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1、第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理108课时达标1. ABC，C=90，a=9，b=12，则c =_2.ABC，AC=6，BC=8,当AB=_时， C=903.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 _4. 直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 斜边上的高为_5. 等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，则它的周长为_6. 若直角三角形两直角边之比为34，斜边长为20，则它的面积为_7. 若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是_8. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得ABD=150
2、，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)课后作业基础巩固1.ABC中，C=90， 若ab=34，c=10，则a=_，b=_2.ABC中 C=90，A=30，AB=4，则中线BD=_3. 如图，将直角ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则DB=_ 4.ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=cm，c=3 cm，则ABC中最小的角为_度5.如图，ABBC，且AB=，BC=2，CD=5，AD=4，则ACD=_，图形ABCD的面积为_6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为_7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为
3、5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，_(填“能”或“不能”)放进去8. 直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为_9.如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1， 则AC等于( ). A.6 B. C. D.4能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cmB.8 cm C.10 cm D.12 cm11.如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ). A.3 B.4 C.5 D.1312.如图，ABC中，AB=AC=10，BDAC于D，CD=2，则B
4、C等于( ). A.2 B.6 C.8 D.513.ABC中，C=90，A=30，斜边长为2，斜边上的高为( ). A.1 B. C. D.14.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10,它的面积为( ). A.10 B.15 C.20 D.30 中考在线15.在ABC中，C90，若c10，a b34，则直角三角形的面积是ABCD7cm16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了
5、步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 它斜边上的高为_ .19.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_ .20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm，BC=cm,CD=5 cm,DA=4 cm，B=90，求四边形的面积 1.2 一定是直角三角形吗课时达标1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为_ .2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 .3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬
6、来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米4. 在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_ .5.满足的三个正整数，称为_ ,举一组这样的数_.6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时甲、乙俩人相距_ .7. 已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm，20cm，则这个三角形的面积为_ .课后作业基础巩固1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ). A.1，2， B.1，2， C.3，4，5 D.6，8，122.已知三角形的三边长之比为11，则此三角形一定是( ). A.锐角三角形
7、 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是( ).A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 4.ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是( ). A.如果CB=A， 则ABC是直角三角形 B.如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90 C.如果(c+a)( ca)=b2， 则ABC是直角三角形 D.如果ABC=523，则ABC是直角三角形5.下列条件：三角形的一个外角与相邻内角相等A=B=C ACBCAB=12 AC=n21，B
8、C=2n， AB=n2+1(n1)能判定 ABC是直角三角形的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.46.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是( ) . A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2能力提高 7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ). A.3，4，5 B.7，24，25 C.3，4，5 D.4，7，89. 一部电视机屏幕的长为58厘
9、米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）. A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米） C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）10.一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面积为( ). A.60 B.30 C.24 D.1211.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）. A8cm B10cm C12cm D14cm12.适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( ). . A=450 . A=320, B=580. A.
10、 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个中考在线13.如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰，ACBC13米，AB24米.求AB边上的高CD的长度？1.3 勾股定理的应用课时达标1. 如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？2. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长3. 在四边形ABC
11、D中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积 ABCD课后作业基础巩固1. 如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_m,一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m.2. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ABC3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_cm.4. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ).A.
12、斜边长为25 B.三角形的周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面积为205. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）.A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm能力提高6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是 （ ）. A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对7.直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ). A.61 B.71 C.81 D.918.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断
