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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初高中数学衔接因式分解【精品文档】第 10 页 初高中衔接之因式分解教学目标；在复习初中因式分解的基础上，继续强化学习初中相关公式和十字相乘法分解因式，做好初高中相衔接，为高中学习打下基础。教学重点；因式分解法及应用。教学难点；十字相乘法及应用。教学过程一、知识回顾知识清单（一）常用的运算公式1、完全平方公式：2、平方差公式：3、立方差公式：4、立方和公式： 5、完全平方公式：6、三个数的完全平方公式：7、完全立方公式：（二）常用的因式分解1. 因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）2
2、. 因式分解的常用方法：提取公因式法：公式法（乘法公式、求根公式）；分组分解法；十字相乘法。热身练习：问题1：平方差公式下列各式：； 能利用平方差公式计算的是 问题2：完全平方公式若，求的值问题3：立方和（差）公式设，求的值问题4：提取公因式法分解因式：（1） （2）问题5：公式法分解因式（1） （2） （3）问题6：十字相乘法分解因式：（1） （2）问题7：分组分解法分解因式：二、研讨新知例题讲解例1：化简：例2：已知，求的值例3、把下列各式分解因式（1） （2）例4：把下列各式分解因式：（1） （2）三、 自主小结1、常用的乘法公式 2、因式分解及常用的方法四、巩固练习1、（_）2、已知，
3、则 3、已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为（）Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3Dx=1，y=34、不论a，b为何实数， 的值（ ）A、总是正数 B、总是负数C、可以是零 D、可以是正数也可以是负数5、若多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b)，则a、b的值分别是（ ）A、10,2 B、10,-2 C、-10,-2 D、-10,26、把x27x60分解因式，得（）A(x10)(x6) B(x5)(x12)C(x3)(x20) D(x5)(x12)7、把3x22xy8y2分解因式，得（）A(3x4)(x2) B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y)
4、D(3x4y)(x2y)8、把a28ab33b2分解因式，得（）A(a11)(a3)B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b)D(a11b)(a3b)9、把x43x22分解因式，得（）A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)10、在多项式中x2+7x+6；x2+4x+3；x2+6x+8；x2+7x+10；x2+15x+44，有相同因式的是（ ）A、只有 B、只有C、只有 D、和；和；和11、多项式2x2-xy-15y2 的一个因式是（ ）A、2x-5y B、x-3y C、x+3y D、x-5y12、把下列各式分解因式：（1）
5、 （2）（3） （4）（5） （6） （8）初高中衔接之因式分解(第一课时)教学目标；在复习初中因式分解的基础上，继续强化学习初中相关公式和十字相乘法分解因式，做好初高中相衔接，为高中学习打下基础。教学重点；因式分解法及应用。教学难点；十字相乘法及应用。教学过程一、知识回顾知识清单（一）常用的运算公式1、完全平方公式：2、平方差公式：3、立方差公式：4、立方和公式： 5、完全平方公式：6、三个数的完全平方公式：7、完全立方公式：（二）常用的因式分解3. 因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）4. 因式分解的常用方法：提取公因
6、式法：公式法（乘法公式、求根公式）；分组分解法；十字相乘法。二、研讨新知1、问题提出问题1：平方差公式下列各式：； 能利用平方差公式计算的是 问题2：完全平方公式若，求的值问题3：立方和（差）公式设，求的值问题4：提取公因式法分解因式：（1） （2）问题5：公式法分解因式（1） （2） （3）问题6：十字相乘法分解因式：（1） （2）问题7：分组分解法分解因式：2、例题讲解例1：化简：例2：已知，求的值例3、把下列各式分解因式（1） （2）例4：把下列各式分解因式：（1） （2）三、 自主小结1、常用的乘法公式 2、因式分解及常用的方法四、作业因式分解专项练习卷初高中衔接之因式分解(第二课时)
7、教学目标；在复习初中因式分解的基础上，继续强化学习初中相关公式和十字相乘法分解因式，做好初高中相衔接，为高中学习打下基础。教学重点、难点；因式分解法尤其十字相乘法及应用。教学过程一、知识回顾1、常用的乘法公式 2、因式分解及常用的方法二、习题讲评因式分解专题卷5 在下列二次三项式中，不是型式子的是 （ ）A B C D 6将下列各式因式分解(1) (2) (3) 7 将下列各式因式分解(1) (2) (3) 8 将下列各式因式分解(1) 9 将下列各式因式分解(1) (2) (3) 10已知，求的值11已知，试将多项式分解因式三、 自主小结1、常用的乘法公式 2、因式分解及常用的方法四、巩固练
8、习1、（_）2、已知，则 3、已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为（）Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3Dx=1，y=34、不论a，b为何实数， 的值（ ）A、总是正数 B、总是负数C、可以是零 D、可以是正数也可以是负数5、若多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b)，则a、b的值分别是（ ）A、10,2 B、10,-2 C、-10,-2 D、-10,26、把x27x60分解因式，得（）A(x10)(x6) B(x5)(x12)C(x3)(x20) D(x5)(x12)7、把3x22xy8y2分解因式，得（）A(3x4)(x2) B(3x4)(x2)C(
9、3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)8、把a28ab33b2分解因式，得（）A(a11)(a3)B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b)D(a11b)(a3b)9、把x43x22分解因式，得（）A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)10、在多项式中x2+7x+6；x2+4x+3；x2+6x+8；x2+7x+10；x2+15x+44，有相同因式的是（ ）A、只有 B、只有C、只有 D、和；和；和11、多项式2x2-xy-15y2 的一个因式是（ ）A、2x-5y B、x-3y C、x+3y D、x-5y12、把下列各式分解因式：（2） （2）（4） （4）（6） （6）（7） （8）