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1、五通乡实验中学五通乡实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 下列说法正确的是（）A. 3 与C. 与【答案】B的和是有理数 B.的相反数是最接近的整数是 4D. 81 的算术平方根是9【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A. 是无理数，3 与 2B.2-C.的相反数是：-（2-2.2，1+）=的和不可能是有理数，故错误，A 不符合题意；-2，故正确，B 符合题意；最接近的
2、整数是 3，故错误，C 不符合题意；D.81 的算术平方根是 9，故错误，D 不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于 是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是 3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.2、 （ 2 分 ） 如图，ABCD，CDEF，则BCE 等于（）第 1 页，共 20 页A.21B.12C.18012D.18012【答案】 C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：ABCD，BCD=1，又CDEF，2+DCE=180，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE，
3、=1+180-2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得BCD=1，DCE=180-2，由BCE=BCD+DCE，代入、计算即可得出答案.3、 （ 2 分 ） 如图，是测量一物体体积的过程：第 2 页，共 20 页（ 1 ）将 300mL 的水装进一个容量为 500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A.10cm3以上，20 cm3以下B.20 cm3以上，30 cm3以下C.30 cm3以上，40 cm3以下D.40 cm3以上，50 cm3以下【答案】 D【
4、考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为 x，则有解得 40 x50.故一颗玻璃球的体积在 40cm3 以上,50cm3 以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为 x，再根据题意列出不等式：4x500-300，5x500-300，化简计算即可得出 x 的取值范围.，可4、 （ 2 分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x2y=4z第 3 页，共 20 页B.6xy+9=0C.D.【答案】 D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：
5、方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整式，即可得出答案。5、 （ 2 分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个（ 1 ），（2）（3）（4）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（ 2 ）是二元二次方程组；（ 3 ）是分式，不是二元一次方程组；（ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D【分析】 根据二元一次方程组的定义， 两个方程中， 含有两个未知数， 且含未知数项的次数都是 1 的整式方程。第 4 页，共 20 页判断即可。6、 （ 2 分 ） 用加减法解方程组时，下列解法错误的
6、是（）A. 32，消去 x B. 23，消去 yC. （3）2，消去 x D. 2（3），消去 y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解： A、32，可消去 x，故不符合题意；B、23，可消去 y，故不符合题意；C、（3）2，可消去 x，故不符合题意；D、2（3），得 13x12y31，不能消去 y，符合题意故答案为：D【分析】若要消去 x，可将32 或（3）2；若消去 y，可将23，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的7、 （ 2 分 ） 用加减法解方程组中，消 x 用法，消 y 用法（）A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减【答案】C【考点】解二元一次方程第 5
7、页，共 20 页【解析】【解答】解：用加减法解方程组故答案为：C中，消 x 用减法，消 y 用加法，【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x 的系数相等，因此可将两方程相减消去 x；而 y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去 y。8、 （ 2 分 ） 下列说法，正确的有（）（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是 1 和1A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（
8、1）整数和分数统称为有理数；正确（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如 2，-4 符号不同，不是互为相反数（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0 的绝对值是 0（4）立方等于本身的数是 1 和-1错误，0 的立方等于本身，故答案为：A【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断 ； 只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断 ；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断 ； 立方根等于它本身的数是 1，-1 和 0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。9、 （ 2 分 ） 如图，有 a，b，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（
9、 ）第 6 页，共 20 页A. a 户最长 B. b 户最长 C. c 户最长 D. 三户一样长【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选 D 项故答案为：D【分析】a、b、c 三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.10、（ 2 分 ） 下列计算正确的是（）A.0.5B.C.1D.【答案】 C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A 选项表示 0.0125 的立方根，因为 0.53=0.125，所以，第 7 页，共 20 页A 选项错误；B 选项表示C 选项表示D 选项表示误。故答案为：C的立方根，因为的立方根，因为， 所以， 所以， 所以，
10、 B 选项错误；， C 选项正确；， D 选项错的立方根的相反数，因为【分析】分别求出 0.5，相等的即为正确的选项。，的 3 次方的值，再与 A、B、C、D 四个选项中的被开方数进行比较，二、填空题11、（ 1 分 ） 如图，已知1=2，B=40 ,则3=_【答案】40【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：1=2ABCE3=B=40【分析】根据内错角相等两直线平行，可得出 ABCE，再根据两直线平行，同位角相等，可求得结果。12、（ 1 分 ） 图，1=2=40，MN 平分EMB，则3=_第 8 页，共 20 页【答案】110【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：2=MEN，
11、1=2=40，1=MEN，ABCD，3+BMN=180，MN 平分EMB，BMN=3=18070=110故答案为：110【分析】对顶角相等转化为同位角相等，两直线平行；从而得到BME=以BMN=，因为两直线平行，同旁内角互补，所以可知3 的度数.，又因为 MN 平分BME，所，13、（ 4 分 ） 如图，因为1=B，所以_理由是： _因为2=B，所以_理由是：_第 9 页，共 20 页【答案】DECB；同位角相等，两直线平行；DBEF；同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：1=B，DECB（同位角相等，两直线平行），2=B，DBEF（同位角相等，两直线平行）【分析】1
12、和B，2 和B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题.14、（ 1 分 ） 苏州市的最高气温是 5最低气温是2，当天苏州市的气温t（）的变化范围用不等式表示为_【答案】 2t5【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是 5最低气温是-2，当天苏州市的气温 t（）的变化范围为：-2t5故答案是：-2t5【分析】由题意可知 t 的最大值为 5（可以等于 5） ，最小值为-2（可以等于-2） ，用不等号把这两个数连接起来即可。15、（ 1 分 ） 某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为 1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为_
13、人第 10 页，共 20 页【答案】120【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：1500（148%44%）=15008%=120故答案为：120【分析】主要考察扇形图中各部分所占百分比之和等于 116、（ 6 分 ） 完成下列证明：如图，已知 ADBC，EFBC，1=2求证：DGBA证明：因为 AD所以所以EFB=EFB=BCEFADB=BC（已知） _，ADB（等量代换），所以 EFAD_，所以1=BAD_，第 11 页，共 20 页又因为所以1=2（已知），_（等量代换），_=所以 DGBA_【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD，；2；内错角相等，两直
14、线平行【考点】平行线的判定与性质【解析】解析：证明：因为 AD所以所以EFB=EFB=BCEFADB=BC（已知）垂直的定义ADB（等量代换），所以 EFAD 同位角相等，两直线平行所以又因为所以1=1=BAD=BAD两直线平行，同位角相等2（已知），2（等量代换），所以 DGBA 内错角相等，两直线平行【分析】根据垂直的定义，可证得EFB=ADB，根据同位角相等两直线平行，可证得EFAD ，再根据两直线平行，同位角相等，得出1=BAD，从而可证得BAD=2，然后根据内错角相等，两直线平行，即可得证。三、解答题17、（ 5 分 ）第 12 页，共 20 页【答案】解：原方程组变形为：，（1）+
15、（2）得：6x=17，x=将 x=y=，代入（2）得：原方程组的解为：【考点】解二元一次方程组.【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出 x 的值，再将 x 的值代入（2）式可得出 y 值，从而得出原方程组的解.18、（ 5 分 ） 已知1+2=180,3=A,试判断ACB 与DEB 的大小关系,并证明你的结论.【答案】ACB=DEB【考点】余角和补角，平行线的判定与性质【解析】解：1+DFE=180，1+2=180DFE=2第 13 页，共 20 页EFAB3=BDE3=A,BDE=ADEACACB=DEB【分析】根据同角的补角相等，可证得DF
