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1、题 1、营业员把一张5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？28*0.1=2.8( 元)(5.5-2.8)/(1-0.1)=3(张)28-3=25( 张)(/=除 *=乘) 题 2、有一元，二元，五元的人民币共50 张，总面值为116 元，已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各多少张？题 3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票400 张，一共价值1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱，现在有18 车货，价
2、值 3024 元，若每箱便宜2 元，则这批货价值2520 元，问：大、小汽车各有多少辆？题 5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了112 次，平均每天运14 次，这几天中有几天是雨天？题 6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4 元，小的每千克0.3 元，这样卖这批西瓜共值290 元，如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只能卖250 元，问：有多少千克大西瓜？题 7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10 分，脱靶每次倒扣6 分，两人各投10次，共得152 分，其中甲比乙多得16 分，问：两人各中多少次？题 8、某次数学竞赛共有20 条题目，每
3、答对一题得5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣 2 分，这次竞赛小明得了86 分，问：他答对了几道题？1.解：设有1 元的 x 张， 1 角的 (28-x) 张x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3 张，一角的25 张。2.解：设 1 元的有 x 张， 2 元的（ x-2) 张， 5 元的 (52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10 x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答： 1 元的有 20 张，2 元 18 张，5 元 12 张。3.解：设有 7 元和 5 元各
4、x 张，3 元的 (400-2x) 张7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有 3 元的 160 张， 7 元、 5 元各 120 张。4.解：货物总数：（3024-2520 ） 2=252 （箱）设有大汽车x 辆，小汽车 (18-x) 辆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 18x+12(18-x)=252 18x+216-12
5、x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车6 辆，小汽车12 辆。5.解：天数 =11214=8 天设有 x 天是雨天20(8-x)+12x=112 160-20 x+12x=112 8x=48 x=6 答：有 6 天是雨天。6.解：西瓜数：（290-250 ） 0.05=800千克设有大西瓜x 千克0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500 千克。7.解：甲得分：（152+16 ） 2=84 分乙： 152-84=68分设甲中 x 次10 x-6(10-x)=84 10 x-60+6x=84 1
6、6x=144 x=9 设乙中 y 次10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中 9 次，乙 8 次。8.解：设他答对x 道题5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答对了18 题。1.甲、乙两地相距465 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60 千米的速度行驶一段后，每小时加速15 千米，共用了7 小时到达乙地。每小时60 千米的速度行驶了几小时？2.笼中装有鸡和兔若干只，共100 只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92 只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
7、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3.蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀。蝉有6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫共18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀，每种小虫各几只？4.学雷锋活动中，同学们共做好事240 件，大同学每人做好事8 件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6 件。参加这次活动的小同学有多少人？5.某班 42 个同学参加植树，男生平均每人种3 棵，女生平均每人种2 棵，已知男生比女生多种 56 棵，男、女生各有多少人？答案：1.解：设每小时60 千米的
8、速度行驶了x 小时。60 x+(60+15)(7-x)=465 60 x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答：每小时60 千米的速度行驶了4 小时。2.解：兔换成鸡，每只就减少了2 只脚。(100-92)/2=4只，兔子有 4 只。(100-4*4)/2=42只答：兔子有4 只，鸡有 42 只。3.解：设蜘蛛18 只，蜻蜓 y 只，蝉 z 只。三种小虫共18 只，得：x+y+z =18a 式有 118 条腿，得：8x+6y+6z=118 b式有 20 对翅膀，得：2y+z=20c 式将 b 式-6*a 式，得：8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6
9、*18 2x=10 x=5 蜘蛛有 5 只，则蜻蜓和蝉共有18-5=13 只。再将 z 化为 (13-y) 只。再代入 c 式，得：2y+13-y=20 y=7 蜻蜓有 7 只。蝉有 18-5-7=6 只。答：蜘蛛有5 只，蜻蜓有7 只，蝉有 6 只。4.解：同学们共做好事240 件,他们平均每人做好事6 件, 说明他们共有240/6=40人设大同学有x 人，小同学有 (40-x) 人。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - -
10、 - 8x+3(40-x)=240 8x+120-3x=240 5x+120=240 5x=120 x=24 40-x=16 答：大同学有24 人，小同学有16 人。5.解：设男生x 人，女生 (42-x) 人。3x-2(42-x)=56 3x+2x-84=56 5x=140 x=28 42-x=14 答：男生28 人，女生 14 人(牛吃草问题 ) 1 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17 头牛 30 天可以将草吃完，19 头牛只需要24 天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6 天后，卖掉4 头牛，余下的牛再吃 2 天就将草吃完。问没有卖掉4 头牛之前，这一群牛一共有多少头？
11、17 30=510 （头）1924=456 （头）（ 510-456 ） （ 30-24 ）=9（头） 30 17-30 9=240（头）（ 6+2） 9=72 （头） 240+72+2 4=320 （头） 320（6+2）=40 （头）2 一个蓄水池，每分钟流入4 立方米水。如果打开5 个水龙头， 2 小时半就把水池中的水放光；如果打开8 个水龙头， 1 小时半就把池中的水放光，现打开13 个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？3 甲、乙、丙3 个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12 个工人，需要 5 小时才能把甲仓库搬空；乙仓库
12、用一台皮带输送机和28 个工人，需要3 小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2 小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人 （皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？15=5（台）125=60 （人） 283=84 （人） 1 3=3（台） 84-60=24 （人） 24 （5-3 ）=12（人） 1 5 12=60 （人）60+125=120 （人） 2 212=48 （人）（ 120-48 ） 2=36 （人）4 快、中、慢3 辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这 3 辆车分别用6 分钟、 10 分钟、
13、12 分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20 千米，问慢车的速度是多少？。奥赛专题- 称球问题1 有 4 堆外表上一样的球，每堆4 个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10 克，次品球每个重11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。2 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻， 请你用天平只称三次 （不用砝码），把次品球找出来。20 7 3.把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。4.有 12 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？奥赛专题-
14、抽屉原理1.一个小组共有13 名同学，其中至少有2 名同学同一个月过生日。为什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2.任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差是3 的倍数。这是为什么？3.有规格尺寸相同的5 种颜色的袜子各15 只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3 双袜子（袜子无左、右之分）？4、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐九个同学；如果增加一条船，每条船正好坐六个同学。
15、这个班有多少同学？答 1：（ 9+6） （9-6）=5 人 9 （5-1）=36 人答 2：解：设有x 条船。9（x-1 ）=6（x+1 ）9x-9=6x+6 3x=15 X=5 9（5-1） =36 人1.今天是星期六，再过1000 天是星期几？2. 已知两个自然数 a 和 b（ab），已知 a 和 b 除以 13 的余数分别是 5 和 9，求a+b，a-b，ab，a2-b2 各自除以 13 的余数。3.2100 除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。4. 被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是 35，余数是 2，求被除数。5. 用一个整数去除 345 和 543 所得的余数
16、相同，且商相差9，求这个数。6. 有一个整数，用它去除312，231，123 得到的三个余数之和是41，求这个数。1答：根据题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108，148-4=144，74-2=72 的最大公约数所以，这个大班的小朋友最多有36 人2答：与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7 的最小公倍数， 9，6，7 的最小公倍数是126所以，至少需要这种长方体木块126126126（967） =5292(块) 3、答：此数为 28。方法同例题。4、答：这两个数为 4 与 120，或 8 与 60，或 12 与 40，或 20 与 24。方法同例题。5 答：所求的两个
17、数为15 与 150，或 30与 135，或 45与 120，或 60与 105，或75 与 90。方法同例题。6、答：因为 1+2+9=59，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被 9 整除，因而 9 是所有这些九位数的公约数 现任取这些九位数中的两个相差 9 的数，如 413798256和 413798265。7、 答： 1925=55711 两个商为 5 和 11， 19255=385 ； 192511=175 答：根据 1。 题意不难看出，这个大班小朋友的人数是115-7=108， 148-4=144， 74-2=72的最大公约数所以，这个大班的小朋友最多有36 人2答：与
18、上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7 的最小公倍数， 9，6，7 的最小公倍数是126所以，至少需要这种长方体木块126126126（967） =5292(块) 3答：此数为 28。方法同例题。4答：这两个数为 4 与 120，或 8 与 60，或 12 与 40，或 20 与 24。方法同例题。5答：所求的两个数为15 与 150，或 30与 135，或 45 与 120，或 60 与 105，或 75 与 90。方法同例题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
19、5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6答：因为 1+2+9=59，所以无论这些九位数的值如何，它们的数字之和总可以被 9 整除，因而 9 是所有这些九位数的公约数 现任取这些九位数中的两个相差 9 的数，如 413798256和 413798265。答：1925=55711 两个商为5 和 11， 19255=385 ； 192511=175 7幼儿园有糖 115颗、饼干 148 块、桔子 74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出 7 颗，饼干多出 4 块，桔子多出 2 个这个大班的小朋友最多有几个人？8用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个正方
20、体，至少需要这种长方体木块多少块9已知某数与 24 的最大公约数为 4，最小公倍数为 168，求此数。10已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。11已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。选做题12把 1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，求所有这些九位数的最大公约数13两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数，得到两个商的和是16，请写出这两个整数（第七届华杯赛试题）。（必做）第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用发布日期： 2007-4-22 17:23:11 共阅3
21、76 次1. 能否在下式中填入适当的“+”，“ - ”，使等式成立？987654321=28 2. 在 a、b、c 三个数中，有一个是2003，一个是 2004，一个是 2005。问（a1）（b2）（c3）是奇数还是偶数。3. 用代表整数的字母 a、b、c、d 写成等式组：abcd -a=1983 abcd -b=1993 abcd -c=2003 abcd -d=2013 试说明：符合条件的整数a、b、c、d 是否存在。4. 有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7. 从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字. 问：在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？5.
22、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数. 试证新数与原数之和不能等于 999。最大公约数和最小公倍数(闫老师班 ) 发布日期： 2007-10-16 19:01:58 共阅154 次一、填空1、用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有朵花？2、7 月 6 日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房间。如果喜子每隔3 天打扫一次，宝珠每隔6 天打一次电话，贾六每隔5天看望一次，至少经过天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
23、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3、一筐梨，按每份两个梨分多1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份 5 个梨分多 4个，则筐里至少有个梨。二、解答题1、 为了搞试验， 将一块长为 75 米，宽为 60 米的长方形土地分为面积相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面积最大是多少平方米？2、 两个数的最大公约数是18，最小公倍数是 180，两个数相差 54，求这两个数各是多少？3、有一种新型的电子钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9 分钟亮一次灯，如果中午 12 点时，它既响了铃，又亮了灯，
24、那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？回答者：知道 100 - 千总 四级 1-14 18:49 周期问题1. 有 249 朵花，按 5 朵红花，9 多黄花， 13 朵绿花的顺序排列着，最后一朵是什么颜色的花？根据题意可知， 者写按 5 红，9 黄，13 绿的顺序轮流排列着， 即 5+9+13=27 （朵)花为一个周期，不断循环。因为249 除以 27 等于 9 余 6，也就是经过 9 个周期还余下 6 朵花，是黄花。2.1 除以 7 等于 0.142857142857.小数点后的第一百位是多少？142857，有 6 个数在循环，就用100 除以 6 等于 16 余 4，是 8。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -