《2022年山东省青岛市初级中学学业水平考试中考数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛市初级中学学业水平考试中考数学试题及答案 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2007 年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2本试题共有24 道题其中1-7 题为选择题，请将所选答案的标号填写在第7 题后面给出表格的相应位置上； 8-14 题为填空题，请将做出的答案填写在第14 题后面给出表格的相应位置上；15-24 题请在试卷给出的本题位置上做答一、选择题（本题满分21 分，共有7 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论， 其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出
2、的标号超过一个的不得分请将1-7 各小题所选答案的标号填写在第7 小题后面的表格内112的绝对值等于（） A2B2 C12D122如图所示圆柱的左视图是（） ABC D3随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（） A34B23C12D144 O 的半径是6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（） A相离B相切C相交D内含5据有关部门统计，全国大约有1010 万名考生参加了今年的高考，1010 万这个数用科学记数法可表示为（） A1. 010 103B1010104C1. 010106D1. 0101076如图，在等腰梯形ABCD 中，ABCD，
3、 对角线 AC 平分BAD ，B60o，CD2cm，则梯形ABCD的面积为（）cm2A3 3B6 C6 3D12 第 6 题图第 7 题图7某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的第 2 题图1.6 60 O V (m3) P (kPa) BACD(1.6，60) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于1
4、20 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（） A不小于54m3B小于54m3C不小于45m3D小于45m3 请将 17 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：二 、填 空题（ 本题满分 21 分，共有7 道小题，每小题3 分）请将 814 各小题的答案填写在第14 小题后面的表格内8计算：2613 .9甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从 2002 年到 2006 年，这两家公司中销售量增长较快的是 .10化简：22444aaa . 11某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效
5、率比原计划提高了20%，结果提前8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .12如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为cm. 第 12 题图第 13 题图题号1 2 3 4 5 6 7 答案第 9 题图年份年份2002 2003 2004 2005 20062002 2004 2006销售量/辆销售量 /辆100300500700400300200100甲公司乙公司798765O1 23465432145cm20cmDCBACBAOyx名师资料总结 - - -精品资料
6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 13如图， ABC 的顶点坐标分别为A ( 3，6 )， B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 如果将 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90 o，得到 A B C ，那么点 A 的对应点 A 的坐标为（）. 14一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有种不同的值，其中最小值为 . 请将 814 各小题的答案填写在下表中相应的位置上
7、：题号8 9 10 11 答案题号12 13 14 答案（，）三、作图题（本题满分6 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、 B、C 的距离相等（1）若三所运动员公寓A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若 BAC 66o，则 BPCo. 四、解答题（本题满分72 分，共有9 道小题）16 （本小题满分6分）解方程组：2536xyxy，17 （本小题满分6分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分
8、）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm） ：ABC3020160165cm 18%165170cm 10%170175cm 4%140145cm 6%403218学生人数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为 0. 8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，
9、方差为0. 6，那么 _(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐18 （本小题满分6分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16 份） ，并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50 元、30 元、 20 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10 元（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由红黄黄绿绿绿绿名师资料总结
10、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 19 （本小题满分6分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21. 3方向有一座小岛C，继续向东航行60 海里到达B处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63. 5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据： sin21. 3925，tan21. 325， sin63. 5910，tan63. 5 2）20 （本小题满分8分）某饮料厂开发了A、B 两种新型饮料， 主要
11、原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、 乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产，计划生产A、B 两种饮料共100 瓶设生产A 种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为2. 60 元，B 种饮料每瓶的成本为2. 80 元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y 与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？21 （本小题满分8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为EF（1）求证： ABE AD F；（2）连接 CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形
12、？证明你的结论原料名称饮料名称甲乙A 20 克40 克B 30 克20 克ABC北东A D F D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 22 （本小题满分10 分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价 x（元 /千克）的变化而变化，具体关系式为：w 2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x
