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1、北师版八年级上册数学,第四章达标检测卷第四章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1下列两个变量之间不存在函数关系的是() A圆的面积S和半径r B某地一天的气温T与时间t C某班学生的身高y与学生的学号x D正数b的平方根a与b 2在函数y中，自变量x的取值范围是() Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx4且x0 3一个正比例函数的图象经过点(2，4)，则它的表达式为() Ay2x By2x Cyx Dyx 4一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的方程mxn0的解为() Ax3 Bx3 Cx4 Dx4 5李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于
2、下山的速度在登山过程中，他行走的路程s随时间t的改变规律的大致图象是() 6关于函数y1，下列说法错误的是() A当x2时，y2 By随x的增大而减小 C若(x1，y1)，(x2，y2)为该函数图象上两点，x1>x2，则y1y2 D图象经过其次、三、四象限 7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是() x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A.x与y都是变量，且x是自变量 B弹簧不挂物体时的长度为10 cm C物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm
3、 D所挂物体质量为7 kg，弹簧长度为14.5 cm 8已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是() 9若直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为() A6 B6 C6 D3 10快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身并且在同一条马路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论： 快车途中停留了0.5 h；快车速度比慢车速度多20 km/h；图中a340；快车先到达目的地 其中正确的是() A B C D 二、填空题(每题3分，共24分) 11若函数y(
4、m1)x|m|是关于x的正比例函数，则m_ 12已知点P(a，3)在一次函数y2x9的图象上，则a_ 13如图，直线ykxb(k，b是常数，k0)与直线y2交于点A(4，2)，则满意kxb<2的x的取值范围为_ 14点和点(2，n)在直线y2xb上，则m与n的大小关系是_ 15如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是_ 16拖拉机油箱中有54升油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6升，则油箱里剩下的油量Q(升)与拖拉机的工作时间t(时)之间的函数关系式是_(写出自变量的取值范围) 17直线yk1xb1(k1>0)与yk2xb2(k2<
5、;0)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1b2_ 18有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲蓄水池中的水以6 m3/h的速度注入乙蓄水池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同，则注水的时间应为_h. 三、解答题(19题10分，2023题每题8分，其余每题12分，共66分) 19已知一次函数y(m3)xm8中，y随x的增大而增大 (1)求m的取值范围； (2)假如这个一次函数又是正比例函数，求m的值； (3)假如这个一次函数的图象经过第一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由 20已知
6、一次函数ykxb，当x2时，y3；当x0时，y5. (1)求该一次函数的表达式； (2)将该函数的图象向上平移7个单位长度，求平移后的函数图象与x轴交点的坐标 21如图，一次函数ykx5的图象与y轴交于点B，与正比例函数yx的图象交于点P(2，a) (1)求k的值； (2)求POB的面积 22水龙头关闭不紧会持续不断地滴水，小明用可以显示水量的容器做试验，并依据试验数据绘制出容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)之间的函数关系图象(如图)请结合图象解答下面的问题： (1)容器内原有水多少升？ (2)求y与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升 23在平面直角坐标系中，一
7、次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2) (1)当2x3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标 24某通信公司推出两种通信收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数关系如图所示 (1)有月租费的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元； (2)分别求出两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式； (3)请你依据用户通信时间的多少，给出经济实惠的选择建议 25周末，小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身0.5 h
8、后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路途前往乙地如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍 (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 (2)小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程 答案 一、1.D2.C3.B4.D5.B6.C 7D8.B9.C 10B依据题意可知两车的速度和为3602180(km/h)，一辆车的速度为88(3.62.5)80(km/h)，则另一辆车的速度为18080100(km/h)所以相遇后慢车
9、停留了0.5 h，快车停留了1.6 h，故结论错误 慢车的速度为80 km/h，快车的速度为100 km/h，所以快车速度比慢车速度多20 km/h，故结论正确.88180(53.6)340(km)，所以图中a340，故结论正确(360280)802.5(h)，2.52.55(h)，所以慢车先到达目的地，故结论错误 二、11.112.613.x4 14mn15.yx3 16Q546t(0t9)17.418.1 三、19.解：(1)因为一次函数y(m3)xm8中，y随x的增大而增大，所以m30. 所以m3. (2)因为这个一次函数是正比例函数，所以m80. 所以m8. (3)答案不唯一，如m4.
10、 20解：(1)由题意得2kb3，b5，解得k1. 所以该一次函数的表达式为yx5. (2)将直线yx5向上平移7个单位长度后得到的直线为yx2. 因为当y0时，x2， 所以平移后的函数图象与x轴交点的坐标为(2，0) 21解：(1)把点P(2，a)的坐标代入yx，得a3， 所以点P的坐标为(2，3)， 把点P(2，3)的坐标代入ykx5， 得2k53，解得k1. (2)由(1)知一次函数表达式为yx5.把x0代入yx5，得y5， 所以点B的坐标为(0，5)， 所以SPOB525. 22解：(1)依据图象可知，当t0时，y0.3， 即容器内原有水0.3 L. (2)设y与t之间的函数表达式为y
11、ktb. 将点(0，0.3)，(1.5，0.9)的坐标分别代入，得b0.3，1.5kb0.9， 解得k0.4. 所以y与t之间的函数表达式为y0.4t0.3. 当t24时，y0.4240.39.9， 所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9.90.39.6(L) 23解：(1)将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入ykxb，得kb0，b2，解得k2. 所以这个函数的表达式为y2x2. 把x2代入y2x2，得y6； 把x3代入y2x2，得y4. 所以y的取值范围是4y6. (2)因为点P(m，n)在该函数的图象上， 所以n2m2. 因为mn4， 所以m(2m2)4， 解得m2. 所以n2. 所以点
12、P的坐标为(2，2) 24解：(1)；30 (2)记有月租费的收费金额为y1(元)，无月租费的收费金额为y2(元)，则设y1k1x30，y2k2x. 将点(500，80)的坐标代入y1k1x30，得500k13080， 所以k10.1， 则y10.1x30. 将点(500，100)的坐标代入y2k2x，得500k2100， 所以k20.2， 则y20.2x. 所以两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x. (3)当收费相同，即y1y2时，0.1x300.2x，解得x300. 结合图象，可知当通信时间少于300分钟时，选择收费方式更
13、实惠； 当通信时间超过300分钟时，选择收费方式更实惠； 当通信时间等于300分钟时，选择收费方式一样实惠 25解：(1)视察图象，可知小明骑车的速度为20(km/h)，在甲地游玩的时间是10.50.5(h) (2)妈妈驾车的速度为20360(km/h) 如图，设直线BC对应的函数表达式为y20xb1. 把点B(1，10)的坐标代入，得b110. 所以直线BC对应的函数表达式为y20x10. 设直线DE对应的函数表达式为y60xb2， 把点D的坐标代入， 得b280. 所以直线DE对应的函数表达式为y60x80. 当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等， 则20x1060x80， 解得x1.75， 20(1.751)1025(km) 所以小明从家动身1.75 h后被妈妈追上，此时离家25 km. (3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km. 依据题意，得， 解得z5. 所以从家到乙地的路程为52530(km)