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1、第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a3b2下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x43下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx210x254分解因式2m(np)26m2(pn)时，应提取的公因式为()A2m2(np)2 B2m(np)2 C2m(np) D2m5一次课堂练习，小红同学做了如下4道
2、因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是()Aa3aa(a21) Bm22mnn2(mn)2Cx2yxy2xy(xy) Dx2y2(xy)(xy)6下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax) Bx2y2(xy)(xy)Ca22ab4b2(a2b)2 Dax22axaa(x1)2722 02022 021的值是()A. B C22 020 D28若a为实数，则整式a2(a21)a21的值()A不是负数 B恒为正数 C恒为负数 D不等于09从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图所示，然后拼成一个平行四边形，如图所示，那么通过计
3、算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列选项中成立的为()(第9题)Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)10已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11分解因式：3m36m29m_12把多项式提取公因式x1后，余下的部分是_13若关于x的二次三项式x2ax是完全平方式，则a的值是_14已知二元一次方程组不解方程组直接求出代数式x24y2的值为_15已知a，b满足|a2|0，
4、分解因式：(x2y2)(axyb)_16观察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3x2x1)，根据前面各式的规律可猜想：xn11_三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)把下列各式因式分解：(1)4x264；(2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1; (4)(x24)216x2.18(8分)已知下列单项式：4m2，9b2a，6a2b，4n2，4n2，12ab，8mn，a3.请在以上单项式中选取三个组成一个能够先用提公因式法，再用公式法因式分解的多项式并将这个多项式分解因式19.(8分)已
5、知xy4，x2y214，求x3y2x2y2xy3的值20(8分)已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长21(10分)先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方22(1
6、0分)如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab.(1)观察图形，可以发现代数式2a25ab2b2可以因式分解为_；(2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积(第22题)答案一、1.A2.D3.D4C5.A6D点拨：A.3ax26ax3ax(x2)，故此选项错误；Bx2y2无法分解因式，故此选项错误；Ca22ab4b2无法分解因式，故此选项错误；Dax22axaa(x1)2，故此选项正确7C8.A9.D10.D二、11
7、.3m(m22m3)12x213114.15(xy2)(xy2)16(x1)(xnxn1x1)三、17.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2.18解：选取，则4m24n28mn4(m2n22mn)4(mn)2.(答案不唯一)19解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)1(142)12.20解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.由题意可知第三边长为2或3，所以所求三角形的周长为7或8.21(1)(xy1)2(2)解：令abA，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方22解：(1)(a2b)(2ab)(2)由已知得化简得(ab)22aba2b2，1322ab121.ab24，5ab120.空白部分的面积为120平方厘米