13、 取何值时， y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23 （本小题满分10 分）提出问题： 如图，在四边形ABCD 中， P 是 AD 边上任意一点，PBC 与 ABC 和 DBC 的面积之间有什么关系？探究发现： 为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当 AP12AD 时（如图）：AP12AD ， ABP 和 ABD 的高相等，SABP12SABD 图PDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
14、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - PDAD AP12AD ， CDP 和 CDA 的高相等，SCDP12SCDA SPBC S四边形ABCDSABPSCDP S四边形ABCD12SABD12SCDA S四边形ABCD12(S四边形ABCD SDBC)12(S四边形ABCDSABC) 12SDBC12SABC （2）当 AP13AD 时，探求 SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系，写出求解过程；（3）当 AP16AD 时， SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系式为：_；（4）一般地，当AP1nAD （
15、n 表示正整数）时，探求SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系，写出求解过程；问题解决： 当 APmnAD （0mn1）时， SPBC与 SABC和 SDBC之间的关系式为：_24 （本小题满分12 分）已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、 B 两点出发，分别沿AB 、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点 P 到达点 B 时， P、Q 两点停止运动设点P 的运动时间为t（s） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形 ? （2）设四边形APQC 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻t，使
16、四边形APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不存在，说明理由；（3）设 PQ 的长为 x（cm） ，试确定y 与 x 之间的关系式ABCDP图ACQBP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决
17、定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题满分21 分，共有7 道小题，每小题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 答案D B A C D A C 二、填空题（本题满分21 分，共有7 道小题，每小题3 分）题号8 9 10 11 答案1 甲22aa240024008120%xx题号12 13 14 答案16 （ 8，3）4 32 三、作图题（本题满分6 分）真情提示：亲爱
18、的同学，请认真检查，不要漏题哟！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 15正确作出图形，并做答3 132 6四、解答题（本题满分72 分，共有9 道小题）16 （本小题满分6分）解：25,36.xyxy 3，得 6x 3y15，得7x21，x33把 x3 代入，得23y5， y 1原方程组的解是31xy，617 （本小题满分6分）解：正确补全频数分布直方图；2 样本的中位数在155160cm 的范围内；4 八年级61
19、8 （本小题满分6分）解：12450302011.875161616（元）；411.875 元 10 元，选择转转盘6（如果学生选择直接获得购物券，只要回答合理即可同样得分）19 （本小题满分6分）解：过 C 作 AB 的垂线，交直线AB 于点 D，得到 RtACD 与 Rt BCD设 BD x 海里，在 RtBCD 中， tanCBD CDBD，CD x tan63.5 在 RtACD 中， AD AB BD(60 x)海里， tanACDAD，CD ( 60 x ) tan21.3 4x tan63.5 (60 x) tan21.3 ，即22605xx解得， x15答：轮船继续向东航行15
20、 海里，距离小岛C 最近620 （本小题满分8分）解：设生产 A 种饮料 x 瓶，根据题意得：解这个不等式组，得20 x40因为其中正整数解共有21 个，2030(100)28004020(100)2800 xxxx，B C D A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 所以符合题意的生产方案有21 种4 根据题意，得y 2.6x2.8(100 x)整理，得y 0.2x2806k 0.20，y 随 x 的增大而减小当
21、 x40 时成本总额最低821 （本小题满分8分 ) 证明：由折叠可知：D D ，CDAD ，C DAE 四边形 ABCD 是平行四边形， B D，AB CD， C BAD 2 B D ，AB AD ，DAE BAD ，即 1 2 2 3 1 3 ABE A DF 4 四边形 AECF 是菱形由折叠可知： AEEC， 4 5四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC 5 6 4 6 AFAEAEEC，AFEC又 AF EC，四边形 AECF 是平行四边形AFAE，四边形 AECF 是菱形822 （本小题满分10 分）解：y(x50)? w (x50) ? (2x240) 2x2 340 x12
22、000，y 与 x 的关系式为： y 2x2340 x120003 y 2x2340 x12000 2 (x85) 22450，当 x85 时， y 的值最大6 当 y2250 时，可得方程2 (x 85 )2 24502250解这个方程，得x175，x2958根据题意， x295 不合题意应舍去当销售单价为75 元时，可获得销售利润2250 元1023 （本小题满分10 分）解：AP13AD ， ABP 和 ABD 的高相等，SABP13SABD 又 PDAD AP23AD ， CDP 和 CDA 的高相等，SCDP23SCDA PDCBAA B C D E F D1 2 3 4 5 6 名
23、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - SPBC S四边形ABCDSABPSCDP S四边形ABCD13SABD23SCDAS四边形ABCD13(S四边形ABCD SDBC)23(S四边形ABCD SABC) 13SDBC23SABC SPBC13SDBC23SABC 4 SPBC16SDBC56SABC ；5 SPBC1nSDBC1nnSABC ；AP1nAD ，ABP 和 ABD 的高相等，SABP1nSABD 又
24、 PDAD AP1nnAD ， CDP 和 CDA 的高相等，SCDP1nnSCDA SPBC S四边形ABCDSABPSCDP S四边形ABCD1nSABD1nnSCDAS四边形ABCD1n(S四边形ABCD SDBC)1nn(S四边形ABCDSABC) 1nSDBC1nnSABC SPBC1nSDBC1nnSABC 8问题解决：SPBCmnSDBCnmnSABC 1024 （本小题满分12 分）解：根据题意： APt cm，BQt cmABC 中， ABBC3cm， B60 ，BP(3t ) cmPBQ 中， BP3t，BQt，若 PBQ 是直角三角形，则BQP90 或 BPQ90 当 B
25、QP90 时， BQ12BP即 t12(3t )，t1 (秒)MACQBP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 当 BPQ90 时， BP12BQ3t12t，t2 (秒)答：当 t1 秒或 t2 秒时， PBQ 是直角三角形4 过 P 作 PMBC 于 M RtBPM 中， sinBPMPB，PMPB sinB32(3t )SPBQ12BQ PM12 t 32(3t )ySABCSPBQ12323212 t 32(
26、3t ) 233 39 3444tty 与 t 的关系式为：y233 393444tt6假设存在某一时刻t，使得四边形APQC 的面积是 ABC 面积的23，则 S四边形APQC23SABC 233393444tt2312 3232t 23 t30( 3) 2 4130，方程无解无论 t 取何值，四边形APQC 的面积都不可能是ABC 面积的23 8 在 RtPQM 中，MQBMBQ312tMQ 2PM 2PQ 2x232(1 t ) 232(3t ) 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2293219644tttt23412124tt3t29t910t2 3t2193xy233 39 3444tt，y2393344tt231993434x2333122xy 与 x 的关系式为： y2333122x12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -