被检体,被检体,RR0,出现牛顿环，加 压，条纹向中心移动,RR0,出现牛顿环，加压，条纹向边缘移动,标准透镜,标准透镜,1、增透膜 。如在光学仪器（玻璃）表面上镀一层膜（如氟化镁），由于n1n2n3,设光线垂直入射，则膜上下表面光程差为,10.3.5 增透膜与增反膜,k=0,可求出膜的最小厚度,这样的镜头在白光照射下呈现紫红色,电影放映机等光源的反光杯上涂一层增加热红外透射的介质膜,透过反光杯的红外线被风扇排出机外,2、高反膜。在玻璃表面镀上多层平行介质膜，且让折射率交替变化，各膜上下表面反射条件不同，因而光程
11、差分别为：,nd称为光学厚度。有些光学仪器表面镀膜达15层，反射率达99.6%。,氦氖激光器中谐振腔反射镜,要求对632.8nm的单色光反射率达99,10.4 迈克尔逊干涉仪,L-透镜,G1后表面 涂银的半 反半透镜,G2-补偿透镜,M1、 M2反射镜,1）构造及光路图：,E-眼及望远镜,G1,G2,L,E,使用方法,G1,G2,L,E,测量长度，测定波长,奠定相对论的实验基础,例4、迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm长的玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压的氩气，今以汞光线（=546nm）入射干涉仪，如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了205条，求氩气的折射率。,E,M1,M2,G1,G2,L,解：,时间相干性,问题,解释,