13、痕，要从树底开始爬多高？9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，问梯子底部B将外移多少米？10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺,请求竹竿高与门高.11.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（保留）12.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 Km.13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男
14、孩头顶正上方4000 米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？中考在线14.如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米 15.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？16.在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？第二章 实数2.1 认识无理数课时达标1.在下列数:, 1.44, 3.14, -,2+, , 1.2121中,无理数有_.有
15、理数有_.2.判断正误:（1）有理数包括整数、分数和零.( )（2）无理数都是开方开不尽的数.( )（3）不带根号的数都是有理数.( )（4）带根号的数都是无理数.( )（5）无理数都是无限小数.( )（6）无限小数都是无理数.( )3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,2,斜边长为x. (1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,并说明x是有理数吗?为什么? (2)估计x的值(结果精确到十分位), 并用计算器验证你的估计. (3)如果结果精确到百分位呢?4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.课后作业基础巩固1. 下列
16、各数中：1,3.14,3,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1). 其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_， 整数有_.2. x2=8，则x_分数，_整数，_有理数（填“是”或“不是”）3. 面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数（填“是”或“不是”）4. 一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米（精确到0.01）.5.下列数中是无理数的是（）. A.0.12 B. C0 D6.下列说法中正确的是（ ）. A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数7.下列
17、语句正确的是（ ）. A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数能力提高8. 在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）. A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定9. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 （ ）. A.小数B.分数 C.无理数D.不能确定10.下列说法中，正确的是（ ）. A.数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小 C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的中考在线11. 在，,0,0.010010001，0.333， 3.1415
18、， 2.010101(相邻两个1之间有1个0)中， 无理数有（ ）. A.1个 B.2个 C .3个 D.4个12.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是无理数13.下列说法错误的是 ( ).A.无理数的相反数还是无理数 B.无限小数都是无理数 C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应14. 下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示共有（ ）个是正确的 A.1 B.2 C.3 D.415. 下列各数中，不是无理数的是（
19、 ）. A. B.0.5 C.2 D. 0.15115111516.下列说法正确的是（ ）. A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限不循环小数 C.无限小数是无理数 D.带根号的数都是无理数17. 在实数：3.14159，1.010010001， ，中，无理数的（ ）.A.1个 B.2个 C.3个D.4个18.下列实数中，无理数是（）. A.B. C. D.|2|19.下列实数中是无理数的是( ). A. B. C. D. 20. 边长为4的正方形的对角线的长是 （ ）. A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数21. 已知下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的
20、点表示；实数与数轴上的点一一对应； 有理数有无限个，无理数有有限个.其中 正确的结论是( ). A. B. C. D.2.2 平方根课时达标1. 9的平方根是 ；的算术平方根是_ .2.一个负数的平方根2,则这个负数_.3.若4x=25,则x=_.4.一个数的平方等于它身,那么这个数是_.5. 一个数的平方等于196,则这个数为_.6. 25的平方根是_. (-4)2的平方根是_.7. 的算术平方根为_.3-2的算术平方根是_.8.若a的平方根是5,则=_.9.算术平方根的相反数的倒数是_.课后作业基础巩固1.如果一个圆的面积是81,那么这个圆的半径是( ). A.9 B.9 C.9 D. 9
21、2.平方根是( ). A.6 B.6 C. D. 3.下列叙述中,正确的是( ). A.a的平方根是 B.(-a)2平方根是- a C.一个数总有两个平方根 D. a是a2的一个平方根4.下列命题正确的是( ). A.x是有理数，x2一定有平方根 B.有理数x一定有平方根 C.3的平方根是 D.的平方根是45.下列语句错误的是( ). A.的平方根是B.的平方根是 C.的算术平方根是 D.有两个平方根,它们互为相反数6. 若有意义，则a能取得最小整正数是( ). A.4 B.1 C0 D17.若x2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值.能力提高8.若9x249=0,则x=_.9.若有意
22、义，则x范围是_.10.已知x4+=0,那么x=_, y=_.11.的算术平方根是_12.如果2，那么（x3）2_13.的平方根是_，（）2的算术平方根是_14. （1）2的算术平方根是_，的平方根是_15.一个数的算术平方根是它本身，这个数是_16. 252242的平方根是_，0.04的负的平方根是_17.等于（ ）. A.a B.aC.a D.以上答案都不对18.的算术平方根是( ).A BC3D6中考在线19.下列命题正确的是（ ）. A.一个整数的平方根是它的算术平方根 B.一个数的正的平方根是它的算术平方根 C.一个非零数的正的平方根是它的算术平方根 D.一个非负数的非负平方根是它的
23、算术平方根20.下列说法中，正确的个数（ ）. (1).0.01是0.1的平方根. (2)52的平方根为5.(3)0和负数没有平方根. (4)因为的平方根是,所以=.（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数. A.0个 B.1个 C.3个 D.4个21.下列各数中没有平方根的数是（ ） A. B. C. D.（+1）22.下列各式中，无意义的是（ ）. A.B. C.D.23.的平方根是（ ）.A.3 B.3C. D.24.下列说法中正确的是（ ）. A.任何数都有平方根 B.一个正数的平方根的平方就是它的本身 C.只有正数才有算术平方根 D.不是正数没有平方根25.下列各式正确的是（ ）.
24、A.= B=2 C=0.05D=（7）=726.（23）2的平方根是（ ）.A8B8C8D不存在27.下列说法正确的是（ ）.A.5是25的算术平方根 B.4是16的算术平方根C.6是（6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根28.的算术平方根是（ ）.A6B6 CD.29. 下列说法：16的平方根是4，49的 算数平方根是7 ，的平方根是， 的算术平方根是，其中正确说法的个数是（ ）. A.1 B.2 C .3 D.430.下列说法错误的是（ ）. A.1的平方根是1 B.1的立方根是1 C.是2的平方根 D.0的平方根031.已知25y2-49=0,且y是负数,求的值.2.3 立
25、方根课时达标1.判断题: (1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a. ( ). (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.( ). (3)负数没有立方根.( ) (4)如果a是b的立方根，那么ab0.( ).2.正数有_个立方根, 0有_个立方根,负数有_个立方根,立方根也叫做_.3. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根,则这个数是_.4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_.5.=_，()3=_ .6.的平方根是_.的立方根是_.7.下列说法正确的是（ ）. A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001课后作业基础巩固1.
