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1、江西省 2006 年中等学校招生考试数学试卷（课标卷）说明：本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟一、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1计算：23_2若mn，互为相反数，则_mn3在ABC中，8060ABoo，则_C4方程260 xx的根是5近视眼镜的度数()y度 与镜片焦距(m)x成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为6在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6 则这组数据的中位数是，众数是7二次函数223yxx的最小值是8某同学的身高为
2、1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2 米，与他相邻的一棵树的影长为3.6 米，则这棵树的高度为米9请在由边长为1 的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形10用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：（1）第 4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张二、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内11下列运算正确的是（）22aaa232aaag22abab224aaa（第 9 题）第 1 个第 2 个第 3 个名师资料总结 -
3、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 12右图是某几何体的三种视图，则该几何体是（）正方体圆锥体圆柱体球体13计算123的结果是（）333 3914某运动场的面积为2300m，则它的万分之一的面积大约相当于（）课本封面的面积课桌桌面的面积黑板表面的面积教室地面的面积15下列图案都是由字母“m”经过变形、 组合而成的， 其中不是中心对称图形的是 （）16如图，在ABC中，90Co，50Bo，10AB，则BC的长为（）10tan50o1
4、0cos50o10sin 50o10cos50o三、 （本大题共3 小题，第17 小题 6 分，第 18，19 小题各 7 分，共 20 分）17计算：2xyxyxy18解方程：211xxx19 把一副普通扑克牌中的4 张：黑桃 2、红心 3、梅花 4、黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？主视图俯视图左视图（第 12 题）C B A （第 16 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - -
5、- - - （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7 的概率四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20如图，AB是Oe的直径，BC是弦，ODBC于E，交?BC于D（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）若82BCED，求Oe的半径21如图， 已知直线1l经过点( 1 0)A，与点(2 3)B，另一条直线2l经过点B，且与x轴相交于点(0)P m，（1）求直线1l的解析式；（2）若APB的面积为 3，求m的值五、 （本大题共2 小题，第22 小题 8 分，第 23 小题 9
6、 分，共 17 分）22某文具店销售的水笔只有A，B，C 三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量BAO1lyx3 2 1ABCDEO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - A，B，C 三种水笔每支利润统计表水笔型号A B C 每支利润（元）0.6 0.5 1.2 （1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600
7、支，结合上月销售情况，你认为A，B，C三种型号的水笔各进多少支总利润较高？此时所获得的总利润是多少？23如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C E（1）求证：四边形CDC E是菱形；（2）若BCCDAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明六、 （本大题共2 小题，第24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24小杰到学校食堂买饭，看到AB，两窗口前面排队的人一样多（设为a人，8a） ，就站到A窗口队伍的后面，过了2 分钟，他发现A窗口每分钟有4 人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6 人
8、买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5 人（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？A CD C E B 型号A，B，C 三种水笔销售量统计图销售量（支）600A B C 3001000名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少， 求a的取值范围
9、 （不考虑其它因素） 25问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：如图 1， 在正三角形ABC中，MN，分别是ACAB，上的点，BM与CN相交 于 点O， 若60BONo， 则BMCN；如图 2，在正方形ABCD中，MN，分别是CDAD，上的点，BM与CN相 交 于 点O， 若90BONo， 则BMCN然后运用类比的思想提出了如下命题：如图3，在正五边形ABCDE中，MN，分别是CDDE，上的点，BM与CN相交于点O，若108BONo，则BMCN任务要求（1）请你从，三个命题中选择一个进行证明；（说明 ：选做对的得4 分，选做对的得3 分，选做对的得5分）（2）请你继续完成
10、下面的探索： 如 图4， 在 正(3)n n边 形ABCDEFL中 ，MN，分 别 是CDDE，上的点，BM与CN相交于点O，问当BON等于多少度时，结论BMCN成立？（不要求证明）如图 5，在正五边形ABCDE中，MN，分别是DEAE，上的点，BM与CN相交于点O，若108BONo时，请问结论BMCN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（1）我选证明：AB图 4 ABCDEOMN图 1 ABCMNO图 2 ABCDOMN图 3 ABCDEOMN图 4 ABCDEOMNF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 江西省 2006 年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见（课标卷）说明：1如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度， 则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步