16、E=2，利用平行线的判定可证得 EFAB，再证明BDE=A，可得出 DEAC，根据平行线的性质可证得结论。19、（ 15 分 ） 计算:（1）3（2）（3）|-2|+-）（结果精确到 0.001）;-.3（2.236-3.317）=3;【答案】（1）解：3（-1.081）=-3.243（2）解：（3）解：|-2|+-=2-+-=+3=5【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）利用实数的运算顺序计算。（2）先算开方运算，再算加减法。（3）先算开方运算和绝对值，再合并计算，结果化成最简。第 14 页，共 20 页20、（ 20 分 ） 把下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）；（2）x1；（3）x
17、3；（4）.表示在数轴上为：【答案】 （1）解：将（2）解：将表示在数轴上为：（3）解：将表示在数轴上为：（4）解：将表示在数轴上为：【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【分析】（1）x3 在数轴上 3 的右边且包括 3.用实心的圆点表示即可。（2） x1 在数轴上-1的右边但不包括-1 用空心的圆圈表示。（3） x3 在数轴上 3 的左边且包括 3.用实心的圆点表示即可。第 15 页，共 20 页21、（ 12 分 ） 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中 A60，D30，EB45，直角顶点 C 保持重合）（1）若DCE45，则ACB 的度数为_若ACB140，则DCE
18、 的度数为_（2）由（1）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由（3）将三角尺 BCE 绕着点 C 顺时针转动，当ACE180，且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE 角度所有可能的值（并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由【答案】 （1）135；40（2）ACBDCE180.理由如下：ACBACDDCB90DCB，ACBDCE90DCBDCE90ECB9090180.（3）（3）存在当 ACE30时，ADBC； 当ACE45时，ACBE； 当ACE120时，ADCE； 当ACE135时，CDBE；当ACE1
19、65时，ADBE.【考点】角的运算，平行线的判定【解析】【解答】（1）ECB90，DCE45，DCB904545，ACBACDDCB9045135.第 16 页，共 20 页ACB140，ACD90，DCB1409050，DCE905040.【分析】（1）根据角的和差，由DCBBCE-DCE，即可算出DCB 的度数，进而根据ACBACDDCB 即可算出答案 ； 根据角的和差，由DCB=ACB-ACD 算出DCB 的度数，再根据DCEECB-DCB 即可算出答案；（2） ACBDCE180.理由如下： 根据角的和差得出 ACBACDDCB90DCB ，故由ACBDCE90DCBDCE 90ECB
20、 即可算出答案；（3） 存在当ACE30时，根据内错角相等二直线平行得出 ADBC；当ACE45时，内错角相等二直线平行得出 ACBE； 当ACE120时， 根据同旁内角互补， 二直线平行得出 ADCE； 当ACE135时， 根据内错角相等二直线平行得出 CDBE； 当ACE165时， 根据同旁内角互补， 二直线平行得出 ADBE.22、（ 5 分 ） 有一个边长为 9 cm 的正方形和一个长为 24 cm、宽为 6 cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？【答案】解：方法 1：设正方形的边长为 x 厘米，依题意得：答：正方形的边长为 15 厘米方法 2
21、：由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm2）第 17 页，共 20 页则作的正方形边长应为：答：正方形的边长为 15 厘米（cm）【考点】算术平方根，一元二次方程的应用【解析】【分析】此题的等量关系是：边长为9 的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积，建立方程，求出新的正方形的边长即可。也可以先求出两图形的面积之和，再开算术平方根即可。23、（ 5 分 ） 如图,已知 AD 平分CAE,CFAD,2=80,求1 的度数.【答案】解:CFAD,CAD=2=80,1=DAE,AD 平分CAE,DAE=CAD=80,1=DAE=80【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【分析】根据平
22、行线的性质证明CAD=2=80,1=DAE，再根据角平分线的定义，求出DAE的度数，即可求出1 的度数。24、（ 5 分 ） 解方程组第 18 页，共 20 页【答案】解：由整理得 x=2-3y 将代入得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1将 y=1 代入得 x=-1所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】令一方法可以由得 y=3x+4,再代入消去 y.本题采用了代入消元法在某个未知数（元）的系数为1 时，最适宜用代数消元法25、（ 5 分 ） 已知关于 x、y 的方程是方程的解求 a、b、c 的值【答案】解：依题可得：和都，（1）-（2）得：2b=2,， b=1，将 b=1 代入（1）和（2）得：，（5）-（4）得：第 19 页，共 20 页8a=8，a=1，将 a=1，b=1 代入（1）得：c=-4，原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】依题可得一个三元一次方程组，用加减消元解之即可得出答案.第 20 页，共 20 页