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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次讲因式分解学问清单一、常用的运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、完全平方公式：ab 2a22abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、平方差公式： ababa2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、立方差公式： ab a 2abb2 a3b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、立方和公式：ab a2abb2 a 3b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结22225、完全平方公式：ab2a 22abb2 , aba 22abb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、三个数的完全平方公式：abcabc2ab2bc2ca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 完全立方公式： ab 3a33a2 b3ab2b3 . aba33a 2 b3ab2b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3二、常用的因式分解1.因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式， 这种变形叫做把这个
3、多项式因式分解（也叫作分解因式）2.因式分解的常用方法：提取公因式法：公式法（乘法公式、求根公式）。十字相乘法。分组分解法。自主练习：问题 1：平方差公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下 列 各 式 ： a1a1。 a11a 。 a1 a1。 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
4、结a1a1能利用平方差公式运算的是问题 2：完全平方公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a1 a3 ，求 a1 2 的值a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 3：立方和（差）公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 x22 x40 ，求 x39 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 4：提取公因式法分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 2a 2b4ab2（2） a2 b5a5b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 5：公式法分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
5、结（ 1） x2x14（2）a216（ 3） x 24 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题 6：十字相乘法分解因式：（ 1） x23x2（ 2） 6 x 27 x2问题 7：分组分解法分解因式：x2xy3x3y例题讲解例 1：化简： x1 x1 x2x1 x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
6、 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：已知 abc4,abbcca4 ，求 a 2b 2c2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 3、把以下各式分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 3x2 y2xy2（2） a8ab33b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4：把以下各式分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1） xy2a2b22ax2by（ 2） 4 x24x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结巩固拓展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a 21、 91 b 241 b
7、21 a 3（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、如x1 mx2k 是一个完全平方式，就k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知 mn 28, mn22 ，就m2n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、不论 a，b 为何实数， ab 22a4b8的值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、总是正数B、总是负数C、可以是零D、可以是正数也可以是负数5、如实数 x， y， z 满
8、意 x-z2-4x-yy-z=0 ，就以下式子肯定成立的是（）A、x+y+z=0B、x+y-2z=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C、y+z-2x=0D、x+z-2y=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、化简： 32 202132 2021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品名师归纳总结7.在多项式中x+7x+6。 x +4x+3。 x +6x+8。 x+7x+10。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x +15x+44，有相同因式的是（）A、只有B、只有C、只有D、和。和。和8、如多项式 x2-3x+a 可分解为 x-5x-b，就 a、b 的值分别是（）A、10,2B、10,-2C、-10,-2D、-10,29、多项式 2x2-xy-15x2的一个因式是（） A、2x-5yB、x-3yC、x+3yD、x-5y 10、把以下各式分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）13ab 2 x639a 3b 2 x5（2）
10、mxyzxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 3 x213（ 4） 8a 3b 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） 6 x27 x3（ 6） x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -
11、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） 4 x413 x29（8） a 22 abb 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2210、已知： ab4a2b50 ，求ab 24abaab的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解练习题一、填空题：2 a 33 2a= 3 a3 2a 。12如 m2 3m 2=m am b ，就 a= ， b= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共
12、 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -215当 m= 时， x 2m 3x 25 是完全平方式二、挑选题：21以下各式的因式分解结果中，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A a b7ab bba 7aB 3xy 3xy 6y=3yx 2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 8xyz 6x2y2 2xyz4 3xyD 2a24ab 6ac 2aa 2b 3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2多项式
13、mn 2 22 n 分解因式等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A n 2m m2 B n 2m m2C mn2m 1 D mn 2m 1 3在以下等式中，属于因式分解的是（）A ax y bm n ax bm ay bn222B a 2ab b 1=a b 122C 4a 9b 2a 3b2a 3b2222222D x 7x 8=xx 7 8 4以下各式中，能用平方差公式分解因式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A a bB a bC a bD a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结225如 9x mxy 16y 是一个完全平方式
14、，那么 m的值是（）A 12B 24C12D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a6把多项式n+4 an+1 分解得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n4n-13n+12n+12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a aa B aa 1Caa 1a a 1Daa 1aa 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7如 a2 a 1，就 a4 2a3 3a24a 3 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6
15、页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2A 8B 7C 10D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28已知 xy 2x 6y10=0，那么 x， y 的值分别为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x=1， y=3B x=1 ，y= 3C x= 1， y=3Dx=1 ， y= 3422229把 m23m 8m2 3m 16 分解因式得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22422A m1m 2B m 1m
16、 2m23m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C m4m 1D m 1m 2m2 3m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210把 x 7x 60 分解因式，得（）A x 10x 6B x 5x 12C x 3x 20D x 5x 1211把 3x22xy 8y2 分解因式，得（）A 3x 4x 2B 3x 4x 2 C 3x 4yx 2yD 3x 4yx 2y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12把 a 8ab 33b分解因式，得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42A a
17、 11a 3B a 11ba 3b C a 11ba 3bD a 11ba 3b 13把 x 3x 2 分解因式，得（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A x22x2 1B x2 2x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C x 2x 1D x 2x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14多项式x2 ax bx ab 可分解因式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x ax bB x ax bC x ax bD x
18、ax b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -222215一个关于x 的二次三项式，其x 项的系数是1，常数项是12，且能分解因式， 这样的二次三项式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A x 11x 12 或 x 11x 12B x x 12 或 x x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
19、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C x 4x 12 或 x4x 12D以上都可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16以下各式x x x 1， x yxy x， x 2x y 1， x 3x2 2x 1中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不含有 x 1 因式的有（）2A 1 个B 2 个C3 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结217把 9x 12xy 36y分解因式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x 6y 3x 6x 3B x 6y3x 6y 3
20、C x 6y 3x 6y3D x 6y3x 6y 3 18以下因式分解错误选项（ ）2A a bc ac ab=a ba cB ab 5a3b 15=b 5a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C x2 3xy 2x 6y=x 3yx 2D x 6xy 1 9y2=x 3y 1x 3y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19已知 a x2x b是完全平方式， 且 a，b 都不为零， 就 a 与 b 的关系为 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4A 互为倒数或互为负倒数B互为相反数C相等的
21、数D任意有理数 20对 x 4 进行因式分解，所得的正确结论是（）2A 不能分解因式B有因式x 2x 2C xy 2xy 8D xy 2xy 842 22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21把 a 2a b b4 a b分解因式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ab abB ab aba b ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a b aba b abD a b ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
22、纳总结222 3x 1x 2y 是以下哪个多项式的分解结果（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 3x6xy x 2yB 3x6xy x2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C x 2y 3x 6xyD x 2y 3x 6xy
23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结84222223 64a b因式分解为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4442A 64a ba bB 16a b4a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4222C 8ab8a bD 8a b8ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224 9x y 12x y 4x y因式分解为（）可编辑资料 - - - 欢迎
24、下载精品名师归纳总结222A 5x yB5x yC3x 2y3x 2yD 5x 2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结225 2y 3x 23x 2y 1 因式分解为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222A 3x 2y 1B 3x 2y 1C3x 2y 1D 2y 3x 126把 a b2 4a 2 b2 4a b 2 分解因式为（）B 3b aD 3a b2222A 3a bC 3b a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a27把2b c 2 2aba cb c b2a c 2 分解因式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22
25、222A ca bB ca bC c a bD c a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结228如 4xy 4x y2 k 有一个因式为1 2x y ，就 k 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C 1D 42222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29分解因式3ax 4b y 3b x 4a y，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a b 3x 4yB a ba b3x 4y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - -
26、欢迎下载精品名师归纳总结22C a b 3x 4yD a ba b3x 4y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结230分解因式2a 4ab 2b 8c，正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2a b 2cB 2a b ca b cC 2a b 4c2a b 4cD 2a b 2ca b 2c三、因式分解：m1 2p q p q。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
27、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -332 aab bc ac abc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结443 x 2y 2xy xy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22232 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 abca b c a bc 2ab c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22225 a b c b c a c a b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结226 x 2x2xx 2 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
28、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27 x y 12y xz 36z 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结228 x 4ax 8ab 4b 。229 ax by ay bx 2ax byaybx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a10 1 21 b2 a 2 1 2b 2 1 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9x 1 。2211 x 112 4a22b2 a 2b2 c 2 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213 ab ac4ac 4a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 x33n y n。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结315 x y 125。622216 3m 2n3 3m 2n3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6217 x x y y y x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结318 8x y 1。3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 a b c a b c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 x22 4xy 3y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归