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1、哈吐气蒙古族乡实验中学哈吐气蒙古族乡实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为xa 或 xa 的作业题：由 x78 解得 x1；由 x2x3 解得 x3；由 3x1x7 解得 x4；由3x6 解得 x2.其中正确的有（）A.1 题B.2 题C.3 题D.4 题【答案】 B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：不等式的两边都减 7，得 x1，故正确；不等式两边都减（x+3）
2、，得 x-3，故错误；不等式的两边都加（1-x），得 2x8，不等式的两边都除以2，得 x4，故正确；不等式的两边都除以-3，得 x2，故错误，所以正确的有 2 题，故答案为：B第 1 页，共 21 页【分析】（1）根据不等式的性质两边都减 7 即可作出判断。（2）根据不等式的性质两边都减（x+3），作出判断即可。（3）先根据不等式的性质两边都加（1-x），再根据不等式的性质两边都除以 2 即可作出判断。（4）根据不等式的性质两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。2、 （ 2 分 ） 用加减法解方程组须适当变形，以下四种变形正确的是（）时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数
3、，必A. B. C. D.【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把 y 的系数变为相等时，3，2 得，把 x 的系数变为相等时，2，3 得，所以正确第 2 页，共 21 页故答案为：C【分析】观察方程特点：若把y 的系数变为相等时，3，2，就可得出结果；若把x 的系数变为相等时，2，3，即可得出答案。3、 （ 2 分 ） 不等式组的解集在数轴上表示为 （）A.B.C.D.【答案】 C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得故答案为：C【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可把每个不等式的
4、解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.,AC 项，x2，不符合题意；D 项，x1，x2，不符合题意。第 3 页，共 21 页4、 （ 2 分 ） 下列图中1 和2 不是同位角的是（）A.【答案】CB.C.D.【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A 图中，1 与2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B 图中，1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截
5、线的同一方，是同位角，C 图中，1 与2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，D 图中，1 与2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角故答案为：C【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角， 它们在前两条直线的同旁， 在第三条直线的同旁，C 不是同位角.5、 （ 2 分 ） 如图，与1 是内错角的是（）A. 2 B.3 C.4 D.5第 4 页，共 21 页【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解 ：1 与2 是邻补角，故 A 不符合题意；1 与3 是同位角，故 B 不符合题意；1与4 不满足三线八角的关系，故C 不符合题意；1 与5 是
6、内错角，故 D 符合题意。故答案为：D。【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。6、 （ 2 分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2， 则这个正方形纸片的边长为（）A. 8cmB. 4cmC. 8cmD. 4cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x 为一个正数）根据题意得：x2=32所以 x=4故答案为：B【分析】设这个正方形纸片的边长为 x（x 为一个正数）根据正方形的面积=边长的平方可得
7、：x2=32由算术平方根的意义可求解。第 5 页，共 21 页7、 （ 2 分 ） 在实数范围内定义新运算：A.B.1C.0D.，则不等式的非负整数解为（）【答案】 D【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+13，解得，x1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：D.【分析】先根据定义新运算求出 3 x=3x-x+1，然后把不等式 不等式出 x 的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和0）.转化为 3x-x+13，解不等式求8、 （ 2 分 ） 满足方程组的解 x 与 y 之和为 2，则 a 的值为（）A. 4B. 4C. 0D. 任意数【答案】 B【
8、考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，第 6 页，共 21 页（ 1 ）（2）得 x+2y=2，代入（3）得 y=0，则 x=2，把 y=0，x=2 代入（1）得：a+2=6，a=4故答案为：B【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且 a 的系数是 1，因此利用加减消元消去 a 后的方程与 x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y 的值，就可求出 a 的值。9、 （ 2 分 ） 不等式A.B.C.D.的解集是（）【答案】 A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得 3x-2（x-1）6 ，解得，故答案为：A.【分
9、析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为 1（注意不等号的方向），第 7 页，共 21 页10、（ 2 分 ） 如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案平移得到（）A.B.C.D.【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解:通过图案平移得到必须与图案完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知 D 可通过图案平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。11、（ 2 分 ） 下列说法中:-1 的平方根是1;（-1）2的平方根是1;实数按性质分类分为正实数,0 和负实数;-2 是-
10、8 的立方根;其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类第 8 页，共 21 页【解析】【解答】解：-1 没有平方根，因此错误；（-1）2=1，（-1）2的平方根是1，因此正确；实数按性质分类分为正实数,0 和负实数，因此正确；-2 是-8 的立方根，因此正确正确的有故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。12、（ 2 分 ） 如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27 人，那么参加美术小组的有（A. 18 人 B. 50人 C. 15人 D. 8人【答案】 D【考点】扇形统计图【解
11、析】【解答】2754%=50（人），50（1-54%-30%）=5016%=8（人）第 9 页，共 21 页）故答案为：D【分析】 用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数， 然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.二、填空题二、填空题13、（ 7 分 ） 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的关系，并说明理由.解：AED=C理由：1+ADG=180（平角定义），1+2=180（已知）2=ADG（_）EFAB（_）3=ADE（_）3=B（已知），B=_（_）DEBC（_）第 10 页，共 21 页AED=C（_）【答案
12、】同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【考点】余角和补角，平行线的判定与性质【解析】【解答】解：AED=C理由：1+ADG=180（平角定义），1+2=180（已知）2=ADG（同角的补角相等）EFAB（同位角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=（ADE）（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）【分析】根据同角的补角相等，得出2=ADG，根据平行线的判定得出 EFAB，根据平行线的性质得出3=ADE，求出B=ADE，根据平行
13、线的判定得出DEBC，如何根据平行线的性质即可证得结论。14、（ 1 分 ） 如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，AOD：EOD=4：第 11 页，共 21 页1，则AOF=_【答案】120【考点】角的平分线，角的大小比较，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：OE 平分BOD，DOB=2EOD，AOD:EOD=4:1，AOD+BOD=180，EOD=30，BOE=30，OE 平分BOD,OF 平分COB,BOD+COB=180，BOF=9030=60，AOF=180BOF=18060=120.【分析】根据角平分线的定义和AOD：EOD=4：1，求出EOD
14、、BOE 的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出BOF 的度数，得到AOF 的度数.15、（ 1 分 ）如图,在ABC 中， A=90， 点 D 在 AC 边上， DEBC， 若1=155， 则B 的度数为 _第 12 页，共 21 页【答案】65【考点】平行线的性质【解析】【解答】1=155，EDC=180-155=25.DEBC，C=EDC=25.在 ABC 中，A=90，C=25，B=180-90-25=65故答案为 65【分析】由平行线的性质，可知EDC=C，因为EDC 与1 是互为邻补角，所以可知C 的值，又因为C 与B 互余，所以可知B 的值.16、（ 1 分 ） 如图，115，
15、AOC90.若点 B，O，D 在同一条直线上，则2_【答案】 105第 13 页，共 21 页【考点】对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：AOC=90，1=15，BOC=AOC-1=90-15=75，又BOC+2=180，2=180-BOC=180-75=105.故答案为：105.【分析】根据角的运算结合已知条件得BOC=75，由补角定义得2=180-BOC 即可得出答案.17、（ 1 分 ）【答案】2028是二元一次方程 ax+by=11的一组解，则 20172a+b=_【考点】代数式求值，二元一次方程的解【解析】【解答】解： 代入得：2a+b=11，20172a+b=2017+11=2
16、028，故答案为：2028【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出2a+b 的值，再整体代入求值。第 14 页，共 21 页是二元一次方程 ax+by=11的一组解，18、（ 1 分 ） 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚） ,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是_.【答案】 3a3.5【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：第一次为2cm，第二次为 1cm，第三次不会超过 0.
17、5cm设第三次钉入木块的长度为xcm，则 0 x0.5，三次钉入的总长度（21x）即为钉子的长，故钉子的总长度为 3a3.5故答案为：3a3.5【分析】由题意可得出a 的最大长度为 2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2 次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案.三、解答题三、解答题19、（ 5 分 ）第 15 页，共 21 页【答案】解：（1）-（2）得：4y-4z=2a-2b（4），（1）3+（3）得：4y-8z=6a+2c（5），（4）-（5）得：，z=-，y=-，x=-.原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（1）-（2）可得 4y
18、-4z=2a-2b（4），（1）3+（3）可得 4y-8z=6a+2c（5），将（4）-（5）可求得 z 值，将 z 值分别代入（4）、（1）可求得 x、y 的值，从而得出原方程组的解.20、（ 5 分 ）第 16 页，共 21 页【答案】解：（2）+（3）得：5x=2，x=，由（2）得：y=x+3z-4 （4），将（4）代入（1）得：2x-3（x+3z-4 ）+4z=12，解得：z=-将 x=，z=-，代入（4）得：y=-，原方程组的解为：.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（2）+（3）可解得 x 值，由（2）变形得：y=x+3z-4 （4），将（4）代入（1）可解得 z的值
19、，将 x、z 的值代入（4）可求得 y 的值，从而得出原方程组的解.第 17 页，共 21 页21、（ 5 分 ） 解不等式：【答案】解：去分母得 30-2（2-3x）5（1+x），去括号得 30-4+6x5+5x，移项得 6x-5x5+4-30，合并得 x-21【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】去分母，根据不等式的基本性质，不等式两边都乘以 10，约去分母；去括号，移项，合并同类项，得出不等式的解集。22、（ 10 分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使
20、用寿命，从中抽取10 台做调查【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10 台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。【考点】总体、个体、样本、样本容量第 18 页，共 21 页【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.23、（ 5 分 ） 如图，直线 a，b 相交，1=40，求2、3、4 的度数【答案】解：1=40，3=1=40，2=4=180-1=180-40=140【考点】对顶角、
21、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角3=1、2=4，1+2=180，由1 的度数求出2、3、4的度数24、（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：，-0.101001，0.202002,，0，负整数集合：（）；负分数集合：（）；无理数集合：（）；【答案】 解：= -4，= -2，=， 所以， 负整数集合：（， ） ；第 19 页，共 21 页负分数集合：（-0101001，）；无理数集合：（0202002，）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循
22、环小数。25、（ 5 分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）.，0，【答案】解：【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点， 用实心的小原点作标记， 并在原点上写出该点所表示的数， 最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。26、 （ 5 分 ） 如图，在四边形ABCD 中，ABCD，点P 为 BC 上一点（点P 与 B，C 不重合），设 CDP第 20 页，共 21 页，CPD，你能不能说明，不论点P 在 BC 上怎样运动，总有B.【答案】 解：过点 P 作 PECD 交 AD 于 E，则DPE.ABCD，PEAB.CPEB，即DPEB.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】 过点 P 作 PECD 交 AD 于 E，根据平行线性质得DPE，由平行的传递性得 PEAB，根据平行线性质得CPEB，从而即可得证.第 21 页，共 21 页