26、 1的立方根是 ,的立方根是 _,9的立方根是 .2.求下列各数的立方根： . . -125. -0.0643.下列说法正确的是（ ）. A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是4 D.0.01的立方根是0.14. 8的立方根与4的平方根之和是（ ）. A.0 B.4 C.0或4 D.0或45.下列各组数中互为相反数的是（ ）. A.2 与 B.2 与 C.2 与 D.2与6. 下列说法中正确的是（ ）. A.1的立方根是1 B.负数没有立方根 C.2的立方根是 D.任何实数都有一个立方根7. 有下列四种说法：1的算术平方根是1； 的立方根是；-27没有立方根； 互为相反数的两
27、个数的立方根互为相反数.其中正确的是（ ）. A. B. C. D.能力提高8. 下列说法中，正确的是 （ ） A.不带根号的数不是无理数 B.8的立方根是2 C.绝对值是的实数是 D.每个实数都对应数轴上一个点9. 下列说法正确的是（ ）. A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根与被开方数同号 10.下列说法中正确的是（ ）. A.4没有立方根 B.1的立方根是1 C.的立方根是 D.5的立方根是11. 在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（ ）. A1 B2 C3 D412.若m
28、0，则m的立方根是（）. A. B. C. D.13.下列说法中，正确的是（）. A一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，114.求下列各式中的x （1）125x3=8 （2)=216 （3）=2 （4）2764=015.求下列各数的立方根. （1）729 （2）4 （3） （4）16.已知|b327|=0，求的立方根中考在线17. 8的立方根是_.18.平方根和立方根都是它本身的是_.19.的立方根是_.20.若，则_ .21.计算的结果是（ ）. A.2 B.-2
29、C.3 D.-322.若，则为（ ）. A. B. C. D.23.已知，求的值.2.4 估算2.5 用计算器开方课时达标1.绝对值小于的整数是_.2.大于的负整数是_.3.设=a, b是a的小数部分, 则a-b=_.4._7(填“, “, 或“=”)5.满足x的整数x是_.6.与的大小关系是_.7.与的大小关系是_.8.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字） （1） （2） （3） （4） （5）9.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）， （2）课后作业基础巩固1. 用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）. A.12.17 B.1.868 C.1.868 D.1.8682
30、.估计与5的大小关系是( ). A.5 D. 53.下列计算结果最接近实数的为( ). A.10.5 B.17.5 C.11 D. 304.下列判断正确的是( ). A.若x=y, 则x=y B.若xy, 则 B. C.a D.以上都不对7.数39800的立方根是( ). A.3.441 B.34.14 C.15.9 D.1.59能力提高8.下列各数中,最小的正数是( ). A.10- B.3-10 C.51-10 D.18-59. 化简3-+-的结果是 ( ). A. B.3-10 C.51-10 D.-2中考在线10. 设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）. A.1和2 B.2和3
31、 C.3和4 D.4和511. 已知为两个连续的整数，且，则_.2.6 实数课时达标1. 在实数0, , , 3.14, , ,0.3010300100300010003中,无理数有_个.2.大于的所有负整数_ .3.的相反数是_,它的绝对值是_； 的绝对值是_.4.的相反数是_，的绝对值是_.5. 已知=0，求的值.课后作业基础巩固1.的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是_ .2.把下列各数填入相应的集合内:7, 0.32,46, 0, ,.有理数集合: ; 无理数集合: ;正实数集合: ; 实数集合: . 非负数集合： . 整数集合： .3.与数轴上的点一一对应的数是( ). A. 整
32、数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数4.下列叙述中,不正确的是( ). A.绝对值最小的实数是零 B.算术平方根最小的实数是零 C.平方最小的实数是零 D.立方根最小的实数是零5. 下列说法中 有理数包括整数、分数和零； 无理数都是开方开不尽的数；不带根号的数都是有理数； 带根号的数都是无理数；无理数都是无限小数； 无限小数都是无理数.正确的个数是（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.下列说法中，正确的是（ ）. A.任何实数的平方都是正数 B.正数的倒数必小于这个正数 C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零能力提高7.在实数中，有（ ）. A.
33、最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a,a,a2的大小关系是（ ）. A.aaa2 B.aaa2 C.aa2a D.a2aa中考在线9. 在，,0,0.010010001，0.333， 3.1415，2.010101 (相邻两个1之间有1个0)中，无理数有 （ ）. A.1个 B.2个 C .3个 D.4个10.若和都有意义，则的值是（ ）. A. B. C. D.11. 已知，、互为倒数，、互为相反数， 求2.7 二次根式课时1 二次根式的乘除法课时达标1. 计算：=_ .2.计算： （1） （2） （3）3.直接填写计算结果： （1）_ . （2）_ .4.计算：（1）； （2）； （3）课后作业基础巩固1. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D.2.估计的结果在（ ）. A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间 3. 若，则的值为 （ ）.