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1、第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列表示y是x的函数的是()2下列函数中，是一次函数的是()Ay8x By Cy(m1)x1 Dy8x213一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是()A(0，4) B(0，4) C(2，0) D(2，0)4若直线ykxb经过第二、三、四象限，则()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b05一次函数y3x1的图象过点(x1，y1)，(x11，y2)，(x12，y3)，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy3y11时，y0 Dy的值随x值的增大而增大7如图，
2、直线ykxb经过点A，B，则k的值为()A3 B. C. D (第7题) (第8题)8如图是小明从学校到家行进的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间的关系观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是()A学校离小明家1 000 m B小明用了20 min到家C小明前10 min走了路程的一半 D小明后10 min比前10 min走得快9函数yaxb的图象如图所示，则函数ybxa的大致图象正确的是()10一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是()A甲、乙两地之间的路程是400
3、kmB慢车行驶速度为60 km/hC相遇时快车行驶了150 kmD快车出发后4 h到达乙地二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11已知y(k4)x|k|3是正比例函数，则k_12若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则2mn_13直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是_14某公园的门票实行的收费标准是：每天进园前20人(含20人)每人20元，超过20人时，超过部分的人数每人加收10元，则应收门票费用y(元)与游览人数x(x20)之间的函数表达式为_15直线yk1xb1(k10)与yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积
4、为4，那么b1b2_16已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(单位：km)与所行时间t(单位：h)之间的关系如图所示当他们行走3 h后，他们之间的距离为_km.三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值18.(8分)如图，正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积1
5、9(8分)已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)和点B(a，3)，且点B在正比例函数y3x的图象上(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小20(8分)某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)求每种方案y关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围21(10分)如图，直线ykx6与x轴、y轴分别交于点E，
6、F，点E的坐标为(8，0)，点A的坐标为(6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点(1)求k的值；(2)在点P的运动过程中，直接写出OPA的面积S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为？22(10分)已知A，B两地相距2.4 km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y(km)与行驶所用的时间x(min)之间的关系根据图象解答下列问题：(1)甲骑车的速度是_km/min；(2)若在甲出发时，乙在甲前方0.6 km处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地，在第3分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止请在下面
7、同一平面直角坐标系中画出乙离A地的路程y乙(km)与所用时间x(min)的关系的大致图象；(3)乙在第几分钟到达B地？(4)两人在整个行驶过程中，何时相距0.2 km?答案一、1.D2.A3.B4.D5.B6.C7.B8.C9.B10.C二、11.412.113.x214.y30x200(x20)15.416.1.5三、17.解：(1)将M，N的坐标代入一次函数表达式，得b2，kb3，解得k1.故k，b的值分别是1和2.(2)将k1，b2代入ykxb，得yx2.因为点A(a，0)在yx2的图象上，所以0a2.所以a2.18.解：(1)因为正比例函数y2x的图象与一次函数y3xk的图象交于点P(
8、1，m)，所以把点P(1，m)的坐标代入y2x与y3xk中，得m2，m3k，所以k5，即k的值为5.(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，故所围成的三角形的高为2.由(1)可得一次函数的表达式为y3x5.令y0，则03x5，所以x.所以一次函数的图象与x轴交点的横坐标为.所以两条直线与x轴围成的三角形的面积为2.19.解：(1)因为点B(a，3)在正比例函数y3x的图象上，所以33(a)，所以a1.(2)由(1)得点B的坐标为(1，3).将点A(0，2)和点B(1，3)的坐标代入ykxb，得b2，kb3，所以b2，k1.所以一次函数的表达式为yx2.画图象略.(3)因为10，所以y随x的增
9、大而减小.又因为mm1，所以y1y2.20.解：(1)设方案一y关于x的函数表达式为ykx，把(40，1 600)代入表达式，可得k40，故方案一y关于x的函数表达式为y40x；设方案二y关于x的函数表达式为yaxb，把(40，1 400)和(0，600)代入表达式，可得a20，b600，故方案二y关于x的函数表达式为y20x600.(2)当方案一与方案二所得报酬相同时，即40x20x600，解得x30.结合图象可得，当x30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬.21.解：(1)因为点E(8，0)在直线ykx6上，所以8k60.所以k.(2)Sx18(8x0).(3)由(2)知Sx18
10、，当S时，有x18，解得x，则y6，所以P.故当点P运动到点处时，OPA的面积为.22.解：(1)0.4(2)如图所示.(3)设甲对应的函数表达式为ykx，把x6，y2.4代入，得2.46k，解得k0.4，故y0.4x，把x3代入y0.4x，可得y1.2.设乙对应的函数表达式为y乙axb，把x0，y0.6；x3，y1.2代入可得a0.2，b0.6，故y乙0.2x0.6，令y乙2.4，得2.40.2x0.6，解得x9，所以乙在第9分钟到达B地.(4)相遇前是y乙y0.2，即0.2x0.60.4x0.2，解得x2，所以在第2分钟两人相距0.2 km；相遇后是yy乙0.2，即0.4x(0.2x0.6)0.2，解得x4，所以在第4分钟两人相距0.2 km；甲到达B地，乙离B地0.2 km时，2.40.20.2x0.6，解得x8，所以在第8分钟两人相距0.2 km.综上，在第2分钟或第4分钟或第8分钟两人相距0.2 km.