12、应得的累加分数4只给整数分数一、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1120 340o41206xx，5100yx69.69.5，7484.89本题答案不惟一，只要符合题意即可得满分，下面画法供参考：10 （1）13； （2）31n说明： 1第 6 小题只填对1 空给 2 分，填对 2 空给 3 分；2第 10 小题第（ 1）问 1 分，第（ 2）问 2 分二、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11 D 12C 13A 14A 15B 16B 三、 （本大题共3 小题，第17 小题 6 分，第 18、19 小题各 7 分，共 20 分）17解：原式222
13、2(2)()xxyyxy 2 分22222xxyyxy 4 分222yxy 6 分18解：去分母，得22(1)(1)xxx x 2 分去括号，得2222xxxx 3 分移项合并，得2x 5 分系数化为 1，得2x 6 分经检验2x是原方程的根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 原方程的根为2x 7 分说明： 没有检验的扣1 分19解：（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为12 2 分（2）抽取的两张牌牌面数字所有可
14、能出现的结果用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字先抽取的牌牌面数字2 3 4 5 2 (2 3)，(2 4)，(2 5)，3 (3 2)，(3 4)，(3 5)，4 (4 2)，(4 3)，(4 5)，5 (5 2)，(5 3)，(5 4)， 4 分也可用树状图表示如下：先抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字所有可能出现的结果(2 3)， (2 4)， (2 5)， (3 2)， (3 4)， (3 5)， (4 2)， (4 3)， (4 5)， (5 2)， (5 3)， (5 4)， 6 分由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12 种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数
15、字之和大于7 的结果有 4 种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为13 7 分四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）20 （1）不同类型的正确结论有：BECE；?BDCD；90BEDo；BODA；ACOD；ACBC；222OEBEOB；ABCSBC OEg；BOD是等腰三角形；BOEBAC；等等说明： 1每写对一条给1 分，但最多只给4 分；2结论与辅助线有关且正确的，也相应给分（2）解：ODBCQ，142BECEBC 5 分设Oe的半径为R，则2OEODDER 6 分开始3 4 5 2 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 名师资料总结 - - -精品资料欢
16、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 在RtOEB中，由勾股定理得222OEBEOB，即222(2)4RR 7 分解得5ROe的半径为5 8 分21解：（1）设直线1l的解析式为ykxb，由题意，得023kbkb， 2 分解得11kb， 3 分所以，直线1l的解析式为1yx 4 分（2）当点P在点A的右侧时，( 1)1APmm，有1(1) 332APCSm，解得1m，此时点P的坐标为(10)，； 6 分当点P在点A的左侧时，1APm，有1(1) 33
17、2APCSm，解得3m，此时，点P的坐标为( 3 0)，综上所述，m的值为1或3 8 分说明： 其他解法参照给分五、 （本大题共2 小题，第22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）22解：（1）A 型水笔的利润为0.6 300180（元）； 1 分B 型水笔的利润为0.5 600300（元）； 2 分C 型水笔的利润为1.2 100120（元）； 3 分扇形统计图如图所示：5 分（2）进 A 型水笔 300 支， B 型水笔 200 支， C 型水笔 100 支，总利润最高 7 分此时所获得的总利润为300 0.60200 0.5 100 1.2400（元） 8 分说明： 1
18、若回答按比例3: 6:1进货，即进A 型水笔 180 支， B 型水笔 360 支， C 型水笔 60 支，并算出此时所获得的总利润为360 元的给 2 分；2按某种方案进货，其总利润大于或等于360 元且小于400 元的给 2 分如：进C 型水笔 100 支，A 型 200 支，B 型 300 支，并算出总利润为390 元；3按某方案进货，其总利润小于360 元的不给分23 （1）证明：根据题意可知：CDC DC DECDECEC E， 2 分ADBCQ，C DECEDCDECEDCDCE3 分CDC DC ECE4 分四边形CDC E为菱形5 分A CD C E B A 30% B 50%
19、 C 20% 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - （2）答：当BCCDAD时，四边形ABED为平行四边形 6 分证明：由（ 1）知CECD 7 分BCCDADQ，ADBE 8 分又ADBEQ，四边形ABED为平行四边形 9 分六、 （本大题共2 小题，第24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）24解：（1）他继续在A窗口排队所花的时间为4 2844aa（分） 3 分（2）由题意，得4 2625
20、246aa， 6 分解得20a所以，a的取值范围为20a 9 分25 （1）选命题证明：在图1 中，601260BONooQ， 1 分326013oQ， 2 分又60BCCABCMCANoQ，BCMCAN 3 分BMCN 4 分选命题证明：在图2 中，901290BONooQ，239013oQ， 1 分又90BCCDBCMCDNoQ，BCMCDN 2 分BMCN 3 分选命题证明：在图3 中，10812108BONooQ， 1 分2318013oQ， 2 分图 1 ABCMNO图 2 ABCDOMN1 2 3 1 2 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
21、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 又108BCCDBCMCDNoQ， 3 分BCMCDN 4 分BMCN 5 分（2）当(2)180nBONno时，结论BMCN成立 2 分BMCN成立证明：如图5，连结BDCE，在BCD和CDE中，108BCCDBCDCDECDDEoQ，BCDCDEBDCEBDCCEDDBCECD， 1 分108CDEDEAoQ，BDMCEN108108OBCOCBOCBOCDMBCNCDooQ，又36DBCECDoQ，DBMECN 2 分BDMCENBMCN 3 分说明： 第（2）小题第问只回答BMCN成立，但未证明的，不给分图 3 ABCDEOMN1 2 3 图 5 ABCDEOMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -